第2章-电力系统各元件的特性和数学模型

第二章电力系统各元件的特性和数学模型电力系统四大件发电机（Generator）变压器（Transformer）电力线路（Line）负荷（Load）复功率的说明复功率取滞后功率因数为正，感性无功负荷运行时，所吸取的无功功率超前功率因数为负，容性无功滞后功率因数为正，感性无功发电机运行时，所发出的无功功率超前功率因数为负，容性无功QPSUIUIIUSiuj)sinj(cos~S~第一节发电机的运行特性和数学模型第一节发电机组的运行特性和数学模型一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性取正、交轴正方向分别与实、虚轴方向一致，则有从而qddqqqddIUIUQIUIUP)j()()j)(j(~qddqqqddqdqdIUIUIUIUIIUUS第一节发电机组的运行特性和数学模型忽略发电机定子绕组电阻r，有dqdqdqdqdqqdqdqqdqdxxUxxUxUEQxxUxUEPxUIxUEIUU1122cos112cos2sin112sin,cos,sin222UqIdxd第一节发电机组的运行特性和数学模型对于隐极发电机，xd=xq，则有Eq怎么求？ddqdqxUxUEQxUEP2cossin第一节发电机组的运行特性和数学模型1.隐极式发电机的相量图和功角特性第一节发电机组的运行特性和数学模型2.凸极式发电机的相量图和功角特性第一节发电机组的运行特性和数学模型解：额定运行时，取机端电压为参考相量则∴01U85.0cosN【例】已知xd=1.2，xq=1.0，不计电阻，求额定运行时的相量图和等值电路1coscos11NsIU，，，788.31/185.0cos/1cos/11NII9221.18737.0)0.12.1(7474.1)(8737.0)788.31106.29sin(1)sin(106.29/7474.1788.31/11j0/1jdqdQqdqQIxxEEIIIxUE第一节发电机组的运行特性和数学模型二、隐极式发电机组的运行限额和数学模型1.发电机组的运行限额第一节发电机组的运行特性和数学模型二、凸极式发电机组的运行限额和数学模型第一节发电机组的运行特性和数学模型稳态计算中采用的发电机组的数学模型（1）P、U，Qmin≤Q≤Qmax（2）P、Q第二节变压器的参数和数学模型变压器的实际图片变压器内部绕组简单物理模型ΦU1U2等值电路R1jX1jX,2R,2RmjXmRTjXTRTjXTGT-jBTT型一型Γ型第二节变压器的参数和数学模型变压器的基本概念变压器是一种静止的感应电器，由一个共同的磁路和与其交链的几个绕组组成。用途：高压传输电能、低压使用电能。第二节变压器的参数和数学模型特点：增加传输能力减少功率损耗减少电压降落类型：单相、三相两绕组、三绕组普通、自耦普通、有载调压、加压调压USZIZU/3d222/3UZSZISLUIS3第二节变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型1.阻抗ZT可由短路试验（高压侧加额定电流，低压侧短接）测得：短路电压的百分值Uk%短路损耗PkTRTBjTXjTGIN.第二节变压器的参数和数学模型22NNkTSUPRTNNTNNTNkRUSRUSRIP22223331003%NNTkUIXUNNkNNkTSUUIUUX2100%3100%第二节变压器的参数和数学模型2.导纳YT可由空载试验（低压侧加额定电压，高压侧空载）测得：空载电流的百分值I0%空载损耗P0TRTBjTXjTGUN.第二节变压器的参数和数学模型20NTUPGTNGUP201001003100%2NpN0NTNTTTTSBUIBUIBUI20100%NNTUSIB附加说明201000NTUPG221000NNkTSUPR•P21第二节变压器的参数和数学模型3.变比k定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由空载试验测得或由变压器铭牌查得。安装在高压绕组上；对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的电压相对额定电压偏离一定值；变压器的实际变比＝对应于实际抽头位置的一次电压与二次电压之比。NNNUUUUk21201::第二节变压器的参数和数学模型两绕组变压器的Γ型等值电路与参数计算公式TRTBjTXjTGNNNNTNTNNkTNNkTUUkUSIBUPGSUUXSUPR212020222/100%100%，，第二节变压器的参数和数学模型说明（1）单位：SN－MVA，UN－kV，RT、XT－Ω，GT、BT－S，Pk、P0－kW。（2）变压器的导纳为感性支路，即BT前符号为负。（3）将U1N代入UN，得到归算至一次侧的参数，将U2N代入UN，得到归算至二次侧的参数。（4）标么值参数的换算：取SB=SN，UB=UTN，则有100%100%00IBSPGUXSPRTNTkTNkT，，，BBUUUUk2211/:/第二节变压器的参数和数学模型（5）双绕组变压器额定运行时的功率损耗若运行时U=UN，S≠SN，则NkTNTNTkTNTNTSUIXIBUQPPRIGUP100%100%330220222020100%100%NNkNTNkTSSSUSIQSSPPP第二节变压器的参数和数学模型【例】已知型号为SFL1-20000/110/10的变压器向10kV网络供电，Pk=135kW，Us%=10.5，P0＝22kW，I0%=0.8，求归算至一次侧的变压器参数，作出变压器的等值电路。若变压器工作于+2.5%抽头，求变压器的变比及二次空载电压。解：根据题意有SN=20000kVAU1N=110kV，U2N=1.1×10=11kV第二节变压器的参数和数学模型将参数归算至一次侧得到若变压器工作于+2.5%抽头，则此时，二次的空载电压为)S(102231.13110201008.0100%)S(108182.11101100022)(525.63201101005.10100%)(0838.420110100013562206220222222NNTNTNNsTNNkTUSIBUPGSUUXSUPR0838.4S103.22311j-63.5256j11:110S101.81826-11:75.11211:025.1110k)kV(7317.1075.11211110/120kUUN第二节变压器的参数和数学模型二、三绕组变压器的参数和数学模型等值电路（手算用）1231UTY1TZ2TZ3TZ3U2U第二节变压器的参数和数学模型1.电阻RT(1)容量比为100/100/100时，各绕组的短路损耗为2/][2/][2/][)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP3,2,1,22iSUPRNNkii第二节变压器的参数和数学模型(2)容量比为100/100/50或100/50/100时，其它情况时，短路试验数据受最小容量绕组的限制，需进行折算)32(2)32()32()21(2)21()21(42/42/kNNkkkNNkkPIIPPPIIPP第二节变压器的参数和数学模型新标准中，厂家只给出最大短路损耗Pkmax（两个100%绕组流过额定电流IN而另一绕组空载时的损耗），则%)100(%)50(22max%)100(22TTNNkTRRSUPR第二节变压器的参数和数学模型2.电抗RT厂家提供的短路电压百分值已折算至额定容量[Uk(1-2)%、Uk(2-3)%、Uk(3-1)%]，则有2/%]%%[%2/%]%%[%2/%]%%[%)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU3,2,1,100%2iSUUXNNkii第二节变压器的参数和数学模型三绕组变压器的绕组排列方式（1）中间绕组与相邻绕组间的漏抗最小，其等值电抗也最小，甚至为较小的负值；内外两绕组间的漏抗则最大。（2）绕组的排列原则：为便于绝缘，高压绕组排在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以减小漏磁损失。第二节变压器的参数和数学模型三绕组变压器的绕组排列方式（3）升压变压器三绕组的排列顺序为高－低－中；降压变压器的排列顺序为高－中－低，如下图所示。低中高铁芯中低高铁芯(a)降压结构(b)升压结构第二节变压器的参数和数学模型3.导纳YT与两绕组变压器相同，仅有一个激磁支路，且位于一次侧，其导纳计算公式相同。第二节变压器的参数和数学模型三、自耦变压器1.自耦变压器的高压绕组和低压绕组串联，二者间不仅有磁耦合，还有直接的电联系。2.为消除铁芯饱和引起的三次谐波，常加上一个电气上独立的三角形连接的第三绕组为低压绕组。3.优点：1）电阻小、损耗小、运行经济；2）结构紧凑、电抗小、对系统稳定运行有利；3）质量小、节省材料、便于运输。4.缺点：1）短路电流大；2）绝缘要求高。第二节变压器的参数和数学模型参数计算：1.按新标准提供的短路试验参数，其计算方法与三绕组变压器相同。2.未按新标准提供的短路试验数据，需进行容量折算。3)13()13(3)32()32(23)13()13(23)32()32(%%;%%%%;%%SSUUSSUUSSPPSSPPNkkNkkNkkNkk注意1.各量单位：2.UN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的。3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成Y/Y接法中的一相参数5.励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)第三节电力线路的参数和数学模型问题的提出有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象?各个参数受哪些因素影响?如何表示输电线路?第三节电力线路的参数和数学模型一、电力线路的分类及结构特点：故障率高、检修困难分类按功能：输电线、配电线、联络线按结构：架空线、电缆线路的功能输电线：将电能传输至负荷中心配电线：将电能分配给用户联络线：连接相邻的系统第三节电力线路的参数和数学模型架空线架设在地上造价低维护简单占地多可靠性差电缆敷设在地下造价高维护困难占地少可靠性高第三节电力线路的参数和数学模型（一）架空线导线避雷线杆塔绝缘子金具第三节电力线路的参数和数学模型钢芯铝绞线（旧标准）普通型LGJ：SL/SG=5.3~6.0加强型LGJJ：SL/SG=4.3~4.4轻型LGJQ：SL/SG=8.0~8.1，分裂导线LGJK扩径导线LGJQ-300×3第三节电力线路的参数和数学模型新标准××××—×/×钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J表示加强型，Q表示轻型J表示多股线表示材料，其中：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。第三节电力线路的参数和数学模型为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线：其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推：扩径导线：人为扩大导线直径，但