土力学-第九章地基承载力

土力学土木工程系岩土教研室天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学第9章地基承载力9.1概述9.2浅基础的地基破坏模式9.3地基临界荷载9.4地基极限承载力9.5地基容许承载力和地基承载力特征值天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.1概述地基承载力：是指地基承担荷载的能力。地基承载力是地基土抗剪强度的一种宏观表现，影响地基土抗剪强度的因素对地基承载力也产生类似影响。建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求1.变形要求建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内2.强度要求建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.1概述确定地基承载力的方法原位试验法理论公式法规范表格法通过现场直接试验确定承载力的方法根据土的抗剪强度指标计算确定承载力通过查规范表格得到承载力的方法当地经验法基于地区使用经验，进行类比确定承载力天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.2浅基础的地基破坏模式在荷载作用下地基因承载力不足引起的破坏，一般都由地基土的剪切破坏引起。浅基础的地基破坏模式：a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起1.整体剪切破坏(普朗德尔，1920）ospp0天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.2浅基础的地基破坏模式2.局部剪切破坏（太沙基，1943）a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3.冲剪破坏（德贝尔和魏锡克，1959）b.地基不出现明显连续滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-s曲线没有明显的转折点ospp0ospp0天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.3地基临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载9.3.2地基塑性变形区边界方程9.3.1天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.3.1地基塑性变形区边界方程1.地基土中应力状态的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.压缩阶段（线性变形阶段）塑性变形区连续滑动面oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态b.剪切阶段（塑性变形阶段）ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区c.隆起阶段（塑性流动阶段）bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，基础两侧土体隆起，荷载增加，沉降急剧变化天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.3.1地基塑性变形区边界方程1.地基土中应力状态的三个阶段0sppcrpuabc地基从压缩阶段过渡到剪切阶段的界限荷载，为比例界限荷载，或称为临塑荷载pcr地基剪切阶段过渡到隆起阶段的界限荷载称为极限荷载pu取pcr或pu/K（K为安全系数）确定浅基础的地基容许承载力。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.3.1地基塑性变形区边界方程)sin(0031dp＝）（＋＝z)sin(0031ddp)cot(1sinsin)(00qcdpz2.地基塑性变形区边界方程zzbdq=dpβ0△σ1△σ3M根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为(d＋z)M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件313121cot21sinc天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.3.2地基的临塑荷载和临界荷载)cot(1sinsin000qcpz01sincos000pddz)cot(12ctg0maxqcpz－＋－1.临塑荷载临塑荷载是指基础边缘地基中刚要出现塑性变形区时基底单位面积上所承担的荷载。塑性区边界方程塑性区最大深度zmax则有：20代入：当zmax＝0时的荷载为临塑荷载qctgctgcdpcr2)(或qCcrqNcNpNC、Nq为承载力系数，均为ψ的函数第一部分为地基土粘聚力c作用，第二部分为基础两侧超载q或基础埋深d的影响，这两部分都是内摩擦角ψ的函数，pcr随、c、q的增大而增大。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.3.2地基的临塑荷载和临界荷载2.临界荷载临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性变形区所对应的荷载。根据工程实践经验，在中心荷载作用下，控制塑性区最大开展深度zmax=b/4，在偏心荷载下控制zmax=b/3，对一般建筑物是允许的。p1/4、p1/3分别是允许地基产生zmax=b/4和b/3范围塑性区所对应的两个临界荷载。将zmax=b/4和b/3代入)cot(12ctg0maxqcpz－＋－得4/14/12/cot)4/cot(bNqNcNqbqcpqc3/13/12/cot)3/cot(bNqNcNqbqcpqc中心荷载偏心荷载N1/4、N1/3为承载力系数，均为的函数两个临界荷载由三部分组成，第一、二部分分别反映了地基土粘聚力和基础埋深对承载力的影响，这两部分组成临塑荷载；第三部分表现为基础宽度和地基土重度的影响。这三部分都随内摩擦角的增大而增大天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.4地基极限承载力太沙基极限承载力9.4.2普朗德尔和赖斯纳极限承载力9.4.1汉森和魏锡克极限承载力9.4.3原位测试成果确定地基承载力9.4.3天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.4.1普朗德尔和赖斯纳极限承载力1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式PbccddⅠⅡⅡ45o＋/245o－/2ⅢⅢ将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区Ⅰ区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o＋/2Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－/2天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.4.1普朗德尔和赖斯纳极限承载力普朗特尔理论的极限承载力理论解cucNp]1)2/45(tan)tan[exp(ctg02cN式中：承载力系数，表9-1查得当基础有埋深d时qmcudNcNp)2/45(tan)tanexp(02qN式中：承载力系数，表9-1查得天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.4.2太沙基极限承载力太沙基对普朗德尔理论进行了修正，考虑：①地基土有重量，即γ≠0;②基底粗糙；③不考虑基底以上填土的抗剪强度；④在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏；⑤假定地基中滑动面的形状如下图所示。PaabccddⅠⅡⅡⅢ45o＋/245o－/2ⅢⅠ区：弹性压密区(弹性核)Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－/2天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.4.2太沙基极限承载力太沙基理论的极限承载力理论解cqucNdNbNp02/1Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式整体剪切破坏方形基础cqucNdNbNp2.14.00圆形基础cqucNdNbNp2.16.00天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.4.3汉森和魏锡克极限承载力对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用式中：ccccccqqqqqqubgidScNbgidSdNbgidSbNp02/1汉森公式Sr、Sq、Sc——基础的形状系数ir、iq、ic——荷载倾斜系数dr、dq、dc——深度修正系数gr、gq、gc——地面倾斜系数br、bq、bc——基底倾斜系数Nr、Nq、Nc——承载力系数说明：相关系数均可以有相关公式进行计算天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.4地基极限承载力太沙基极限承载力9.4.2普朗德尔和赖斯纳极限承载力9.4.1汉森和魏锡克极限承载力9.4.3原位测试成果确定地基承载力9.4.3天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.5地基容许承载力和地基承载力特征值地基容许承载力是指地基稳定有足够安全度的承载能力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数K，此即定值法确定的地基承载力；同时必须验算地基变形不超过允许变形值。因此，地基容许承载力也可定义为在保证地基稳定的条件下，建筑物基础或土工建筑物路基的沉降量不超过允许值的地基承载能力。地基承载力特征值是指地基稳定有保证可靠度的承载能力，这作为随机变量是以概率理论为基础的，以分项系数表达的实用极限状态设计法确定的地基承载力；同时也要验算地基变形不超过允许变形值。天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.5地基容许承载力和地基承载力特征值确定地基承载力特征值当e≤0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力kcmdbacMdMbMffa——土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值Mb、Md、Mc——承载力系数（可根据k查表得到)——地基土的重度，地下水位以下取浮重度d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度b——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于3m时按3m取值ck——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值天津城市建设学院土木系岩土教研室土力学9.5地基容许承载力和地基承载力特征值确定地基承载力特征值修正《规范》规定：当b＞3m或d＞0.5m，地基承载力特征值应该进行修正fa——修正后的地基承载力特征值fak——地基承载力特征值，根据强度指标确定ηb、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）)5.0()3(dbffmbbaka说明：《规范》规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定