大学物理相对论课件

1引言十九世纪末，经典物理学牛顿力学麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论三大理论体系海王星的发现电磁理论对波动光学的成功解释“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要做些修补工作就行了。”著名的英国物理学家J.J.汤姆孙：2经典理论无法解释的实验现象迈克耳孙－莫雷实验“零结果”和热辐射“紫外灾难”。1900年，开尔文在新千年的祝词中把此称为是晴朗的物理学天空中出现的“两朵乌云”。新的解决途径？迈克耳孙－莫雷实验相对论黑体辐射量子论3▲相对论1905狭义相对论1916广义相对论▲量子力学◆旧量子论的形成：1900Planck振子能量量子化1905Einstein电磁辐射能量量子化1913N.Bohr原子能量量子化近代物理（20世纪）包括：新的纪元人类跨入20世纪的时候，物理学也开始了——从经典物理走向了近代物理。41925Heisenberg矩阵力学◆量子力学的建立：量子力学原子、分子、原子核、固体量子电动力学电磁场量子场论原子核和粒子◆量子力学的进一步发展：1924deBroglie电子具有波动性1928Dirac相对论波动方程1927Davisson，G.P.Thomson电子衍射实验1926Schroedinger波动方程5就是狭义相对论（1905）、广义相对论（1916）“在本世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，和量子力学（1925）。”这正如杨振宁在《爱因斯坦对理论物理学的影响》一文（1979）所说：6狭义相对论基础（SpecialRelativity）7相对论由爱因斯坦（AlbertEinstein）创立，狭义相对论（SpecialRelativity）（1905）揭示了时间、空间与运动的关系。揭示了时间、空间与引力的关系。重点是狭义相对论的时空观。它包括了两大部分：广义相对论（generalrelativity）（1915-1916）8爱因斯坦20世纪最伟大的物理学家，1879年3月14日出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了6篇论文，在物理学3个领域作出了具有划时代意义的贡献—创建了光量子理论、狭义相对论和分子运动论。爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在3个不同领域做出了历史性的杰出贡献—建成了广义相对论、辐射量子理论和现代科学的宇宙论。爱因斯坦（AlbertEinstein）（1879——1955）美籍德国人1921年获诺贝尔物理奖9狭义相对论的基本假设狭义相对论主要内容：相对论性能量洛仑兹变换洛仑兹速度变换同时性的相对性运动时钟变慢和长度缩短相对论性质量和动量相对论性力和加速度间关系10§1.力学相对性原理和伽利略变换一.力学相对性原理：一切力学规律在不同的惯性系中应有相力学相对性原理源于牛顿的绝对时空观。同的形式。力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律。伽里略1632年的叙述力学相对性原理的数学表达式，称为伽里略变换。11二.经典力学的时空观(牛顿的绝对时空观)“绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且永远是相同的和不动的。”牛顿：绝对的、与物质的存在和运动无关绝对时间绝对空间“绝对的真实的和数学的时间自身地流逝着，而且由于其本性在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着。”时间、空间间隔与惯性系的运动无关。同时性是绝对的。12三.伽里略变换在两个惯性系中考察同一事件的时空坐标变换关系式。.P(x,y,z,t)）（tzyx,,,xyzOuut，∥，∥，∥zzyyxx,constuuiu且O'与O重合时，，0t。0tyzxO设两个惯性参考系S和S'由时空间隔的绝对性,有：ttzzyyutxx—伽利略变换13vvvvvvvvzzyyxxuu—伽利略速度变换aattudddd.constvv对时间求导，得：加速度具有伽利略变换的不变性。aa14FmaFma在S’中也有：在S中有：即：牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性。所以在不同惯性系中的形式不变。amF表明伽利略变换和力学相对性原理是一致的。用力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关，15电磁波（包括光）在真空中各方向速率都为c。企图找到“绝对静止”参考系的实验当时人们认为这只对“绝对静止”参考系才成立。19世纪下半叶，由麦克斯韦电磁场方程组得知：§2.狭义相对论的两个基本假设一.伽利略变换的困难问题：1）此c是在什么参考系中测量？sm10998.2/1800c2）存在这个特殊的参考系？“以太”参考系16迈克耳逊莫雷实验(1)光线在OM1间来回所需时间与(2)光线在OM2间来回所需时间不同P1M2MS2l1lv(1)(2)O按伽利略变换将整个装置旋转90°,(1)(2)两束光互换，在转动过程中，应能观察到干涉条纹的移动。实验均给出零结果（无干涉）。设地球相对“绝对静止”参考系的速度为v17迈克耳逊-莫雷实验的零结果Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换光速的测量不满足伽里略变换。爱因斯坦认为：在任何惯性系中光速沿各个方向都是c，统一的，麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。自然地解释了迈克耳孙—莫雷实验的零结果。物质世界的规律应该是和谐这样就二.狭义相对论的两个基本假设1905年爱因斯坦在《论动体的电动力学》一书中提出如下两条基本原理：18在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的若保持光速不变原理，２．光速不变原理光速不变原理与伽利略变换是彼此矛盾的，就必须抛弃伽利略变换，也就是必须抛弃绝对的时空观。1．狭义相对性原理一切物理规律在所有惯性系中都是相同的。量值，都为c。狭义相对性原理是力学相对性原理的推广。所有惯性系都是等价的。19目的：寻找适合光速不变原理的新的时空变换。xxyzOuSyzOSx，∥，∥，∥zzyyxx且O与O重合时，，0t。0t.P(x,y,z,t)x）（tzyx,,,x§３．洛仑兹变换设两个惯性参考系S和S',constuuiu(,,,)Pxyzt在S系中:在S'系中:(,,,)Pxyzt202222211xutxucyyzzutxctucxxyzOuSyzOSx.P(x,y,z,t)x）（tzyx,,,x——洛仑兹变换同一事件在不同惯性系的时空变换关系21则有：，cu令，2211cu)()(xcttzzyyutxx)'xct(tzzyy)tux(x正变换逆变换22说明：2.c为一切可作为参考系的物体的极限速率，即两个物体之间的相对速度只能小于c。1.uc时，洛仑兹变换过渡到伽里略变换。0uc，22111uc，)()(xcttzzyyutxx23[例]在S系中观察到的两事件发生在空间同一地点，第二事件发生在第一事件以后两秒钟，在S'系中观察到第二事件是在第一事件三秒钟以后发生的。解：),,,(11111tzyxP),,,('1'1'1'1tzyx事件求：在S'系中测量两事件之间的位置距离。S系S'系事件),,,(22222tzyxP),,,('2'2'2'2tzyx由题意：21xx212tt3'1'2tt''21xx求24由洛仑兹变换2222211xutxucyyzzutxctuc252121'1211'111cuxcuttcuutxx2222'2222'211cuxcuttcuutxx21212'1'21)(cuttuxxxx26212212'1'21)(cuxxcutttt21xx212tt3'1'2tt2123cucu3521212'1'21)(cuttuxxxx86.710m距离为m107.6827两事件：),,,(11111tzyxP''''11111(,,,)PxyztS系:S'系:),,,(22222tzyxP''''22222(,,,)Pxyzt12xx12tt同时发生在不同地点212212'1'21cuxxcutttt由洛仑兹变换得：0结论：对两相对运动的惯性系，如在其中一惯性系中测量两事件在不同地点同时发生，则在另一惯性系中测量两事件不同时。不同时§4.狭义相对论的时空观一.同时性的相对性28同时性的相对性是光速不变原理的直接结果，同时性的相对性同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。事件的先后顺序也可能是相对的。ABCu例：车长10米，u=0.6c站台c:A先向B开枪,车上的乘客:B先向A开枪,29例题：S'系相对S系以u=0.6c运动。有两个事件，在S系中测量：x1=0，t1=0；x2=3000m，t2=4╳10-6s，求S'系中测量的相应时空坐标。解：由洛仑兹变换，得112''1111220,011utxxutcxtuucc'322222.8510m1xutxuc222'6222.510s1utxctucS'系中测量事件的时间顺序与S系中的相比发生了颠倒。30由洛仑兹变换有：212212'1'21cuxxcutttt2121221211cuttxxcutt如果两事件间有因果关系，则时序永不可能颠倒。当两事件间有因果关系时，cttxx1212,时序不颠倒。有因果的事件在不同惯性系中因果关系不变。若两事件为相互独立事件，时序可能颠倒，但这并不违背因果律。31经典力学狭义相对论光速相对绝对同时性绝对相对无因果关系的两事件的次序绝对相对有因果关系的两事件的次序绝对绝对