大学物理(下) 第10章 气体分子动理论

大学物理气体分子动理论大作业解答一、选择题(A)保持压强和温度不变同时减小体积；(B)保持体积和温度不变同时增大压强；(C)保持体积不变同时增大压强降低温度；(D)保持温度不变同时增大体积降低压强。()D1．一定量的理想气体可以：RTMmpV(A)(B)(C)(D)()2．设某理想气体体积为V，压强为P，温度为T，每个分子的质量为μ，玻尔兹曼常数为k，则该气体的分子总数可以表示为：CkpVVpTkTpVkVpTkTpVNkTVNnkTp3．关于温度的意义，有下列几种说法：1.气体的温度是分子平均平动动能的量度；2.气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；3.温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；4.从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度；上述说法中正确的是：()（A）(1)、（2）、（4）.（B）(1)、（2）、（3）.（C）(2)、（3）、（4）.（D）(1)、（3）、（4）.BkTvm23212(C)212121212121ddddddddvvvvvvvvvvvvvvfvvvfvvNfvvvNfvvNfNNNv5．两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，如果它们的温度和压强相同，则两气体：()(A)单位体积内的分子数必相同；(B)单位体积内的质量必相同；(C)单位体积内分子的平均动能必相同；(D)单位体积内气体的内能必相同。AnkTp6、质量一定的某种理想气体，其状态参量为压强、体积和温度，若(A)其中某一个状态量发生变化，其内能一定变化；(B)其中某两个状态量发生变化，其内能一定变化；(C)这三个状态量都发生变化，其内能才能变化；(D)只要温度发生变化，其内能一定发生变化。()D7．在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气（均视为理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为：(A)1:2(B)5:3(C)5:6(D)10:3()CpVVpEpVpViERTiMmE32232522218.体积恒定时，一定量理想气体的温度升高，其分子的：(A)平均碰撞次数将增大(B)平均碰撞次数将减小(C)平均自由程将增大(D)平均自由程将减小()AMRTvvndz822ndz221v二、填充题1．设氢气在27C时，每立方厘米内的分子数为个，则氢气分子的平均平动动能为；作用在容器壁上的压强为。12104.2J1021.621Pa10936.93nkTpkT232．下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程。（1）表示过程；（2）表示过程；（3）表示过程。等压等体等温TRMmVpd)/(dTRMmpVd)/(d0ddpVVpTRMmpVVpRTMmpVddd3．容积为10升的容器中储有10克的氧气。若气体分子的方均根速率,则此气体的温度K；压强Pa。46212sm600vTpM3RT2vMVmRTp5102.14．现有两条气体分子速率分布曲线（1）和（2），如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线表示气体的温度较高;若两条曲线分别表示同一种温度下氢气和氧气的速率分布，则曲线表示氧气的速率分布。（2）（1）M2RTpv（1）（2）v0f(v)5．在室温27C下，1mol氢气和1mol氧气的内能比为；1g氢气和1g氧气的内能比为。1∶116∶1232252522HOVVMMRTMmTnCERTTnCE6．理想气体的内能是的单值函数。表示；表示；表示。2ikT2iRT2miRTM温度分子的平均动能1mol理想气体分子的内能mKg理想气体分子的内能7．氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为，分子平均自由程为，若温度不变，气压降为0.1atm，则分子平均碰撞次数变为；分子平均自由程变为。311.310s6610cm12s103.1cm106-521212222ppzzkTpvdvndz122122pppdkT8．1mol氢气在时体积为，当温度升高到时，它的体积增大到。则氢气在此过程中的熵为。C0L4.22C273L8.444.142ln25ln25dd12V121RTTRTTnCTQSTT1KJ20.2等体升温：8.52lnlnd21222RTVVnRTTQS等温膨胀：三、计算题1．两个完全相同的容器分别盛有氢气和氦气。如果两种气体的压强、温度相等，求它们的质量比和内能比。解：RTMmpVHeHeHH22MmMm两种气体p、V、T都相等即2110410233HeHHeH22MMmm所以质量比352325HeHeHHHeH222RTMmRTMmEE内能比为2．一容器内储有氧气，当温度27C时测得其压强，试求：1mm-3（1）中有多少氧气分子？（2）分子平均平动动能；（3）分子平均速率；（4）分子间平均距离；（5）分子平均碰撞频率；（6）分子平均自由程。已知氧气的摩尔质量，氧分子的质量，并设氧分子的有效直径。Pa1000.15p13molkg1032＝Mkgm26103.5m1056.310d解：（1）316325235mm1042.2m1042.23001038.1101kTpn1633161042.2mm1mm1042.2VnN（1）中有多少氧气分子？（2）分子平均平动动能；（3）分子平均速率；（4）分子间平均距离；（5）分子平均碰撞频率；（6）分子平均自由程。解：（2）分子的平均平动动能为J1021.63001038.123232121232kTmv13sm59.446103230031.860.160.1MRTv（3）m1046.31042.21193253nl（4）平均每个分子占据的空间为1/n，设此空间为正方体。（1）中有多少氧气分子？（2）分子平均平动动能；（3）分子平均速率；（4）分子间平均距离；（5）分子平均碰撞频率；（6）分子平均自由程。解：（5）分子平均碰撞频率为（6）分子平均自由程19252102s1007.659.4461042.21056.314.322vndzm1036.71042.21056.314.322812521012nd解：（1）3．体积为的双原子理想气体分子，其内能为。（1）试求气体的压强；（2）若分子总数为个，求分子的平均平动动能和气体的温度。；33m100.2J1075.6222104.5RTMmE25Pa1035.1100.21075.652521532VERTVMmp3．体积为的双原子理想气体分子，其内能为。（1）试求气体的压强；（2）若分子总数为个，求分子的平均平动动能和气体的温度。；解：（2）33m100.2J1075.6222104.5VEkTVNnkTp52K3621038.1104.551075.625223222NkETJ105.723621038.13232121232kTmv解：4．．有N个气体分子，其速率分布如图所示。当时，粒子的数目为零。（1）求常数a；（2）求速率在～之间的分子数；（3）求分子的平均速率。02vv05.1v00.2vO0v02vNaf（v）v)2(0)2()0()(00000vvvvvvvvvvNaNaf（1）1dd1d)(0000002vvvvNavvNvavvf032vNa解：4．．有N个气体分子，其速率分布如图所示。当时，粒子的数目为零。（1）求常数a；（2）求速率在～之间的分子数；（3）求分子的平均速率。02vv05.1v00.2vO0v02vNaf（v）vNvNaNvvNfNvvvv31dd000025.125.1（2）000.25.1vv之间的分子数可由图中面积算得，即020020911ddd)(000vvvvvvvvvvvvvNaNaf（3）