两个活塞和气体都处在平衡状态

11.已知空气的摩尔质量是32.910/Mkgmol，则空气中气体分子的平均质量为多大？成年人作一次深呼吸，吸入约3450cm的空气，则作一次深呼吸吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数约为多少？2.为了使玻璃容器达到高真空，则在抽气时应加热器壁，以驱走吸附的气体。现有一个半径为10cm的球形容器，其壁上吸附一层厚度为分子直径的分子层，每个分子的截面积为15210cm。试问在温度300C，且吸附的分子全部进入容器空间时，压强将增大多少？3.容器内贮有氧气，它的压强为51.01310pPa，温度为27C。求（1）单位体积内的分子数；（2）氧气的密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离；（5）分子的平均平动动能。4.一容器中混有氮气和氢气的混合气体，当温度为T时，氮分子全部分离成原子，这时压强为p（不计氢的分离），当温度为3T时，两种气体全部分解为原子，容器中的压强为4p。问原混合气体中氮气与氢气的质量比是多少？5.如图所示，两个截面积不同，两端开口的光滑管组成一个气缸被竖直固定，用A、B两个被细绳连接的活塞密封着一定质量的气体，两活塞均可在各自的管中作无摩擦的平动，活塞的总质量为4.5mkg，两管截面积之差为220Scm。当外界大气压为51.010Pa时，被封气体的体积为838.010m，而活塞处于平衡状态，在上面活塞加一个质量为0.50mkg的砝码，活塞位移多少后，再次处于平衡状态？（设活塞在移动中气体温度不变，活塞不会碰到管的连接部分，210/gms）26.如图所示A、B两容器的容器相等，用一细玻璃管连接，玻璃管上有开关K，K闭合时，0AtC，1Apatm；，40BtC，0.5Bpatm，K大开时，混合气体的温度为15tC。求打开K后容器内的压强。7.一汽缸历的初始体积为V0，其中盛有2摩尔的空气和少量的水（水的体积可忽略）。其平衡时气体的总压强是3.0大气压，经作等温膨胀使其体积加倍，在膨胀过程结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0大气压。若让其继续作等温膨胀，使其体积再次加倍，试计算此时：（1）汽缸中气体的温度；（2）汽缸中水蒸汽的摩尔数；（3）汽缸中气体的总压强。（假定空气和水蒸气均可当作理想气体处理）8.如图所示在一辆静止的小车上，竖直固定一两端开口内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内充满水银，两管内水银面距管口均为/2l，现将U形管端口封闭，并让小车水平向右作匀加速运动，运动中U形管内水银面的高度差恰为/3l，求小车的加速度。（设大气压强为gl，水银密度为，温度不变）9.在一个横截面积为S的密闭容器中，有一个质量为m的活塞把容器中的气体分成两部分，活塞可在容器中无摩擦地滑动，当活塞处于平衡状态时，活塞两边的气体温度相同，压强都是p，体积分别为12VV、，如图所示，现在用某种方法使活塞稍微偏离平衡位置然后放开，活塞将在两边气体的压力作用下来回运动，整个系统可以看做是恒温的。（1）求活塞运动的周期，将结果用12,,,pVVm和S表示；（2）求气体的温度是0tC的周期T和气体温度为'30tC时的周期'T的比值。10.如图所示，两个固定的水平气缸，由水平硬杆相连的活塞面积20.8ASm，20.2BSm，两气缸通过一根带阀门的K的细管连通，最初阀门关闭，A内贮有气体，B内位真空，两活塞分别与各自气缸底相距30abcm，活塞静止。今将阀门K打开，活塞将向何处移动？移动多远？（设温度不变，不计摩擦，大气压强为0p）11.横截面积为S和(1)S，长度相同均为l的两KAB1VKABⅠⅡⅢ3圆柱形“对接”的容器内盛有理想气体，每个圆筒中间．．位置有一个用硬杆相连的活塞，如图所示。这时舱Ⅰ内气体压强为1p，舱Ⅲ内气体压强为1p，活塞处于平衡，整个系统吸收热量Q，温度上升，使各舱温度相同。试求舱Ⅰ内压强的变化。1mol气体内能为CT(C是气体摩尔热容量)，圆筒和活塞的热容量很小，摩擦不计。12.如图所示密闭绝热容器原来是抽空的，轻弹簧悬挂一轻活塞，弹簧劲度系数100/kNm，活塞面积2100Scm。开始时活塞在容器底且弹簧恰好等于原长。今在活塞下引入某种气体，当其温度为300K时，活塞上升10cm；若保持气体质量不变，使其温度从300K上升到1200K，则需要向气体提供多少热量？已知该气体定容摩尔容量为3/2vCR，不计一切摩擦。13.1mol的理想气体沿pV图中的直线由状态11(,)ApV变化到状态22(,)BpV，该气体的定容摩尔热容量为VC，试求：（1）AB过程的过程方程。（2）AB过程的内能变化、吸收的热量和对外界做的功。（3）AB过程气体的比热。14.一个气缸装有温度为27C的1mol氧气，气缸内备有一个无摩擦阻力的活塞，使气体保持1atm的压强不变，现将气体加热至127C，求在这个过程中：（1）气体对外做的功；（2）气体内能的增加量；（3）气体吸收的热量。BAOVp415.1mol2N开始时压强为12patm，温度为0C，从初态a沿图示直线到状态b，状态b的压强为21patm，温度为91C。求（1）气体对外所做的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量；（4）氮气在此过程中的平均摩尔热容量。已知氮气的定容摩尔热容量为2.5VCR16.如图所示，一个竖直放置的气缸除底部导热外，其余部分（包括活塞）都不导热。气缸中有一个可自由移动的不导热隔板将气缸分成AB、两个部分，其内各盛有1mol的同种理想气体。开始时，AB、气体的压强都等于0p，体积都等于0V，外界的压强也等于0p。现对汽缸底部缓慢加热，使活塞上移，气缸内气体的总体积增至03V。已知1mol该种理想气体的内能3/2URT，设活塞、隔板的质量以及气缸、活塞、隔板所吸收的热量都忽略不计，且在加热过程中AB、内气体的压强仍保持为0p。试计算：（1）B中气体的最终体积BV和温度升高量BT；（2）A中气体的最终体积AV和温度升高量AT；（3）对气缸底部所加的热量Q。17.一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上。现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过900，让玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2。则有A.V1＞V0≥V2BV1＞V0＞V2CV1=V2＞V0DV1＞V0，V2＞V018.图中M1和M2是绝热气缸中的两个活塞，M1M2P0L1KL2V/LOp/atmabAB5用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M1是导热的，M2是绝热的，且M2的横截面积是M1的2倍。M1把一定质量的气体封闭在气缸为L1部分，M1和M2把一定质量的气体封闭在气缸的L2部分，M2的右侧为大气，大气的压强p0是恒定的。K是加热L2中气体用的电热丝。初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V10和V20表示L1和L2中气体的体积。现通过K对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住。加热后与加热前比，L1和L2中气体的压强是增大了、减小还是未变？要求进行定量论证。19.如图所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为Ｈ，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连难受，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为Ｔ0的单原子理想气体，平衡是活塞到容器底的距离为Ｈ，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。提示：一摩尔单原子理想气体的内能为（３／２）ＲＴ，其中Ｒ为摩尔气体常量，Ｔ为气体的热力学温度。（第十六届预赛）20．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容6器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的．管内被水各封有一定质量的气体．平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高．现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A．a中气体内能将增加，b中气体内能将减少B．a中气体内能将减少，b中气体内加能将增C．a、b中气体内能都将增加D．a、b中气体内能都将减少21．图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”,a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中．管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度△h，则A．b中的水银面也上升△hB．b中的水银面也上升，但上升的高度小于△hC．气柱中气体压强的减少量等于高为△h的水银柱所产生的压强D．气柱中气体压强的减少量等于高为2△h的水银柱所产生的压强22.如图所示，绝热的活塞S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦地滑动．气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热．气缸处在大气中，大气压强为p0．初始时，气体的体积为V0、压强为p0．已知1摩尔该气体温度升高1K时其内能的增量为一已知恒量c。求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Ql与Q2之比．1．从初始状态出发，保持活塞S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为pl.2．仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2．热学部分综合练习71、一圆筒形气缸静置于地面上，如图所示，气缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时气缸内的容积为V.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计气缸内气体的重力及活塞与气缸壁间的摩擦.求气缸刚被提离地面时活塞上升的距离.2、如图所示，A、B是两个圆筒形绝热容器，中间用一非常细的短管相连通，短管中有导热性能良好的阀门K，短管及阀门对外界也是绝热的．F为一带柄的绝热的活塞，它与容器A的内表面紧密接触（不漏气），但摩擦可忽略不计．开始时K关闭，F处于A的左端，A中有n摩尔理想气体，温度是T0，B中为真空．现在向右推动F，直到A中气体的体积和B的容积相等．在此过程中，已知对气体做功为W，气体温度变为T1．这时将K稍打开一点点，使A中的气体缓慢地向B中扩散．同时让活塞F缓慢地前进，并保持A中活塞附近气体的压强近似于不变．在此过程中，气体最后的温度是多少？设活塞、阀门、容器的热容量皆可不计．3、1964年制成了世界上第一盏用海浪发电的航标灯，它的气室示意图如图所示。利用海浪上下起伏的力量，空气能被吸进来，压缩后再推入工作室，推动涡轮机带动发电机发电。当海水下降时，阀门K1关闭，K2打开，设每次吸入压强为1.0×105帕、温度为7℃的空气0.233米3（空气可视为理想气体）。当海水上升时，K2关闭海水推动活塞绝热压缩空气，空气压强达到32×105帕时，阀门K1才打开。K1打开后，活塞继续推动空气，直到气体全部被推入工作室为止，同时工作室的空气推动涡轮机工作。设打开K1后，活塞附近的压强近似保持不变，活塞的质量及活塞与筒壁间的摩擦忽略不计。问海水每次上升时所作功是多少？已知空气从压强为p1、体积为V1的状态绝热地改变到压强为p2、体积为V2的状态过程中，近似遵循关系p1/p2=(V2/V-1)5/3，1摩尔理想气体温度升高1K时，内能改变为3R/2（R=8.31焦耳/摩尔·开）。4、如图所示，一根两端封闭、粗细均匀的石英管，竖直放置，内有一段水银柱，将管隔成上下两部分。下方为空气，上方为一种可分解的双原子分子气体（每个分子由两个原子组成）。此种双原子分子气体的性质为：当TT0时，其分