测量固体的线膨胀系数

----测量固体的线膨胀系数热学实验一、预习提要测量固体线膨胀系数的原理和方法光杠杆放大原理及放大倍数的计算尺读望远镜的使用设计待测量的数据记录表格二、实验目的掌握光杠杆测量物体长度微小变化的方法观察物体的线膨胀现象，并学会一种测量金属的线膨胀系数的方法三、实验装置加热装置反光镜直标尺望远镜温度计四、实验原理1、背景：“热胀冷缩”现象是绝大多数物体的共性。在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物体这种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所引起的结构变化。各种材料的热膨胀系数，是定量分析热膨胀问题的依据，用实验方法测定热膨胀系数，则是最简便的途径。2、概念线膨胀——一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。线膨胀系数——实验证明，长度为的固体受热膨胀后，其相对伸长量dL/L与温度变化dt成正比，写成等式为：dtLdL1其中，比例系数称为固体线膨胀系数。3、光杠杆T:望远镜；M:光杠杆(反光镜)；P:标尺；C:有孔圆柱体；m,c:金属杆受热膨胀后的光杠杆和圆柱体；a:光杠杆长度；D:光杠杆距标尺距离.4、公式推导假设当温度由t1变至t2时，长度由L1变至L2，对（1）式积分，得)(1212tteLL!)(!)()()(nttttttenntt122122122112)]([12121ttLL23因为甚小，故上式二次项以后各项可略去，代回到（2）式，得展开成级数，得故又将（5）代入到（4），得aLtgDnntg02202nnDaL)()(12112112ttLLttLLL54)(12102ttDLnna6五、实验内容1测量前的调整1)调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与望远镜等高共轴；2)光杠杆前两足放在平台槽内，后足放在圆柱体上柱面，保持光杠杆的臂长与镜面垂直。2用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像1)标尺竖直，其零刻度线尽量与望远镜光轴等高；2)通过望远镜的“缺口”和“准星”观察光杠杆镜面标尺的像（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜倾角）；3)调目镜看到清楚的叉丝，调物镜看到清晰的标尺像，并使两者无视差；4)调反光镜倾角和望远镜俯仰角，使叉丝横线对准标尺像的0刻度线或其附近。3测量1)测量平面镜到标尺的距离D，如右图所示。其中x1和x2分别为室温时上叉丝和中叉丝所对应的标尺的刻度。5021xxD2)记录室温t1及此时望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度n01，对金属杆进行加热，温度达到t2时记录望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度n1；然后再对金属杆降温，温度达到t2和t1时分别记录标尺的刻度n02和n2。3)记录金属杆的原长L（实验室给出）；测量光杠杆后脚尖到前脚连线的垂直距离a：将光杠杆在白纸上按一下，留下三足尖印，然后用卡尺测量出足尖A与足尖B、C连线的垂直距离。六、数据处理1.求和的平均值2.计算线膨胀系数)(0201021nnn)(2121nnn)(12102ttDLnna0nn3.计算不确定度mmuUDD5mmuUaa10.20200nnnuSU)()(12221000iinnnSmmun500.22nnnuSU)()(12221iinnnSmmun50.2200222nnaDLUnUnUaUDULU由实验室给出；LU七、课后思考1.试分析两根材料相同,粗细、长度不同的金属棒,在同样的温度变化范围内,它们的线膨胀系数是否相同?膨胀量是否相同,为什么?2.试分析哪一个量是影响实验结果的主要因素?在操作时应注意什么？3.若实验中加热时间过长,使仪器支架受热膨胀,对实验结果将产生怎样影响？