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全优教育四边形性质及判定一、平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形二、矩形矩形定义：一个角是直角的平行四边形是矩形矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形；矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形三、菱形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形的菱形菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形四、正方形正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角正方形判定1：一组邻边相等的矩形是正方形正方形判定2：对角线互相垂直的矩形是正方形正方形判定3：有一个角是直角的菱形是正方形正方形判定4：对角线相等的菱形是正方形正方形判定5：对角线互相垂直平分且相等的四边形的正方形四、梯形等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理1：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h