数的开方复习课件_华师大版[1].

第11章数的开方－－（复习课件）知识点归纳：1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。a的平方根记作:。求一个数a的平方根的运算叫做开平方.a2或a（2）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数②0有一个平方根，它是0本身③负数没有平方根。（3）平方和开平方互为逆运算；2、算术平方根（1）算术平方根的意义：正数a的正的平方根。用符号表示为：“”，读作：“根号a”，其中a叫做被开方数a（2）算术平方根的性质①正数a的算术平方根是一个正数；②0的算术平方根是0；③负数没有算术平方根（3）重要性质：aa2)0(2aaa3、立方根（1）立方根的意义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a，则x叫做a的立方根。记作：,读作“三次根号a”。3ax求一个数的立方根的运算叫做开立方。（2）立方根的性质①一个正数有一个正的立方根；②一个负数有一个负的立方根；③0的立方根是0。（3）重要性质：33aa例1、x为何值时，下列代数式有意义。（1）（2）（3）（4）（5）x23xx2232x131x2)1(x1,20052005xxxx（6）对于有理数例2：1．16的平方根是，16的算术平方根是.2．13的平方根记作±13是的平方根.3、2的平方根记作；算术平方根记作.4、1的算术平方根是；0的算术平方根是；5、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）（2）（3）．4252252892、求下列各数的平方根和算术平方根：例3（1）（2）（3）．42524821、的算术平方根是_____;的平方根是_____;121981的平方根是.算术平方根是_____的平方根是.算术平方根是_____25(1)若=12，则a=例4aaa(2)若=5，则a=(3)若=17，则a=(4)若=1.2，则a=a例5524-21.02=；=232210=；25.1121、2、3、=；=；=；2、计算：44.1（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）-+256251601.02324103125.0161323)871(例7.1、如果一个数的平方根是与，那么这个数是多少？3a215a2、若一个正数的平方根是2a－1和－a+2，这个正数是.3、若a的两个不同的平方根是x-1和2x+4，求x和a的值.3、解方程：（1）（2）（3）．（4）x3-27=0（5）（6）942x112x049121352x8)12(3x5x知识回顾2、实数的定义和分类按数的结构分类：整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数按数的性质分类：0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数典型例题例３.把下列各数分别填在相应的集合中:..3720.231143，，-225，-0.4，8，，，0,3.1415926,有理数集合（）无理数集合（）非负实数集合（）3、实数与数轴上的点是关系知识回顾例４.(1)下列说法中,正确的是（？）A.实数包括有理数,0和无理数B.无理数就是无限小数C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.(2)下列说法中,正确的有(？)①绝对值最小的是0②带根号的数是无理数③无理数包括正无理数和负无理数④无理数就是开方开不尽的数A.1个B.2个C.3个D.4个4、实数大小的比较知识回顾在数轴上表示的两个实数，的数总比的数大.例5.比较与的大小关系21215例6.大于，且不大于的整数有.5223