通信原理―基本的数字调制系统15讲

1一、基本原理1.表示式：式中，或)cos()(0tAts”时当发送“”时当发送“100”时当发送“”时当发送“1)cos(0)cos()(00tAtAts”时当发送“”时当发送“1cos0cos)(00tAtAts6.4二进制相移键控(2PSK)22.例：波形－“101”–整数个周期：图a和c相位不连续；–多半个周期：图b和d相位连续；–上述例子说明，相邻码元的相位是否连续与相邻码元的初始相位是否相同不可混为一谈。–只有当一个码元中包含有整数个载波周期时，相邻码元边界处的相位跳变才是由调制引起的相位变化。TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”6.4二进制相移键控(2PSK)－基本原理36.4二进制相移键控(2PSK)－基本原理3.产生方法（1）相乘法：用二进制基带不归零矩形脉冲信号A(t)去和载波相乘。43.产生方法（2）选择法：用开关电路去选择相位相差的同频载波。6.4二进制相移键控(2PSK)－基本原理54.解调方法–必须采用相干接收法。–难点：第一，难于确定本地载波的相位－因有分频器的相位不确定性、信道不稳定性。第二，信号波形长时间地为连续的正（余）弦波形时，使在接收端无法辨认码元的起止时刻。–解决办法：采用差分相移键控(DPSK)体制。本地载波提取带通滤波低通滤波相乘抽样判决V(t)6.4二进制相移键控(2PSK)－基本原理6二、功率谱密度由2PSK信号码元的表示式可知，它是一个特殊的2ASK信号，其振幅分别取A和-A。∴信号码元随机序列仍可以用2ASK信号的表示式表示：式中，为了简化公式书写，不失一般性，下面令A=1。”时当发送“”时当发送“1cos0cos)(00tAtAtstnTtgattAtsnn00cos)(cos)()()1PAPAan－概率为（－概率为6.4二进制相移键控(2PSK)76.4二进制相移键控(2PSK)－功率谱密度直接由2ASK信号功率谱密度计算公式：式中，对于2PSK信号，g(t)=-g(t)，G1(f)=-G2(f)，因此上式变为)()(41)(00ffPffPfPAAsmcccccAmffmfGPmfPGffGfGPPffP)()()1()()()()1()(221221)()0()12()()1(4)(2121fGPffGPPffPccA8当“1”和“0”出现概率相等时，P=1/2，上式变为，代入上面Ps(f)式，得到上式中没有离散频率分量。－－不能直接从接收信号中用滤波方法提取载波频率。21)()(fGffPcA201201|)(||)(|41)(ffGffGffPcs6.4二进制相移键控(2PSK)－功率谱密度96.4二进制相移键控(2PSK)－功率谱密度∵矩形脉冲的频谱为代入上式：得到2PSK信号功率谱密度的最终表示式fTfTTfGsin)(200200)()(sin)()(sin4)(TffTffTffTffTfPs201201|)(||)(|41)(ffGffGffPcs102PSK和2ASK信号功率谱密度比较2ASK信号的功率谱密度：2PSK信号的功率谱密度：•两者带宽相同•2PSK信号没有离散分量(f+f0)+(f-f0))()(161)()(sin)()(sin16)(00200200ffffTffTffTffTffTfPs6.4二进制相移键控(2PSK)－功率谱密度200200)()(sin)()(sin4)(TffTffTffTffTfPs11(a)2ASK信号的功率谱密度(b)2PSK信号的功率谱密度6.4二进制相移键控(2PSK)－功率谱密度122PSK和2ASK信号波形关系A2AA(a)2ASK(c)载波(b)2PSK6.4二进制相移键控(2PSK)－功率谱密度136.4二进制相移键控(2PSK)三、误码率抽样判决电压为本地载波提取带通滤波低通滤波相乘抽样判决V(t)”时当发送“”时当发送“1)(0)()(tnAtnAtVcc14将“0”错判为“1”的概率等于将“1”错判为“0”的概率等于由于现在Pe0=Pe1，∴总误码率为图中左部阴影的面积等于：因此，总误码率等于：或)0/0(0”时发送“VPPe)1/0(1”时发送“VPPe0A-APe0Pe1V10102/2/eeeeePPPPP02/)(0212122rerfcdxePnAxnererfcPe21reerP216.4二进制相移键控(2PSK)－误码率156.4二进制相移键控(2PSK)－误码率•在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK则需大6dB。2/21rerfcPe221rerfcPererfcPe212ASK2FSK2PSK三种调制方式的无码率比较：返回16例：设发送的二进制信息为111010011，采用2PSK方式传输。已知码元传输速率为2400Baud，载波频率为4800Hz：（1）试画出2PSK信号的时间波形；（2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形；（3）若发送信息“0”和“1”的概率相等，试画出2PSK信号频谱结构示意图，并计算其带宽。6.4二进制相移键控(2PSK)本地载波提取带通滤波低通滤波相乘抽样判决dabce17一、基本原理2DPSK-相对相移键控2PSK-绝对相移键控1.表示式设为当前码元和前一码元的相位之差：则，信号可以表示为式中，0＝2f0为载波的角频率；为前一码元的相位。”时当发送“”时当发送“100Tttts0),cos()(06.5二进制差分相移键控(2DPSK)18例：可以看出：初相不同，相同的基带码元序列的相位也可不同，即，码元的相位并不直接代表基带信号；相邻码元的相位差才代表基带信号。0000000002DPSK码元相位(+)0初始相位000000111001101111001101基带信号6.5二进制差分相移键控(2DPSK)192.矢量图•A方式：可能长时间无相位突跳点•B方式：相邻码元之间必定有相位突跳。000/2-/2参考相位参考相位(a)A方式(b)B方式6.5二进制差分相移键控－基本原理203.间接法产生2DPSK信号•从接收码元观察：不能区分2DPSK和2PSK信号若码元相位为：（0）000发2DPSK信号时:A=111001101发2PSK信号时：B=101110110（1）•若将待发送的序列A，先变成序列B，再对载波进行2PSK调制，结果和用A直接进行2DPSK调制一样:基带序列：A=111001101（绝对码）变换后序列：B=(0)101110110（相对码）2PSK调制后的相位:(0)000•变换规律：绝对码元“1”使相对码元改变；绝对码元“0”使相对码元不变。6.5二进制差分相移键控－基本原理21–变换方法：用一个双稳态触发器–间接法2DPSK信号调制器原理方框图码变换器（双稳触发器）绝对码相对码A(t)载波移相s(t)码变换6.5二进制差分相移键控－基本原理224.2DPSK信号的解调（1）相位比较法：缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到。s0(t)相乘带通滤波低通滤波抽样判决V(t)延迟Ts(t)A(t)s1(t)6.5二进制差分相移键控－基本原理236.5二进制差分相移键控－基本原理（2）相干解调法：先把接收信号当作绝对相移信号进行相干解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还原成绝对码。本地载波提取相乘带通滤波低通滤波抽样判决逆码变换24–逆码变换器脉冲展宽逆码变换器微分整流cbabc111001101（绝对码）a(0)101110110（相对码）(a)原理方框图(b)波形图6.5二进制差分相移键控－基本原理256.5二进制差分相移键控(2DPSK)二、功率谱密度接收信号是2DSK还是2PSK体制的，单从接收端看是区分不开的。2DPSK信号的功率谱密度和2PSK信号的功率谱密度完全一样。26三、误码率1.相位比较法的误码率：相位比较的相邻码元都含有噪声。设连续接收两个码元“00”，则有式中，s0(t)－前一接收码元经延迟后的波形；s1(t)－当前接收码元波形。ttnttnAtssc00000sin)(cos)()(ttnttnAtssc01011sin)(cos)()(6.5二进制差分相移键控(2DPSK)s0(t)相乘带通滤波低通滤波抽样判决V(t)延迟Ts(t)A(t)s1(t)276.5二进制差分相移键控－误码率这两个码元，经过相乘和低通滤波后，得到规则判决：若V0，则判为“0”，即接收正确；若V0，则判为“1”，即接收错误。所以，在当前发送码元为“0”时，错误接收概率等于)()()()(21)(1010tntntnAtnAtVsscc0)0(10100ssccennnAnAPVPP28利用恒等式上式可以改写为或者写为：式中，221221221221212141bbaabbaabbaa022102102102100ssccssccennnnnnnnAPP)(210RRPPe21021012ssccnnnnAR2102102ssccnnnnR6.5二进制差分相移键控－误码率296.5二进制差分相移键控(2DPSK)－6.5.3误码率－服从广义瑞利分布：－服从瑞利分布：21021012ssccnnnnAR2102102ssccnnnnR22214/42102112)(nARnneARIRRf2224/2222)(nRneRRf222/nAr30经计算得：其中：当发送码元“1”时，误码率相同，故有∴总误码率为reeP210222/nAr6.5二进制差分相移键控-误码率reeP211reeP21312.相干解调（极性比较）法由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率。6.5二进制差分相移键控－误码率本地载波提取相乘带通滤波低通滤波抽样判决逆码变换32•逆码变换规律：–无误码时：输出绝对码元是相邻两个相对码元取值的模“2”和。–有1个误码时：将产生两个误码–有2个误码时：仍将产生两个误码–有一串误码时：仍将产生两个误码111001101(绝对码)(0)101110110(相对码)110011101(绝对码)(0)100010110(相对码)110101101（绝对码）(0)100110110（相对码）110001100(绝对码)(0)100001000（相对码）(a)无误码时(b)有1个误码时(c)有2个误码时(d)有一串误码时6.5二进制差分相移键控－误码率33–由逆码变换器引入的误码率设：Pn－逆码变换器输入n个连续错码的概率，Pe－逆码变换器输出端的误码率，则有∵Pn是刚好连续n个码元出错的概率。这意味着，在这出错码元串外两端的相邻码元必须是无错的码元，∴式中，Pe为逆码变换器输入信号的误码率。将上式代入Pe表示式，得到：nePPPPP2222'321,2,1,)1(2nPPPneen)1()1(2)()1(2'22212eee