公开课：万有引力理论的成就

第六章万有引力与航天4.万有引力理论的成就阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？“给我一个支点，我可以撬动地球。”我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？1、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。r：质点(球心)间的距离引力常量：G=6.67×10－11N·m2/kg23、条件:质点或均质球体221rmmGF2、公式：m2m1FFr思考：为什么称卡文迪许为能称出地球质量的人？阅读课本“科学真是迷人”相关部分RMrm物体在天体表面时受到的重力近似等于万有引力FnGF引RMrmFnGF引物体在天体表面时受到的重力近似等于万有引力万有引力分解为两个分力：重力:G=mg和m随地球自转的向心力Fn:Fn=mr4π2T2自转向心力远小于重力,万有引力近似等于重力,因此不考虑(忽略)地球自转的影响一个质量为60kg的人站在赤道上，所受的万有引力的两个分力分别是多大？G=mg=60×10N=600NNrTmFn2360024104.614.3460426222已知:地球表面g=10m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。依据物体在天体表面受到的重力近似等于万有引力计算地球的质量2RMmGmgGgRM2M≈6.0×1024kg一、称量地球的质量思路：行星（或卫星）绕天体做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力2324rMGTrTmrMmG2224思考：太阳的质量可以用同样的方法计算么？设M是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳间的距离，T是行星公转的周期rRMm二、计算天体的质量222MmGmrrT解：由万有引力等于向心力得已知球体体积公式为V=4πR3/3例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为T，轨道半径为r，引力常量为G。若地球半径为R，你能求出地球的平均密度吗？当卫星在行星表面做近地运行时，可近似认为R=rVM3233RGTr23GT2324GTrMR,T三、计算天体的密度请阅读课本“发现未知天体”，回答如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？三、发现未知天体海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星三、发现未知天体理论轨道实际轨道海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．三、发现未知天体1、重力等于万有引力2RMmGmgGgRM22、万有引力提供向心力22222()MmvGmammrmrrrT向课堂小结3、计算天体的密度VM3233RGTr作业P43:1、3选做4国际天文学联合会大会24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。许多人感到不解，为什么从儿时起就一直熟知的太阳系“九大行星”概念如今要被重新定义，而冥王星又因何被“降级”？“行星”这个说法起源于希腊语，原意指太阳系中的“漫游者”。近千年来，人们一直认为水星、金星、地球、火星、木星和土星是太阳系中的标准行星。19世纪后，天文学家陆续发现了天王星、海王星和冥王星，使太阳系的“行星”变成了9颗。此后，“九大行星”成为家喻户晓的说法。不过，新的天文发现不断使“九大行星”的传统观念受到质疑。天文学家先后发现冥王星与太阳系其他行星的一些不同之处。冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方。20世纪90年代以来，天文学家发现柯伊伯带有更多围绕太阳运行的大天体。比如，美国天文学家布朗发现的“2003UB313”，就是一个直径和质量都超过冥王星的天体。布朗等人的发现使传统行星定义遭遇巨大挑战。国际天文学联合会大会通过的新行星定义，意在弥合传统的行星概念与新发现的差距。大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。冥王星为什么会被“降级”？