§1.2 信号的描述和分类

第1页■信号的描述信号的分类几种典型确定性信号第2页■▲信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号——简称“信号”。电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数（2）信号的图形表示——波形“信号”与“函数”两词常相互通用。第3页■▲按实际用途划分：电视信号，雷达信号，控制信号，通信信号，广播信号……信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；一维信号与多维信号；因果信号与反因果信号；实信号与复信号；左边信号与右边信号；等等。第4页■▲可用确定的时间函数表示的信号。对于指定的某一时刻t，有确定的函数值f(t)。•确定性信号•随机信号取值具有不确定性的信号。如：电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号。第5页■▲连续时间信号：在连续的时间范围内(-∞t∞）有定义的信号，简称连续信号。这里的“连续”指函数的定义域——时间是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续。用t表示连续时间变量。值域连续值域不连续tof1(t)=sin(πt)12to121-1-11f2(t)第6页■▲仅在一些离散的瞬间才有定义的信号，简称离散信号。定义域——时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。如右图的f(t)仅在一些离散时刻tk(k=0,±1,±2,···)才有定义，其余时间无定义。离散点间隔Tk=tk+1-tk可以相等也可不等。通常取等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简写为f(k)，这种等间隔的离散信号也常称为序列。其中k称为序号。to2t11f(t)-1.521t2t3t4t-1第7页■▲上述离散信号可简画为ko211f(k)-1.521234-1用表达式可写为k0413,02,21,5.10,21,1)(其他，，kkkkkkkf或写为f(k)={…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…}↑k=0通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”。第8页■▲•数字信号：时间和幅值均为离散的信号。(取值取一些规定的数值)•模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。ttf0kfk0•连续信号与模拟信号，离散信号与数字信号常通用。kfk0•取样信号：时间离散的，幅值具有无限精度的信号。取样量化第9页■▲定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间T(或整数N），按相同规律重复变化的信号。连续周期信号f(t)满足f(t)=f(t+mT)，m=0,±1,±2,···离散周期信号f(k)满足f(k)=f(k+mN)，m=0,±1,±2,···满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。不具有周期性的信号称为非周期信号。第10页■▲n)(nf012345671-31-121121......21-28-4离散周期信号kkf周期5N第11页■▲由上面几例可看出：①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。例1例2例3连续周期信号示例离散周期信号示例1离散周期信号示例2第12页■▲将信号f(t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为|f(t)|2，在区间(–∞,∞)的能量和平均功率定义为（1）信号的能量EttfEd)(2def（2）信号的功率P222defd)(1limTTTttfTP若信号f(t)的能量有界，即E∞,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时P=0若信号f(t)的功率有界，即P∞,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时E=∞第13页■▲?一个信号可不可能既是能量信号又是功率信号？注意：1、一个信号不可能既是能量信号又是功率信号。2、信号有可能既不是能量信号也不是功率信号。tetf第14页■▲对于离散信号，也有能量信号、功率信号之分。若满足的离散信号，称为能量信号。kkfE2|)(|若满足的离散信号，称为功率信号。NNkNkfNP2|)(|121lim第15页■▲(1)一般周期信号为功率信号。(2)时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。(3)还有一些非周期信号，也是非能量信号。如ε(t)是功率信号；而tε(t)、et为非功率非能量信号;δ(t)是无定义的非功率非能量信号。第16页■▲一维信号：只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号：由多个自变量描述的信号，如图像信号。还有其他分类，如：实信号与复信号左边信号与右边信号因果信号和反因果信号等等。第17页■▲本课程讨论确定性信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。1.指数信号2.正弦信号3.复指数信号(表达具有普遍意义)4.取样信号(SamplingSignal)