土力学7-土的抗剪强度

《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－041基本概念土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面(剪切带)。土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体破坏时的应力组合关系称为破坏准则。《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0427.1土的抗剪强度和极限平衡条件7.2.1库仑公式库仑（Coulomb）于1776年根据剪切试验，提出土的抗剪强度的表达式为tgf无粘性土：粘性土：tgcf''ftg'''fctg有效应力法：《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－043土的抗剪强度机理1、摩擦强度（摩擦力）包括滑动摩擦和咬合摩擦滑动摩擦由颗粒间接触面粗糙不平所引起。咬合摩擦是由相邻颗粒凹凸面间的镶嵌作用所产生的。摩擦强度的影响因素有：颗粒表面的粗糙程度、密实度、粒径、颗粒级配等。2、粘聚强度（粘聚力）由土粒间的胶结作用和静电引力效应等引起。CABCAB剪切面《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0447.2.2莫尔-库仑强度理论莫尔(Mohr)认为材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点破坏，并提出破坏面上的剪应力是该面上法向应力的函数，即：τf=f()这个函数在f-坐标中是一条曲线，称为莫尔包线。通常用直线近似代替，即用库仑公式表示。由库仑公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔-库仑强度理论。图7-3莫尔包线《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－045土的极限平衡条件当土体中任意点在某一平面上剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于极限平衡状态。极限平衡条件：土体中某点处于极限平衡状态时的应力条件。（τ=τf，土的剪切破坏条件）=fM《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－046131313mn11cos2221sin22根据隔离体abc上静力平衡解平面上的应力)0,21(213131圆心：半径莫尔应力圆的《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－047莫尔圆与抗剪强度线间的位置关系：1.莫尔圆位于抗剪强度线的下方；2.抗剪强度线与莫尔圆在A点相切(极限平衡状态)；3.抗剪强度线与莫尔圆相割。《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－048极限平衡条件的建立根据Mohr-Coulomb破坏理论，破坏时的Mohr应力圆必定与破坏包线相切。切点所代表的平面满足τ=τf的条件，该点处于极限平衡状态。1313sin1()21cot()2ADRDADRDc因:131311[()]sin22cctg（）化简得：《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－04921323145245224524522tgctgtgctg或1452ff破裂角:破坏面与最大主应力之间的夹角213231452452tgtg或对于无粘性土：c=0（7-9）（7-10）（7-11）（7-11）《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0410根据极限平衡条件，可以很方便地判断土体一点是否达到剪切破坏。其方法是：在已知土中某一点的主应力及强度指标分别为1、3、c、条件下：如果用式（7-9）或式（7-11）来判断，可将已知的参数代入公式右边，求得1计，若11计稳定平衡状态；1=1计极限平衡状态；11计剪切破坏状态。如果用式（7-10）或式（7-12）来判断，同样将已知的参数代入公式右边，求得3计，若33计稳定平衡状态；3=3计极限平衡状态；33计剪切破坏状态。极限平衡条件的应用311计133计31《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0411例题某土样=26°，c=20kPa，承受1=480kPa，3=150kPa的应力。试根据极限平衡条件判断该土样所处的状态。23121tan(45/2)2tan(45/2)150tan(4526/2)220tan(4526/2)384.1664.01448.17kPa480kPac计解：根据极限平衡条件，由已知3求1计因此，该土样已破坏。311计1《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0412【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o1.计算法2131tan452tan45450.8430kPa22oofckPa计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0413kPacoof8.189245tan2245tan213计算结果表明：3f小于该单元土体实际小主应力3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态在剪切面上552459021fkPaf7.2752cos21213131kPaf1.1082sin2131库仑定律kPacf3.115tan由于ττf，所以，该单元土体处于弹性平衡状态《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－04142.图解法最大剪应力与主应力作用面成45okPa11590sin2131max最大剪应力面上的法向应力kPa31590cos21213131库仑定律kPacf7.129tan最大剪应力面上ττf所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏c1实际应力圆极限应力圆τmax3f1f《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－04157.3土的抗剪强度试验土的抗剪强度指标可由多种方法测定，包括室内试验和原位测试。室内试验有直接剪切试验、三轴压缩试验以及无侧限抗压强度试验等。原位测试有十字板剪切试验、大型直接剪切试验等。《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－04167.3.1直接剪切试验直接剪切仪：应变控制式——对试样采用等速剪应变测定相应的剪应力；应力控制式——对试样分级施加剪应力测定相应的剪切位移。我国普遍采用的应变控制式直剪仪PT土样下盒上盒S面积A《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0417《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0418《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0419《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0420《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0421剪切试验剪前施加在试样顶面上的竖向压力为：剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积在法向应力作用下，可作出剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度APATf4mmab剪切位移△l(0.01mm)剪应力（kPa)12《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0422在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-曲线，得该土的抗剪强度包线《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0423用直剪试验近似模拟土体在现场的状况，根据排水条件可分为：快剪、固结快剪和慢剪快剪是在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏；固结快剪是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏；慢剪是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样破坏。上述三种方法与实际工程的关系：快剪适用于施工速度快、地基排水不良的情况；慢剪适用于施工速度慢、地基土排水良好的情况；固结快剪适用于介于以上两种情况间的实际工程。《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0424直接剪切试验的优缺点优点：直接剪切仪构造简单，操作方便等缺点：①限定的剪切面，不一定是土样最薄弱面；②剪切面上剪应力分布不均匀；③在剪切过程中，试样剪切面逐渐减小，而在计算抗剪强度时，却是按原截面积计算的。④试验时不能严格控制排水条件，不能量测试验过程中试样的孔隙水压力。TP试样内的变形分布《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－04254.2.2三轴压缩试验图7-9三轴压缩仪1量力环；2注水孔；3试样；4排水管；5排水阀；6围压系统；7传力杆；8排气孔；9压力室；10孔隙压力阀；11零位指示器；12孔隙水压力；13量管；14手轮；15调压筒试样围压力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0426《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0427《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0428《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0429三轴试验原理O31f强度包线c试样水压力c轴向力F1313333345/2f《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0430三轴试验类型按剪切前的固结程度和剪切过程中的排水条件三轴试验可分为三种类型：1、不固结不排水试验（UU）：cu、u2、固结不排水试验（CU）:ccu、cu3、固结排水试验（CD）:cd、d不固结不排水剪(UU)：在三轴剪切试验中自始至终不让试样排水固结，即施加周围压力和随后施加轴向应力增量直至土样剪损的整个过程都关闭排水阀，使土样的含水量不变。《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0431固结不排水剪(CU)：三轴试验中使试样先在围压作用下完全排水固结，即让试样中的孔隙水压力为0，然后关闭排水阀门，再施加轴向应力增量，使试样在不排水条件下剪切破坏。固结排水剪(CD)：试验时，先使试样在围压作用下排水固结，再让试样在能充分排水情况下，缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，即整个试验过程中，试样的孔隙水压力始终为0。《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0432三轴压缩实验优缺点优点：（1）可严格控制排水条件（2）可量测孔隙水压力（3）破裂面在最软弱处缺点：（1）主应力方向固定，且为2=3的轴对称情况（2）实验比较复杂《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－04337.3.3无侧限抗压强度试验试验时围压σ3=0（无侧限），试样在轴向压力下产生剪切破坏。破坏时的轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu表示。不排水抗剪强度uuufcqc2《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0434《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－0435对试样不加周围压力，仅对它施加垂直轴向压力；试验主要用于粘性土，尤其适用于饱和软粘土；可用于测定软粘土的灵敏度Stuutqqs低灵敏土：1St≤2中灵敏土：2St≤4高灵敏土：St4原状土的无侧限抗压强度重塑土的无侧限抗压强度《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－04367.3.4十字板剪切试验2232fuufMcDDHq适用于饱和软粘土优点：构造简单，操作方便，对土体扰动小M《土力学》第7章土的抗剪强度土木0603－04377.5不同排水条件时剪切试验一、总应力强度指标与有效应力强度指标cftan库仑定律说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的