土力学-第9章地基承载力

第9章地基承载力9.1概述9.2浅基础的地基破坏模式9.3地基临界荷载9.4地基极限承载力9.5地基容许承载力和地基承载力特征值本章目录9.1概述建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值S[S]与土的强度有关与土的压缩性有关地基承载力沉降计算（分层总和法）9.1概述加拿大特朗斯康谷仓事故：1913年9月装谷物，10月17日装了31822Ｔ谷物时，•1小时竖向沉降达30.5cm•24小时倾斜26°53ˊ•西端下沉7.32m东端上抬1.52m•上部钢混筒仓完好无损概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓。钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。1911年动工，1913年完工，自重20000T。在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况9.1概述1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆9.1概述水泥仓地基的整体破坏9.1概述水泥仓地基整体破坏蓝粘土石头和粘土地基土可能的滑动方向岩石办公楼外墙黄粘土9.1概述承载力的概念：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。容许承载力保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。承载力设计值(特征值)9.1概述现场试验确定地基承载力载荷试验旁压试验9.1概述载荷板千斤顶百分表9.1概述9.1概述地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.线性变形阶段塑性变形区连续滑动面oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态b.弹塑性变形阶段ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区c.破坏阶段bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化9.1概述1分级加载，分级不少于8级，每级沉降稳定后再进行下一级加载；说明：当出现下列情况之一时，可终止加载：终止加载标准：《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）：1承压板周围的土明显侧向挤出2沉降s急骤增大，荷载-沉降（p-s）曲线出现陡降段2Pu取值：满足终止加载标准（破坏标准）的某级荷载的上一级荷载作为极限荷载3在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定4沉降量与承压板宽度或直径之比0.069.1概述地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr。地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu。地基的破坏形式1.整体剪切破坏整体剪切破坏p-s曲线上有两个明显的转折点，区分地基变形三个阶段：(1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，p-s曲线呈直线关系。(2)随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。基础的沉降增长率较前一阶段增大，故p-s曲线呈曲线状。9.2浅基础的地基破坏模式(3)当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏。p-s曲线上出现明显的转折点，其相应的荷载称为极限荷载pu。整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬粘土等坚实地基中。9.2浅基础的地基破坏模式2.局部剪切破坏局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段，其破坏的特征为：随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。其p-s曲线如前图中曲线b所示。p-s曲线在转折点后，其沉降量增长率虽较前一阶段为大，但不象整体剪切破坏那样急剧增加，在转折点之后，p-s曲线还是呈线性关系。局部剪切破坏常发生于中等密实砂土中。9.2浅基础的地基破坏模式3.刺入剪切破坏（冲剪破坏）p-s曲线没有明显的转折点，其破坏的特征是：随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中。基础两边的土体没有移动，如图。刺入剪切破坏的p-s曲线如前图中曲线c，沉降随着荷载的增大而不断增加，但p-s曲线上没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极限荷载。刺入剪切破坏常发生在松砂及软土中。9.2浅基础的地基破坏模式破坏模式的判别魏锡克(Vesic，A.S)建议用土的相对压缩性来判别土的破坏形式，即土的刚度指标大于土的临界刚度指标时，则认为土是相对不可压缩的，这时的地基将发生整体剪切破坏；反之，则认为土是相对可压缩的，地基可能发生局部或冲剪破坏。土的刚度指数Ir和临界刚度指数Ir(cr)为式中：G、E-分别为土的剪切、变形模量；μ-泊松比；c-粘聚力。ψ-土的内摩擦角；q0-地基中膨胀区平均超载压力。IrIr(cr),土相对不可压缩，发生整体剪切破坏IrIr(cr),土相对可压缩，发生局部剪切破坏或冲剪破坏对于整体剪切破坏，已有较多的理论对其进行研究，而对局部剪切破坏或冲剪破坏模式，目前尚无理论公式可循。有学者建议将整体剪切破坏模式的公式加以适当修正，可用于局部剪切破坏；冲剪破坏模式很少见，可不予研究。003.30.45()(tan)2(1)(tan)1ecot(45)22rblrcrGEIcqcqI9.2浅基础的地基破坏模式AleksandarSedmakVesic(1924-1982)Vesic1924年8月8日生于南斯拉夫，1950年毕业于贝尔格莱德大学土木工程专业，1956年获该校博士学位。20世纪50年代早期，他主要从事桥梁和大坝的设计工作。后来去比利时工作，以扩展在土力学及基础工程方面的知识。1964年，Vesic成为Duke大学的教授，并组织和领导了该校在土力学方面的研究工作。并先后担任该校土木工程系的主任和工程学院的院长。Vesic的研究工作主要集中在浅基础和深基础的破坏，他论证了无粘性土地基的破坏方式不仅与其相对密度有关，还与基础的相对埋深有关。他阐明了地基的整体剪切破坏、局部剪切破坏以及冲切破坏形式。Vesic对地下核爆炸引起地表沉陷这一问题十分感兴趣，与其他科学家一起对这一问题进行了理论推导，并对土在高压作用下的表现进行了小比例的试验。他是在研究破坏时考虑土的压缩性的第一人，并引入了相应的刚性系数指标。此外，他的论文还澄清了筏板基础下基底反力的分布中的许多问题。杰出的成就也为他带来许多荣誉，他曾获得美国土木工程师协会的Middlebrooks奖(1974)等奖项。9.2浅基础的地基破坏模式地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外，还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。如在密砂地基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时，密砂在很大荷载作用下也会产生压缩变形，而出现刺入剪切破坏；在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩变形而出现刺入剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。9.2浅基础的地基破坏模式1321整体剪切破坏2局部剪切破坏3冲剪破坏9.2浅基础的地基破坏模式软粘土上的密砂地基的冲剪破坏9.2浅基础的地基破坏模式9.3地基临界荷载临塑荷载：2.局部塑性区1.弹性阶段地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到.临界荷载计算(条形基础)q=0dp02zM)2sin2(003,1dp•自重应力s1=0d+zs3=k0(0d+z)设k0=1.0•合力=•附加应力zddp0003,1)2sin2(B9.3地基临界荷载•极限平衡条件：sin23131ctgc000)2sin2sin(dctgcdpz将1，3的解代入极限平衡条件，得到：q=0dp2zMB9.3地基临界荷载000max)2(dctgcctgdpz由z与的单值关系可求出z的极值•Zmax=0pcr=0dNq+cNc临塑荷载其中21ctgNq2ctgctgNc9.3地基临界荷载24500ddz•Zmax=B/4或B/3：p1/4=BN1/4+0dNq+cNc临界荷载p1/3=BN1/3+0dNq+cNc其中244/1ctgN233/1ctgN9.3地基临界荷载各种临界荷载的承载力系数cqcNqNBNp21NNqNcpcr01+/ctg-/2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/39.3地基临界荷载•特例：c231将1，3的解代入极限平衡条件，得到：q=0dp02zMB＝0时极限平衡条件：cdp22sin2002sin00cdp即时地基不会出现塑性区9.3地基临界荷载q=0dp02zMB2sin00cdp2=/2时右端为最小pcr=0d+cp1/4=p1/3=pcr=0d+c•临塑荷载此时其轨迹为以基底为直径的一个圆弧•临界荷载＝0时特例9.3地基临界荷载•讨论3公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的1公式推导中假定k0=1.0与实际不符，但使问题得以简化2计算临界荷载p1/4,p1/3时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的9.3地基临界荷载•讨论(续)B、d增大p1/4、p1/3增大、c、增大外因内因临界荷载：pcr=0dNq+cNc临塑荷载：B的变化对pcr没有影响特例：＝0时B的变化对p1/4、p1/3没有影响cqcNqNBNp219.3地基临界荷载9.4地基极限承载力9.4.1普朗德尔-瑞斯纳公式9.4.2太沙基公式9.4.3斯凯普顿公式9.4.3汉森公式极限承载力的影响因素主要内容：——极限承载力也可称作极限荷载假定：9.4.1普朗德尔-瑞斯纳公式概述：普朗德尔(Prandtl,1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，瑞斯纳(Reissner,1924)将其推广到有埋深的情况。1基底以下土＝0Bd2基底完全光滑3埋深dB（底宽）9.4地基极限承载力利用塑性力学的滑移线场理论BqDp0实际地面BCEFIIIIIIDA无重介质地基的滑裂线网q=0ddpu9.4地基极限承载力1朗肯主动区：pu为大主应力，AC与水平向夹角4522过渡区：r=r0etg3朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45-2qDDBp0实际地面CIIIAIIIEFBr0rq=0ddpu9.4地基极限承载力4521.土体在水平方向压缩此时，x达到最低限值pa，pa是小主应力，z是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线(破坏包线)相切。剪切破坏面与水平面的夹角为0zK0zpatgcf附：Rankine土压力理论1z3xzzxxy9.4地基极限承载力2.土体在水平方向压缩上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高限值pp，pp是大主应力，z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为4520zK0zpptgcf1x3zzzxxy附：Rankine土压力理论9.4地基极限承载力pu=pupaI区aauaKcKpp2)245(2tgKa9.4地基极限承载力III区0d3=0d1pppppKcdKp20)245(