大学物理A下册复习.

第九章真空中的静电场1.能准确理解点电荷的物理模型及点电荷场强公式。rrqE3041点电荷的场强：Q1点电荷（理想模型）可以简化为点电荷的条件:rdrdEq2.能准确理解静电场高斯定理中场强、电场强度通量的物理意义。电场强度：E0qFE试探电荷在电场某点所受电场力与试探电荷电量之比，称作电场强度。记作单位：CN/电场强度通量：电场中穿过某一曲面S的电场线总数，称为通过该曲面的电场强度通量。SSeeSdEd3.会用高斯定理求解均匀带电球面、同心均匀带电球面的场强分布。++++++++++++OR0d1SSE0E222dddSSSSESESEr1S20π4rQE02π4QErr2s一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.RQ20π4RQrRoE解（1）Rr0Rr（2）4.会计算均匀带电球面、同心均匀带电球面的电势分布。+++++++++++QR真空中，有一带电为，半径为的带电球壳.QR试求（1）球壳外两点间的电势差；（2）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；（4）球壳内任意点的电势.解rerqERr202π4，01ERr，（1）BABArrrEVVd2BArrrrQ20dπ4)11(π40BArrQrorerdABArrBrBArrrEd20d1BABArrrEVV（3）RrRrrQVAA1π40（2）Rr+++++++++++QRrordAB+++++++++++++QRrordAAAArErEVdd22ArrrQ20dπ4rerqERr202π4，01ERr，+++++++++++QRrordA++（4）RrAAArErEVddRRArErEdd21RrrQ20dπ4RrRQVA1π40rerqERr202π4，01ERr，1R2R3Rqq例有一外半径和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径的同心金属球，若使球壳和金属球均带有的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？球壳内外的电势各为多少？cm101Rcm72Rcm53RC108q解根据静电平衡的条件求电荷分布)(03RrE0S232d,qSERrR作球形高斯面2S20π4rqE1S2Sr作球形高斯面1S1R2R3R)(03RrE)(π42320RrRrqE根据静电平衡条件)(021RrRE0d0S3iiqSE00S12d,4qqSERrii)(π42120rRrqE3Sr4Srqqq20dlEVO112233dddd0RRRRRRrErErErEV1031.2)211(π431230RRRqVO1R2R3Rqqq2)(03Rr)(π42320RrRrq)(021RrR)(π42120rRrqEAAlEVd)111(π4120RRrqVA1R2R3Rqqq2A1122dddRRRRArErErE)(03Rr)(π42320RrRrq)(021RrR)(π42120rRrqEAAlEVd102π4RqVA1R2R3Rqqq2A11ddRRrrErE)(03Rr)(π42320RrRrq)(021RrR)(π42120rRrqEAAlEVdrqVA0π421R2R3Rqqq2ArrEd)(03Rr)(π42320RrRrq)(021RrR)(π42120rRrqErorrqd4226.掌握静电场力做功与电势能变化的关系。BAABVVVlEdBA因此当电荷从A点移到B点时,电场力所作的功:)(dBAABBAABVVqqVqAlE7.理解静电场的能量属性。0dllE结论：静电场是保守场保守场必有相应的势能，对静电场则为电势能。第十章静电场中的导体和电介质1．掌握静电平衡时导体的性质。2．掌握无限大均匀带电平面产生场强的公式。3．理解极化电荷的概念。4.掌握电介质中场强与原电场场强之间的关系。5．能准确理解电介质对电容器电容的影响。1．掌握静电平衡时导体的性质。静电平衡条件：静电平衡：导体内部场强处处为零电场电势导体为一等势体表面场强垂直于导体表面导体表面是一个等势面导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。0表E0内E2．掌握无限大均匀带电平面产生场强的公式。EσE电场分布也应有面对称性，方向沿法向。02E3．理解极化电荷的概念。对均匀各向同性介质：内部无自由电荷的区域，仍为电中性的。或“极化电荷”表面出现面电荷分布，称为“束缚电荷”在外电场作用下，电介质被极化极化，4.掌握电介质中场强与原电场场强之间的关系。0E-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+0E---+++E那么，空间任一点的合场强应是上述两类场强的矢量和EEEE0总电场极化电荷电场外电场5．能准确理解电介质对电容器电容的影响。电容器的电容orCC1roCC第十一章恒定磁场1.能准确理解恒定磁场安培环路定理中磁感应强度的物理意义。2.能准确理解恒定磁场高斯定理的物理意义。3.掌握无限长载流直导线产生磁场的规律、掌握圆形载流线圈在圆心处产生磁场的规律。4.理解磁场的能量属性。5.能准确理解毕奥-萨伐尔定律的意义。6.能准确理解安培力公式。7.能准确理解磁力矩公式。1.能准确理解恒定磁场安培环路定理中磁感应强度的物理意义。在磁场中的p点处，电荷沿与磁场方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)，并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。qvFBm方向：小磁针平衡时N极的指向。iiLIldB内02.能准确理解恒定磁场高斯定理的物理意义。0dSSB穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。非保守力场。高斯定理的积分形式3.掌握无限长载流直导线产生磁场的规律、掌握圆形载流线圈在圆心处产生磁场的规律。IBrIBπ20电流与磁感强度成右螺旋关系无限长载流长直导线的磁场IBXIRo1）RIB2004.理解磁场的能量属性。HBVWm21磁能密度BHHVWwmm21212VBHWmd21总磁能对于均匀磁场对于非均匀磁场磁场是物质的一种形态，因而具有能量，能量是储存在磁场空间中，与其他形式的能量相互转换。5.能准确理解毕奥-萨伐尔定律的意义。LrrlI30d4B30d4drrlI电流元磁感应强度的矢量式：Biot-Savart定律的积分形式IP*lIdBdrlIdrBd整个载流导线磁感应强度的矢量式：6.能准确理解安培力公式。电流元所受磁力为:lIdBlIdFdFIdlθB对于整个载流导线所受磁力为:BlIdFd7.能准确理解磁力矩公式。用矢量式表示磁场对线圈的力矩：BPMmnmeISP第十二章磁场中的磁介质1.能准确理解磁介质在恒定磁场中对原磁场的影响规律。2.理解磁化电流的概念。BBB0抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)0BB铁磁质(铁、钴、镍等)0BB顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)0BB磁介质在外磁场中发生的上述微观过程，会使介质内或介质表面出现宏观电流，这个电流不是自由电子的长距离漂移运动所致，而是由规则排列的分子电流组成,称磁化电流。第十三章电磁感应1．能准确理解法拉第电磁感应定律。已知通过线圈的磁通量，会计算感应电动势。2．会利用计算非匀强磁场中直导体棒平动时的电动势，并会判断导体棒两端电势的高低。3.会计算非匀强磁场中通过线圈的磁通量和电动势。4．会计算自感电动势。5．能准确理解互感系数的物理意义，会判断互感系数是否为零。6．能准确理解麦克斯韦两个假说的物理意义。7．能准确理解麦克斯韦对电磁学的贡献。1．能准确理解法拉第电磁感应定律。已知通过线圈的磁通量，会计算感应电动势。3.会计算非匀强磁场中通过线圈的磁通量和电动势。一长直导线中通有交变电流，式中I表示瞬时电流，I0是电流振幅，ω是角频率，I0ω都是常量，在长直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈面积与直导线在同一平面内，已知线圈长为l，宽为b，线圈一边到直导线的距离为d，求任一瞬时线圈中的电感电动势。tsinII0dbdxx解:如图位于长直导线处取宽为的面积元xdxdSldxdS该面积元所在处磁感应强度为:xIBo2dbdxxxIBo2穿过该面积元的磁通量为:xIldxSdBdo2穿过矩形线圈的磁通量为:bddoSxIldxSdB2dbdIloln2线圈中的电感电动势:tdbdlIdtdoocosln2dbdtIlooln)(sin22．会利用计算非匀强磁场中直导体棒平动时的电动势，并会判断导体棒两端电势的高低。直导线ab以速率沿平行于长直载流导线的方向运动，ab与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中的电流强度为I，导线ab长为L，a端到直导线的距离为d，求导线ab中的动生电动势，并判断哪端电势较高。vIabvLdrrd解在导线ab所在的区域,长直载流导线在距其r处取一线元dr)(BvvBBvrIB20dLdIvrIvLddbaabrlndd2200由于,表明电动势的方向由a指向b,b端电势较高。0abIabvLdrrdrBvid)(ddrrIvrvB2d0cosdrBv4．会计算自感电动势。5．能准确理解互感系数的物理意义，会判断互感系数是否为零。tNLdd感应电动势:tILddLINN互感系数，简称互感.它们和两个回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定.理论和试验都证实,在两个回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的都保持不变时,2112M,MMMM2112212IM121IM6．能准确理解麦克斯韦两个假说的物理意义。麦克斯韦提出的两个假设:1.位移电流假设:变化的电场是一种位移电流。位移电流和传导电流一样，也会在周围的空间激发磁场。2.感生电场假设:当空间中的磁场随时间发生变化时，就在周围空间激起一电场——感生电场(有旋电场)7．能准确理解麦克斯韦对电磁学的贡献。1.提出位移电流和感生电场两个假设，完善了宏观的电磁场理论2.预言电磁波的存在，证明了光的电磁本质第十四章狭义相对论能准确理解狭义相对论的相对性原理和光速不变原理。能准确理解同时的相对性问题。能准确理解长度缩短、时钟变慢，并会进行相应的计算。掌握公式中各量的物理意义，并会进行相应的计算。能准确理解相对论中动能、动量的数学表达式。1.准确理解狭义相对论的相对性原理和光速不变原理爱因斯坦相对性原理物理学定律在所有的惯性系中都是一样的，也就是说，物理学定律与惯性系的选择无关光速不变原理在任何惯性系中，光速具有相同的量值2.光在真空中沿任何方向传播速率都相等,为c,与光源是否运动无关,与观察者是否运动无关.表明:1.光在真空中的速率与惯性系的选择无关2.能准确理解同时的相对性问题设有A、B两个事件，同时发生在S′系的不同地点，在S系上哪？其时空坐标为ABS系),(11xt),(22xtS′系),(11xt),(22xt由洛仑兹坐标变换式2221cuxcutt2212212121)()(cuxxcutttt21