搜索
差倍学习（二）较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。处理这种问题的步骤：依题意画出线段图；找出两个数的差以及所对应的倍数；利用公式解答。数字的奇妙变化一个数乘以7，得到的乘积比这个数多54，求这个数。你会解吗？soeasy！两数差÷（倍数-1）54÷（7-1）=9这个数是9倍数是7两数差是54乘积这个数喜羊羊的零花钱是灰太狼的2倍，喜羊羊比灰太狼多2元。谁的钱多狼来啦狼的零花钱羊的零花钱解：喜羊羊与灰太狼零花钱的差数是2，倍数也是2，他们之间关系的线段图是：狼的零花钱是2÷(2-1)=2(元)羊的零花钱是2×2=4(元)我的钱多美羊羊蝴蝶结的个数是红太狼平底锅个数的3倍,锅比蝴蝶结少12个。问美羊羊有多少个蝴蝶结?解:红太郎平底锅有12÷(3-1)=6(个)美羊羊蝴蝶结有6×3=18(个)商店里有一些足球和篮球,足球的个数比篮球的3倍多2个,足球比篮球多24个。问足球和篮球各有多少个？篮球个数足球个数解：两球的差数是24-2=22（个）两球的倍数是3篮球个数22÷（3-1）=11（个）足球的个数是11×3=33（个）狼和羊的故事让我们一块儿来帮小羊解答问题.解：8-1=7(只）差数8÷1=8倍数答：羊的数量比狼多7只，羊的数量是狼的8倍。差倍问题的关系式可以表述为：1两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）2较小的数×倍数=较大的数（几倍数）甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下的梨数量甲筐恰好是乙筐的5倍甲筐乙筐问两筐剩余的梨各是多少？设从两筐取出数目相等的梨数用“∆”表示两数差:（400-∆）-（240-∆）=400-∆-240+∆=400-240=160解：（1）两数差:400-240=160（个）（2）乙筐剩余的梨：160÷（5-1）=40（个）（3）甲筐剩余的梨：40×5=200（个）验算：200÷40=5答：乙筐剩余的梨40个，甲筐剩余的梨200个。差倍关系式的运用假设甲乙原来的数量用“∆”表示甲现在的数量：∆-10乙现在的数量：∆+5现在两数差（∆+5）-（∆-10）=∆+5-∆+10=5+10=15解：（1）两数差：5+10=15（个）（2）甲筐现在的梨：15÷（4-1）=5（个）（3）乙筐现在的梨：5×4=20（个）（4）原来甲筐的的梨：5+10=15（个）验算：15-10=5（个）15+5=20（个）20÷5=4答：甲筐原来的梨15个，因为甲乙两筐的梨的数量相同，所以乙筐原来的梨15个。学会举一反三！例4：甲乙两筐的梨的数量相同，如果从甲筐取出10个梨，而乙筐再放入5个梨，那么乙筐的梨的数量是甲筐的4倍，求甲乙两筐原来各有多少梨？【练一练】问这两个书架原来各存书多少本？练一练：解：（1）两数差：200+40=240（本）（2）第一个书架现存书本数240÷（3-1）=120（本）（3）第二个书架现在书的本数120×3=360（本）（4）第一个书架原来书的本数120+200=320（本）验算：320-200=120（本）320+40=360（本）360÷120=3答：。。。。。。。。你好棒！得出：如果两个数相同，一个数增加Ｃ，另外一个数减少Ｄ，则两数变化之后的差等于Ｃ与Ｄ的和，也可以表示为：两数差＝Ｃ＋Ｄ。动一动脑筋？加油！一根铜线长21米，一根铅线长16米，把两根金属线剪去同样的长，使剩下的铜线长度恰好是铅线长度的2倍，铜线、铅线各剩下多少米？解：（1）两数差：21-16=5（米）（2）铅线剩下的长度5÷（2-1）=5（米）（3）铜线剩下的长度：5×2=10（米）验算：10÷5=2答：铜线剩下10米，铅线剩下5米。如果换成加上同样的长?(21+∆)-(16+∆)=5（米）你学会了吗？得出：如果两个数A、Ｂ，同时增加或减少相同的数，Ａ与Ｂ的差保持不变。爸爸的年龄例5：当爸爸36岁时，懒羊羊8岁，今年爸爸的年龄是懒羊羊的年龄的3倍，他俩今年各多少岁？解：随着爸爸年龄的增长，懒羊羊的年龄同时也在增长，并且年龄差保持不变。（1）年龄差：36-8=32（岁）（2）今年懒羊羊的年龄：32÷（3-1）=16（岁）（3）今年爸爸的年龄：16×3=48（岁）验算：48÷16=3答：。。。。。。。。。爸爸的年龄是多少岁呢？小结两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）如果两个数A、Ｂ，同时增加或减少相同的数，Ａ与Ｂ的差保持不变。若两个数相同，一个数增加Ｃ，另外一个数减少Ｄ，则两数变化之后的差等于Ｃ与Ｄ的和,即（Ｃ＋Ｄ）。你记住了吗？关键：找差值