大学物理-质点运动学1-daisy1

大学物理张耀方（Daisy）QQ群：348431093进群后请修改群名片格式：班级+姓名，例“光信01-某某”给开始学习大学物理的同学们：在科学上没有平坦的大道，只有那些在崎岖小路上不畏劳苦攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。——爱因斯坦这两段话告诉我们，学习的过程本身充满了艰辛，需要勇气和毅力，同时，学习的目的不光是为了直接应用，更是为了创新。什么是最好的学习方法？就是以一个创造者的身份来学习。最后，想告诉同学们的是，做人如做画，须“心存远大，落于细微”，从点滴做起，从现在做起，坚持就是胜利。大学物理大学物理教学计划分两学期：第一学期：上册（60学时，4学分）第二学期：下册（45学时，4学分）大学物理是中学物理的延伸与拓展，与中学物理相比，在形式上，有两点重要区别：1、一维、二维→三维要用到矢量（向量）运算2、恒量→变量要用到微积分运算从以往经验看，不少同学学习大学物理的“拦路虎”正是上面所提到的高等数学知识。希望同学们一定要抽时间复习。大学物理大学课程种类多、含量大，老师不可能像中学那样把一个知识点讲得细而又细，也不可能有太多的时间供同学们去操练，这就要求在大学里学习要注意方法：1、听讲记录，把握重点；2、看书做题，强调自学；3、照顾兴趣，培养特长。大学物理课是工科院校的一门基础课（工具课），对后续的相关专业课，有着重要的意义，希望同学们重视它，学好它。大学物理要求：1、听课：（2）遵守课堂纪律（3）建议做笔记2、作业：（1）16开纸，姓名、班级、序号，（由课代表按序号理好，装入作业袋）（2）每次课前交上一次布置的作业（3）对教材上的作业，不必抄题（4）每次批1/3，作业注意保存3、考核：平时、期末三七开（1）上课须起立平时成绩包括听课、作业、期中考试等。大学物理大学物理第一篇力学基础伽利略牛顿大学物理本章首先借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，建立运动学方程，并求解运动学方程；然后讨论刚体定轴转动的运动学方程；最后引入运动的相对性，最终解决运动学中的两类问题。大学物理第1章质点运动学（Kinematicsofparticles）§1-1质点运动学基本概念一、质点、参考系和坐标系（P1-4,自学）二、位置矢量（positionvector）（位矢、矢径、径矢）位置矢量：kzjyix)z,y,x(rr矢径的大小（模）为222zyxrrOPr1、直角坐标系大学物理rzcosrycosrxcos其方向用方向余弦表示为注：书上用黑体表示矢量，书写时须加箭头!2、极坐标系（略）三、运动方程与轨道一般地，质点的坐标和矢径都是时间t的函数:)t(zz),t(yy),t(xx称为坐标式（或分量式）运动方程，而)t(rr称为矢量式运动方程。大学物理质点的空间运动所经过的路径称为轨道。在运动方程中，消去t得f(x,y,z)=0,此方程称为质点的轨道方程。例1、质点的运动方程为，0,sin,cos22ztbytax求其轨道方程。解：将题给方程改写为)3(0)2(sin)1(cos22ztbytax（1）+（2）得0z1byax——质点的轨道方程大学物理§1-2位移和速度一、位移（displacement）和路程（path）：位移——质点在一段时间内位置的改变。BAABrtrttrr)()(方向：大小：Ar(t)ΔrxyzOr(t+Δt)B位移：轨迹路程：质点实际运动轨迹的长度△s，如图。△sr(t+Δt)r(t)OΔrΔrBA注:（1）rdsd,rs但大学物理（2）rdrdrr，要分清rrr、、二、平均速度与平均速率1、平均速度(averagevelocity)trv——矢量2、平均速率(averagespeed)tsv——标量三、（瞬时）速度与速率1、速度trlimvlimv0t0t速度方向：沿轨迹切线方向。dtrd等的几何意义。大学物理2、速度大小（速率）tdrdvv直角坐标系中：kdtdzjdtdyidtdxdtrdv三维时，用方向余弦。大小：2z2y2xvvvvvv二维时，用和x轴夹角θ表示：vxyvv1tantdsdtdrdkvjvivzyx在SI制中，速度的单位是m·s-1大学物理§1-3加速度(acceleration)一、速度增量12vvv二、平均加速度定义：tva三、（瞬时）加速度tvlimalima0t0ttdvd22tdrd大学物理在直角坐标系中，可用分量式计算：akdtzdjdtydidtxddtrda22222222表示轴夹角与二维时用三维时用方向余弦表示方向：大小：xaaaaaaa2z2y2xxy1aatg在SI制中，加速度的单位是m·s-2kajaiazyx例2、一质点在x-y平面上运动，其运动方程为)SI(4t3t21y5t3x2大学物理例2、一质点在x-y平面上运动，其运动方程为)SI(4t3t21y5t3x2(1)写出质点的矢量运动方程（位置矢量）；(2)求出t1=1s,t2=2s时的矢径，并计算t1→t2内的平均速度；(3)求出质点速度的分量式，计算t=4s时速度的大小、方向；(4)求出质点加速度的分量式，计算t=4s时加速度的大小、方向。18大学物理)SI(4t3t21y5t3x2(1)写出质点的矢量方程；jttitjyixr)4321()53(2(2)求出t1=1s,t2=2s时的矢径，并计算t1→t2内的平均速度；jirjir411,21821jittrrtrv5.43121221(3)求出质点速度的分量式，计算t=4s时速度的大小、方向；))(3()(311smtdtdyvsmdtdxvyxt=4s时，vx=3,vy=7.大学物理(4)求出质点加速度的分量式，计算t=4s时加速度的大小、方向。8466376773112244tg)sm(.vv方向：大小：（与x轴夹角）)sm(dtyda,dtxdayx2222210轴正向。方向：沿大小：ysmaa2441大学物理例1-2（P10）hs0vl解：设船离岸为s时的速度大小为v，以l表示船到定滑轮的绳长，则dtdsvdtdlv,0dtdssdtdllhsl22222由svlv00220vsshvslv方向向左。大学物理hs0vlvv0θ方法2：220shsvv/cos022vsshv把船对岸的速度分解为沿绳的分量和⊥绳的分量。其中，沿绳的分量大小即等于v0.作业：书P221-1、1-2、1-51.4运动描述的相对性（本章难点）思考题：（不用写在纸上）书P231-1、1-2、1-3、1-4预习：