第三讲：电测深法

第四节电阻率测深法一、电测深法概述电阻率测深法简称电测深，是用来探明水平层状(或近水平层状)岩石在地下分布情况的一组电阻率法变种。每个测点的电测深观测结果，绘制成一条视电阻率ρs随极距AB/2变化的电测深曲线。二、电测深曲线类型在实际工作中可以有二层、三层或更多层的地电断面1、二层模型电测深曲线类型二层地电断面中包含厚度有限的一个电性层，其下伏为厚度无限大的基底层，而电阻率ρ１和ρ２之间关系只有两种类型：ρ１＜ρ２和ρ１＞ρ２。ρ１＜ρ２ρ１＞ρ２三层断面是由位于厚度无限大的基底层上面的厚度有限的二个电性层组成，在这个模型中，ρ１、ρ2和ρ３之间有四种关系，根据这些关系，三层断面分为以下四种类型：A型：ρ１＜ρ２＜ρ３；K型：ρ１＜ρ２＞ρ３；H型：ρ１＞ρ２＜ρ３；Q型：ρ１＞ρ２＞ρ３。2、三层模型电测深曲线类型ρ１＜ρ２＞ρ３ρ１＞ρ２＜ρ３ρ１＜ρ２＜ρ３ρ１＞ρ２＞ρ３四层断面就是在厚度为无限大的基底层上面包含厚度有限的三个电性层。显然，在这种情况下，根据各层电阻率关系，该断面类型有八种：AA型ρ１＜ρ２＜ρ３＜ρ４；AK型ρ１＜ρ２＜ρ３＞ρ４；HA型ρ１＞ρ２＜ρ３＜ρ４；HK型ρ１＞ρ２＜ρ３＞ρ４；KQ型ρ１＜ρ２＞ρ３＞ρ４；QQ型ρ１＞ρ２＞ρ３＞ρ４；KH型ρ１＜ρ２＞ρ３＜ρ４；QH型ρ１＞ρ２＞ρ３＜ρ４。3、四层模型电测深曲线类型不难看出，随着断面中层数n的增加，断面的类型数按2ｎ－１成比例增加。实际上，在建立所有电法勘查的理论基础时，都利用上面描述的水平均匀层状断面模型。三、水平地层上电测深曲线的基本性质为了进一步了解电测深曲线的特征，我们把电测深曲线统一划分为三段：的部分称为首支的部分称为尾支其余部分为中段12hAB12nHAB电测深曲线的首支由于AB距离很小，电场作用范围仅限于第一层介质中，第二层及以下岩层对视电阻率的影响较小1s12hAB电测深曲线的尾支第n层电阻率ρn有限：AB/2足够大，测深曲线尾支出现以ρn为渐近线水平直线。第n层电阻率ρn趋近于无穷大：AB/2足够大，测深曲线尾支出现与横坐标为45°夹角的渐近线。第n层电阻率ρn趋近于零：AB/2足够大，测深曲线尾支以0为渐近线水平直线。ρ1=10,ρ2=100；h1=10ρn趋近于无穷大，可视为绝缘电流在第一层介质中流过，AB足够大时，电流穿过以r=AＯ为半径，高为h1的圆柱表面，圆柱的侧面积：2πrh1A在MN中点O处产生的电流密度：ＡＢ两个点电源在Ｏ处产生的电流密度翻倍。12AMNIjrh均匀半空间Ｏ点处电流密度：视电阻率的微分形式2oABIjrABMNsMNABojj1MN11112sABrhh11lglglg2shAB红：ρ1=10,ρ2=∞；h1=5绿：ρ1=10,ρ2=∞；h1=10蓝：ρ1=20,ρ2=∞；h1=10玫红：ρ1=20,ρ2=∞；h1=5111hS电测深曲线的中段二层曲线较为简单，其中段是从首支向尾支的过渡段，即随着AB/2的加大，第二层影响逐渐增大。三层曲线形状稍复杂些。A型和Q型曲线中段的ρS值均通过ρ2，中段的平坦部分随着h2的加大而加长或变得明显。四、电测深曲线的等值现象根据电场分布的唯一性定理，层参数确定的地电断面和电测深曲线之间应是一一对应的关系。即一组层参数对应唯一的一条电测深曲线，层参数不同的地电断面对应不同的电测深曲线。在实践中发现，某些参数不同的地电断面对应的三层电测深曲线，彼此相差甚小(在实际观测误差5%以内)，以至区别不开，实际上可以认为是相同的。地电断面参数不同，电测深曲线却完全相同（在一定误差范围内相同）的现象称为电测深曲线的等值现象。三层地电断面：S等值现象（H型、A型断面）和T等值现象（K型、Q型断面）。横向电阻、总横向电阻当电流垂直岩柱体底面流过时，测得的电阻称横向电阻（T）岩柱体由多个厚度和电性不同的岩层组成时，总横向电阻为：Th121nniiiTTTTh复习：几个基本问题纵向电导、总纵向电导当电流平行岩柱体底面流过时，测得的电导称纵向电导（S）岩柱体由多个厚度和电性不同的岩层组成时总纵向电导hS121niniihSSSS复习：几个基本问题1.同层等值现象以H型断面为例：当ρ1、h1、ρ3一定，较小的情况下ρs曲线中段极小值不明显。此时当ρ2、h2在一定范围内同时增大或者减小，只要保证这一中间层的纵向电导不变，曲线形态不发生变化。221hh222hSS等值现象红色：h1=10,h2=2,h3=∞;ρ1=150,ρ2=10,ρ3=200蓝色：h1=10,h2=1,h3=∞;ρ1=150,ρ2=5,ρ3=200（虚线）玫红：h1=10,h2=2,h3=∞;ρ1=150,ρ2=5,ρ3=200绿色：h1=10,h2=1,h3=∞;ρ1=150,ρ2=10,ρ3=200其它参数不变，h2不是很大时：ρ2减小时（枚红色曲线）视电阻率曲线极小值降低；相反，只增大ρ2时，视电阻率曲线的极小值升高。h2减小时（绿色曲线）视电阻率曲线极小值升高；相反，只增大h2时，视电阻率曲线的极小值降低。S等值现象的物理实质S等值现象的物理实质H型地电断面，第二层电阻率较小，电流线折射的结果将平行层面流动，其导电能力由这一层的纵向电导S2决定。保持S2不变的情况下，在一定范围内同时变化ρ2、h2，不会改变地下电流的分布，地表电流密度也就不会发生变化。测深曲线亦不会改变。T等值现象以K型断面为例：当ρ1、h1、ρ3一定，较小的情况下，在一定范围内增加ρ2减小h2，或者减小ρ2增加h2时，只要保证中间层的横向电阻不变，曲线形态不发生变化。221hhTh红色：h1=10,h2=2,h3=∞;ρ1=10,ρ2=400,ρ3=20蓝色：h1=10,h2=1,h3=∞;ρ1=10,ρ2=800,ρ3=20（虚线）玫红：h1=10,h2=2,h3=∞;ρ1=10,ρ2=800,ρ3=20绿色：h1=10,h2=1,h3=∞;ρ1=10,ρ2=400,ρ3=20其它参数不变，h2不是很大时：ρ2增大时（枚红色曲线）视电阻率曲线极大值升高；相反，只减小ρ2时，视电阻率曲线的极大值降低。h2减小时（绿色曲线）视电阻率曲线极大值降低；相反，只增大h2时，视电阻率曲线的极大值升高。T等值现象的物理实质T等值现象的物理实质K型地电断面，第二层电阻率ρ2大于ρ1也大于ρ3，对电流具有阻挡作用，因此电流线垂直通过第二层流动，那么，此时其导电能力的强弱由这一层的横向电阻T2决定。保持ρ1、h1、ρ3一定及T2不变的情况下，在一定范围内改变ρ2、h2，曲线形态不发生改变。五、电测深法的定性解释1.电极距选择的原则（1）AB值选择的原则ABmin使曲线左支为近水平的线段；ABmax满足勘探深度的要求；△AB/2使各供电极距在对数坐标上均匀分布，约1cm左右。（2）MN值选择的原则AB/3≥MNAB/30。几种电极距的选择方案(米)34.5691215254065100150225335500(米)1111111(米)555555(米)25252525252AB2MN2MN2MN每个测点的电测深观测结果，绘制成一条视电阻率ρs随极距AB/2变化的电测深曲线。通常将电测深曲线绘在模数为6.25cm双对数坐标纸上，其横坐标表示供电极距AB/2，纵坐标表示相应的视电阻率值。每个电测深点均可以得到一条电测深曲线。视电阻率随供电电极距变化的电测深曲线反映了地下不同电性的岩层随深度的分布情况。电测深曲线电测深曲线2.定性解释图件※单独一条电测深曲线的解释：①电性层的数目；②各层电阻率的相对大小；③估计第一层和底层的电阻率值。※面积性电测深资料的定性解释需要绘制各种图件，以此来反映测区内不同电性层的分布及变化情况，从而了解工区的地质构造或电性层的形态。电测深法图件分类：（1）电测深曲线类型图（2）等视电阻率断面图（3）视电阻率剖面图和平面等值线图（4）纵向电导S图(1)电测深曲线类型图电测深曲线类型图是在相应比例尺的平面图或剖面图上标出测点的位置，然后在测点旁用小比例尺绘出该点的电测深曲线（剖面）或标出该点曲线类型的符号（平面）。曲线类型发生变化的原因一般是：某岩层的缺失或新岩层的出现，或者地质构造的变动所造成的岩层层位的变化等。电测深曲线类型的剖面图电测深曲线类型的平面图(2)等视电阻率断面图首先在相应比例尺的实际地形剖面上标出测点的位置，然后在测点下方按对数比例尺或算术比例尺点出相应的电极距，并在这些电极距旁标上所测电阻率值，最后按一定的电阻率间隔勾绘s等值线。从这种图上可以看出基岩起伏、构造变化以及不同深度电性层沿测线方向的变化。当采用对数比例尺时，断面等值线图主要反映较深处的地质情况，其上部则主要反映较浅处的情况。视电阻率断面等值线图AB/2▼—测深点AB/2▼▼▼▼▼▼AB/2(3)视电阻率剖面图和平面等值线图电测深法在测区内的每一个测点上都进行了多种极距的视电阻率测量，如果就其中的一条测线来说，我们也可以把上述资料看成是多极距的电剖面法测量结果。因此，根据解释的需要，我们也可以把某些极距的测量结果整理成视电阻率剖面图或平面等值线图。显然，由测深资料所绘制的上述图件应当与相同极距的对称四极剖面法的测量结果相同，或者说它就是复合四极剖面图或平面图。所以，就这一点来说，电测深法较电剖面法提供了更为丰富的关于地层结构的实际资料。左图为某岩溶区AB/2=l00m的s等值线平面图，由图可见，地表的岩溶塌陷部分正好位于低阻等值线的圈闭范围内。据此可以推测，深部岩溶发育范围较地表塌陷区大，而且深部溶洞的地表投影基本与s低阻等值线形状一致。某岩溶区视电阻率等值线图(4)纵向电导S图当测区有分布广泛的高阻基岩标准层时，电测深曲线尾枝将出现45°渐进线，由此可求出S纵向电导值。根据各点的S值，勾绘等S平面图或S剖面图。当上覆岩层的电阻率在水平方向较为稳定时，纵向电导S值的大小可以反映出基岩顶面埋深的变化。纵向电导s图（a）s剖面图（b）地质断面图hS基岩起伏、构造变化以及不同深度电性层沿测线方向的变化反映出基岩顶面埋深的变化反映电阻率横向的变化岩层的缺失或新岩层的出现，或者地质构造的变动所造成的岩层层位的变化3.应用实例(1).寻找地下水(2).工程地质勘查(3).划分咸淡水六、直流电测深曲线的定量解释（反演）内容：确定曲线所反映各电性层（或主要电性层）的厚度及电阻率值方法：量板法数值解释法经验解释法1、量板法电测深理论曲线图册称为量板将野外实测曲线与量板对比可求出地电断面中各层厚度和电阻率值对称四级电测深二层和三层量板量板编图特点：①量板使用相对单位，电阻率以ρ1为单位，长度以h1为单位②将曲线绘制在双对数坐标纸上③合理选用参变量的数值221332221hh二层量板水平两层电测深曲线量板（a）G型量板；（b）D型量板二层量板的应用①根据实测电测深曲线选择二层理论量板（G或D）。②将绘有实测曲线的透明双对数坐标纸于二层量板上，保持坐标轴平行，移动实测曲线使之与某一条理论曲线重合或介于某两条理论曲线之间。用两层量板解释二层电测深曲线③当两条曲线重合后，量板的坐标原点在实测曲线坐标系的纵、横坐标即为1、h1④当实测二层曲线的尾枝不清楚时，从理论曲线所标值也可求出2=21用两层量板解释二层电测深曲线2、计算机自动解释法通过计算机，应用最优化算法自动拟合电测深曲线。目标函数：1122'(,,,,,...,)snfrhh21(')nsisii计算机自动解释一般流程输入实测s值、拟合精度ε、初始层参数h1、1；h2、2…计算目标函数Φ值计算理论s’值求各层参数的修改值形成新的层参数输出解