2015大学物理实验绪论课

大学物理实验(工科)绪论课1/28河海大学,物理实验中心(常州)，高级工程师江苏省环境工程研究院，兼任研究人员(高工)河海大学,能源与电气学院,电气工程博士2015年03月28日陈秉岩陈秉岩,博士、高工，IEEE、中国物理学会、中国电子学会和中国能源学会会员。主要研究领域：低温等离子体及其应用、功率电子系统及其控制、科学仪器。参与或承担各类科研项目20余项，发表论文40余篇(4篇SCI、11篇EI)，申请发明专利50余件(已授权15件)；创建“物理科技创新实验室”和“河海大学-COMSOL联合实验室”，组件团队，学生科技创新培养效果显著(右图)。主要学习经历：2011-现在,河海大学能源与电气学院,电气工程博士(在职);2008-2010,南京大学软件工程学院工学硕士学位;1998-2002,华中师范大学物理科学与技术学院理论物理学士学位.2/28教师简介内容特点：(1)大部分实验内容的原理和技术与实际工程应用背景结合,加强物理实验学科与其他学科的交叉融合;(2)以附录的形式特别增加了现代物理技术及其应用(声学技术、等离子体技术、传感器技术).3/28教材及内容简介创新实践阅读内容：附录1:近代物理技术及其应用.(pp.:205-212).指导学生科技创新方向：功率电子学、低温等离子体、声学、科学仪器等学科在节能环保和只能装备方面的交叉应用研究。§1测量与误差§2不确定度与测量结果表示§3有效数字及其运算§4实验数据处理§5物理科技创新专题报告——功率电子学及其照明与水处理应用4/28讲授标题测量三个要素(1)测量方法:比较法(2)测量设备:米尺(3)测量结果:90.70cm1.基本概念2.测量值3.测量的分类直接测量间接测量测量值＝数值+单位单次测量多次测量测量测量是利用仪器设备通过一定方法，将待测物理量与一个选做为标准的同类物理量进行比较，确定待测物理量大小的过程。90.70cm一、测量§1测量与误差5/28例：长度、重量、体积、密度、电荷量、温度（模拟温度计/数字温度计）1.真值与误差(1)真值(2)误差真值（真实值），在一定条件下，被测量对象客观存在的实际值（数值+单位）。误差＝测量值-真实值真实值通常是一个未知量，一般说的真值是指理论真值、规定真值、相对真值。二、误差(1)理论真值也称绝对真值，如：三角形内角和180度。(2)约定真值也称规定真值，是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中，在没有系统误差的条件下，使用足够多次测量值的平均值作为约定真值。(3)相对真值是指当更高一级标准量具的指示值即为下一等级量具的真值，此真值被称为相对真值。§1测量与误差6/282.误差的分类0xxx(1)绝对误差(2)相对误差相对误差也称为百分偏差或百分差0100%xxEx测量值x与真值x0之差绝对误差Δx与真值x0之比误差的分类（按计算）§1测量与误差绝对误差相对误差系统误差随机误差误差（计算）（来源）7/28指在测量过程中因一些确定的不合理因素，使得测量结果的过程中存在恒定的或按一定规律变化的误差。(1)系统误差误差的分类（按来源）仪器误差：由于仪器制造的缺陷，使用不当或者仪器未经很好校准所造成的误差。方法误差：实验所依据的理论和公式的近似性，测量条件或方法不能满足理论公式所要求的条件等引起的误差。环境误差：测量仪器规定的使用条件未满足所造成的误差。如室温高于仪器所规定的实验温度范围，而引起的误差称之为环境误差。人为误差：由于测量者的生理特点或固有习惯所带来的误差。例如反应速度的快慢、分辨能力的高低，读数的习惯造成的误差。特点：恒定性，不能用增加测量次数的方法使它减少。系统误差来源§1测量与误差8/28系统误差和随机误差.在相同条件下，多次测量同一被测量时，测量值对真值的偏离（大小和方向）以不可预知的方式变化，这类误差称为偶然误差。（2）随机误差不确定的因素，如实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。①有界性:误差的绝对值不会超过某一最大值[-σ,+σ]。②单峰性:绝对值小误差的出现概率大，而绝对值大的误差出现的概率小。③对称性:绝对值相同的正、负误差出现的概率相等。④抵偿性:误差的算术平均值随着测量次数的无限增加而趋于零。特点：当测量次数足够多时，这种偏离引起的误差服从统计规律。来源：§1测量与误差σ小σ大δP0-σ+σ9/28§1测量与误差§2不确定度与测量结果表示§3有效数字及其运算§4实验数据处理§5物理科技创新专题报告——功率电子学及其照明与水处理应用4/28讲授标题910304＝R..测量结果应包括数值、单位和不确定度(对测量结果精确程度的评价)。【例】测量对象数值不确定度单位含义：R的真值有相当大(例如95%)的可能(概率)位于区间(909.9,910.7)Ω之内。电阻测量把测量值的误差落在区间(-δ,+δ)内的概率P叙述为置信区间(-δ,+δ)的置信概率为P置信区间和置信概率§2不确定度与测量结果表示10/28被测量的真值以一定概率落在某个测量值范围__(,)xUxU不确定度越小，表示测量误差值越小，测量的可信赖程度越高；不确定度越大，表示测量误差值越大，测量的可信赖程度越低。U为不确定度不确定度：与测量结果相联系的参数，表征合理赋予被测量之值的分散性。_xUx测量结果一、不确定度由于测量误差的存在，对被测量值不能肯定的程度。§2不确定度与测量结果表示_11niixxn=为测量平均值11/28二、不确定度分类（按其数值评定方法分为A类和B类）A类不确定度：用统计学方法计算出的测量值的标准偏差(多次重复测量时)，表示为：§2不确定度与测量结果表示21(.).(1)niiAttunnxSnxt为分布因子，n为测量次数，S为标准偏差(均方根差)，xi为单次测量值。n2345678910152030t12.714.303.182.782.572.452.362.312.262.142.092.058.992.481.591.241.050.930.840.770.720.550.470.379.02.51.61.2≈1/tn/tn2/n11niixxn12/28二、不确定度分类（按其数值评定方法分为A类和B类）B类不确定度：用非统计学方法评定的不确定度，各来源标准不确定度相互独立时，表示为：§2不确定度与测量结果表示2221...BBBnBnuuuu近似将仪器误差限值△ins作为B类误差(pp.:6)。22ABUuu总不确定度13/28§2不确定度与测量结果表示.%.insmaA电磁学仪器误差限：a为精度:5.0,2.5,...1.0,0.5,...0.1;Am为电表量程14/28三、不确定度计算直接测量间接测量单次测量多次测量测量（二）间接测量——不确定度传递单次测量（一）直接测量多次测量BuB类不确定度22ABUuu总不确定度A类不确定度B类不确定度AuBu§2不确定度与测量结果表示15/28设间接测量值X可写成m个直接测得量x1,x2,..,xi,...,xm的函数12mXfx,x,,x121122imxxiixmmxxxU,xxU,...xxU...,xxU1222222212mxxxmfffUUUUxxx1222222212mrxxxmUlnflnflnfUUUUxxxX直接测得间接测量结果的不确定度传递公式间接测量结果的相对不确定度传递公式(unit)XXU§2不确定度与测量结果表示间接测量结果的表达式16/28间接测量——不确定度传递§2不确定度与测量结果表示计算例子pp.:9例1.解答提示例2.解答(1)电功率平均值21().(1)niiAxxtunnn=10(pp.:6)：t=2.260.721tn441251014230510PIVW...(2)建立电功率平均值函数PfVIIV(,)求不确定度传递函数2222222222UUUUU125002142003005VIVIffIVVI()()(..)(..).电功率的实验测试结果430500510WPPU(..)17/28§1测量与误差§2不确定度与测量结果表示§3有效数字及其运算§4实验数据处理§5物理科技创新专题报告——功率电子学及其照明与水处理应用4/28讲授标题有效数字的位数，第一位非零数字开始数到最后一位的位数，称为有效数字位数。构成：有效数字＝“可靠数字”＋“一位估读数字”意义：测量仪器设备的精确度和计算结果准确程度。有效数字由表征测量结果的可靠数字与估读(可疑)数字组成的。估读数字在有效数字中一般只有一位。§3有效数字及其运算15.86，四位有效数字5.32，三位有效数字5.320，四位有效数字0.0532，三位有效数字1.65cm一、有效数字基本概念18/282.00cm§3有效数字及其运算5.695mm13.24mm(1)有指针或刻度的仪器：最小刻度以下再估读一位。这不需要估读！19/28§3有效数字及其运算数字仪表扩展内容：传感器(Sensor):pp.:212-216.ADC(Analog-to-DigitalConverter)MCU(MicroControllerUnit).(2)数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。三位半:1.999～11bitADC四位半:1.9999～14bitADC.七位半:1.9999999～24bitADC20/28当实验结果的有效数字位数较多时，进行取舍一般采用1/2（0.5）修约规则。(1)需舍去部分的总数值大于0.5时，所留末位需加1，即进。(2)需舍去部分的总数值小于0.5时，末位不变，即舍。(3)需舍去部分的总数值等于0.5时，所留部分末位应凑成偶数。即末位为偶数(0,2,...)，数字舍去；末位为奇数(1,3,...)，数字入进变为偶数。例如修约成4位有效数字3.14159→3.1426.378501→6.3792.71729→2.7174.51050→4.5103.21650→3.2165.6235→5.624进进舍凑偶凑偶凑偶三、有效数字的修约规则§3有效数字及其运算四舍五入法则21/28加、减法二、有效数字的运算法则加减结果的有效数字末位应与参与运算据中小数点后位数最少的末位对齐。29.80.12329.729.7124763乘、除法几个数相乘除，结果的有效数字位数与参与运算的诸因子中有效数字位数最少的一个相同，即“位数取齐”。×≈125111235656111126....§3有效数字及其运算单位换算单位换算不改变有效数字位数(使用科学计数法处理)。1.3m＝1.3×103mm≠1300mm22/28乘方、开方有效数字位数与底数位数相同..278896224..1034510171§3有效数字及其运算其它函数运算(pp.:9.)23/28§1测量与误差§2不确定度与测量结果表示§3有效数字及其运算§4实验数据处理§5物理科技创新专题报告——功率电子学及其照明与水处理应用4/28讲授标题一、列表法表1伏安法测100电阻数据表2020/2/14注：（1）电压表量程7.5V，精度等级1.0。（2）电流表量程50mA，精度等级1.0。（3）常温常压条件下测量。（4）采用电流表外接法。§4实验数据处理24/28图1测量100欧电阻的伏安特性曲线-101234560102030405060电流I/mA电压U/V二、作图法§4实验数据处理25/28三、逐差法213287811177TTTTTTTTT若不加思考进行逐项相减，很自然会采用下列公式计算结果发现除T1和T8外，其它中间测量值都未用上【导热系数的测量】黄铜盘冷却速率ΔT／Δt时间（S）3060901201501802