分层抽样

探究？假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？806040200近视率%小学初中高中你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？高中抽取人数为初中抽取人数为小学抽取人数为所以总共抽取样本人数为分析：由题意知2400*1%=2410900*1%=10911000*1%=11024+109+110=259思考：为什么要这样取各个学段的个体数呢？因为含有个体多的层，在样本中代表也应该多些即样本从该层抽的个体数要多一些，这样才更有代表性一、分层抽样的定义。一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。例1、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层.由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样.解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是125/5=5，280/5=56,95/5=19然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取.答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.分层抽样的抽取步骤：（3）由分层情况，各层抽样；（4）汇合样本；（1）分层；（2）根据总体N与样本容量n确定抽取的比例；（叫抽样比：）nN例2、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,203、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合的方法为（）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中剔除1人，再用分层抽样D探究？比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围类别简单随机抽样系统抽样分层抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样共同点各自特点从总体中逐个抽取将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取联系在起始部分样时采用简随机抽样分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样适用范围总体个数较少总体个数较多总体由差异明显的几部分组成5、在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？？（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验（2）科学会堂有32排座位，每排有40个座位（1~40），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为18的所有32名听众进行交谈（3）桂洲中学有180名教工，其中教师136名，管理人员20名，后勤服务人员有24名，今从中抽取一个容量为15的样本（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样练习1、在120个零件中，一级品有24个，二级品有36个，三级品有60个，从中抽取容量为20的一个样本，计算总体中每个个体被抽取的几率为2、某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司产品的质量，现用分层抽样方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取、、。1/6630103、某学校有30个班，其中小学部6个班，初中部12个班，高中部12个班，现要从中抽取5个班进行调查，那么应在小学部抽班，初中部抽班，高中部抽班。4、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5。现用分层抽样抽取一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量为。801个2个2个课堂小结1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。课堂练习1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。室内空气的污染物主要是甲醛、苯、甲苯、二甲苯、氨和TVOC等。室内空气检测是一个新兴的行业。它是针对室内装饰装修、家具添置引起的室内空气污染物超标情况，进行的分析、化验的技术过程，根据检测结果值，出具国家认可（CMA）、具有法律效力的检测报告。室内空气检测依据室内空气质量标准，可以判断室内各项指标的污染状况，并进行有针对性的防控措施。vyd46wau了好吃的卤汤和面条。大家吃饭，并劝说乔氏母女俩尽量多吃一些。耿老爹和俩儿子一放下碗筷就到东边屋里去了。耿英吩咐乔氏母女俩赶快去床上躺着歇息，自己一人收拾洗刷完了，轻轻拉上西屋的门，也到东边屋里来。耿老爹说：“都抓紧时间睡一会儿觉吧，今儿个晚上要给你们白幺爹守一整夜的灵呢！”天傍黑的时候，船老大派马车来接。耿正兄妹三人都赶快扎戴上各自的孝巾孝帽什么的。然后，耿正先去西边屋子，把乔氏母女俩准备好的随带衣物包裹抱上送到马车上，又转身回来拿上二胡，和耿英一起搀扶乔氏母女俩出门上车。耿老爹自己也扎戴好了，接过耿直递过来的门锁和钥匙，锁上院门拉着耿直坐到车上。大家怀着异常悲痛的心情一起去码头上为白百大守灵去了。看到哥哥紧紧地抱着二胡沉着脸坐在车上一声不吭，耿英想起来前天晚上听哥哥拉二胡时，白幺爹是那样的快乐和陶醉；而现在，白幺爹和大家已经是阴阳两隔了耿英的眼泪默默地流了下来。马车不紧不慢地向前走着。离码头越来越近了，所有的人都开始默默地流泪。在这挂马车的后面，三五成群的街坊邻居越来越多地尾随而来，他们都是去码头上祭奠白百大的，因为他们每个人的手里都无一例外地拿着祭纸。耿英注意到，那个名叫东伢子的壮实小伙子也在其中。祭奠完后已经近半夜了。乔氏母女俩和耿家父子们都坐在灵棚里的长明灯前为白百大守灵。他们都发呆似地坐在那里，眼前还满是前日里一起说话、一起吃饭、一起听二胡曲儿、一起聊大天儿的画面啊！人生怎么会这样无常呢？时间啊，求你不要走得太快了，就让我们在一起多待几个时辰吧！因为天儿一亮，他就要漂走了，谁也拉不住在灵棚的外面，船老大带领着所有在港的船工们也整齐地坐了好几圈，默默地为白百大守灵。想着几个时辰之后，热爱长江，热爱船运的，曾经活生生的白把头就要随着江水而去了，船老大和船工们的心情都非常沉痛！天亮了。白百大的遗体必须在太阳升起来之前移到彩花灵船内，并且将随船而去的一应衣物等全部装好了。这样，太阳刚一出山，就可以让这艘彩花灵船迎着朝阳向东而去了。那日里是一个极其少见的大好晴天儿。按照当地人的说法，在这样好的天气里水葬的逝者，一定是去了非常光明美好的地方，可以永远，永远地快乐幸福了！因此，水葬日适逢大晴天，不但对于逝者是一个极好的吉兆，而且对于生者也是一种最大的安慰。船老大带着船工兄弟们来转移白百大的遗体了，灵棚内悲痛欲绝的哭声再一次爆发。小青可怜兮兮地死死拉住白百大停息的门板哭嚎着：“你们揭开白布，让我再看一眼我爹啊！”船老大揭开白布，大家看到白百大就好像睡着了一样安详地躺在那里，任凭亲人们怎样悲哭，他根本就不理