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2013小升初（5-6）第54—1页前言本书在结构紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；以重点初中招生选拔考题为目标，选择相关问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，适量选取奥数的考点问题，由浅入深，循序渐进，强化训练，实现数学能力的全面形成；在题型内容上，搜集全国各地小升初原题，配备小升初考点的相关训练题型，有的放矢、灵活使用、巩固提高，引导即将参加小升初的学生使用正确的学习方法，有效的学习，为未来的小升初打好坚实的学习基础。小升初数学教程分六个阶段进行设计编辑。第一阶段：磨砺以须，清理基础知识第二阶段：十面埋伏，扫清知识障碍第三阶段：士兵突击，形成初步能力第四阶段：超越自我，初考小试牛刀第五阶段：凤凰涅槃汇考展现拳脚第六阶段：乘胜追击分班测试备战为达到更好的学习效果，特提出以下要求：无特殊事情不得缺课，因故不能上课需自行完成相关自学与作业任务；务必准备精美笔记本、纠错本各一本，红笔一支；认真听讲，吸收消化当天所学，并随时进行复习；真实汇报学校各类考试成绩，并作细致的分析和反省。任何成功都只属于那些有准备的人，任何成功也都只属于那些勤奋而明智的人，不要觉得成功与你遥不可及，只要你努力付出，就一定有回报！相信自己，相信我们，不断进步！预祝同学们在明年的小升初中取得最满意的成绩！2013小升初（5-6）第54—2页目录第一讲小数、分数与百分数互换……………………………………3第二讲分数乘法………………………………………………………5第三讲分数除法………………………………………………………8第四讲分数四则运算…………………………………………………11第五讲分数的简便计算………………………………………………13第六讲分数乘法应用题………………………………………………17第七讲分数除法应用题………………………………………………21第八讲比……………………………………………………………24第九讲比的应用……………………………………………………26第十讲稍复杂的分数应用题（一）…………………………………29第十一讲稍复杂的分数应用题（二）…………………………………32第十二讲百分数的应用（一）…………………………………………36第十三讲百分数的应用（二）…………………………………………41第十四讲圆的认识……………………………………………………46第十五讲圆的周长……………………………………………………49第十六讲圆的面积……………………………………………………522013小升初（5-6）第54—3页第一讲小数、分数与百分数的互换◆专题简析百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，叫百分数，也叫百分率，或百分比。百分数只能表示分率，不能表示数量。分数化小数用分子除以分母，就可以把一个分数转化成小数。最简分数的分母除只含2或5两种质因数以外，不含其它质因数的分数，都可以化成有限小数。不能转化成有限小数的分数，可按要求保留近似值。小数化分数把小数先转化成分母是10、100、1000、……的分数（或带分数），再约分成最简分数。百分数化小数去掉“%”，再把小数点向左移动两位。小数化百分数把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”。百分数化分数把百分数写成常用的分数（或带分数）形式，再约分成最简分数。分数化百分数把分数转化成小数，再把小数转化成百分数。经典例题例1、23%读作：百分之二十三45%读作：百分之四十五像23%45%19%31%这样的分数叫做百分数百分之九十二写作：92%百分之一百零八写作：108%例2把下列小数转化成百分数：0.450.80.00742.09例3、把下列分数转化成百分数：341813125217例4、先求商，再把求得的商化成百分数：2013小升初（5-6）第54—4页4÷530÷84.2÷65.7÷1.9例5、将下列百分数转化成分数36%50%160%4.5%例6、将下列百分数转化成小数或整数。70%110%200%17.7%例7、()20=20÷（）=8：（）=0.8=（）%【巩固练习】：1、小数与百分数互化。2.5=0.25=0.003=4=1=0.25%=2.5%=25%=480%=700%=2、分数与小数互化。134=145=578=2549=15215=0.8=0.64=1.25=2.5=4.75=1.375=3、分数与百分数互化。35=58=314=17=656≈112=245=349≈10611≈723≈4、15=2÷（）=（）成=（）%=（）折5.、0.62=（）%=（）折=（）成（）。6、七六折=（）%=38()2013小升初（5-6）第54—5页第二讲分数乘法◆专题简析经典例题例1、514×9表示；310+310+310=()×()=()411+411+411=()×()=()例2、42×928944×1165×15例3、313×26371821×792324×869例4、1810×89267×3128×2341．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。6．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。7．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2013小升初（5-6）第54—6页例5、1516×2021×15910×23×56533×22×12例6、下面各题，怎样简便就怎样算。16+23×37421×92—45×56(56—512)×36例7、解答下列应用题。①一瓶果汁重35千克，20瓶果汁重多少千克？②一只水箱可以容水500千克，45箱水重多少千克？2013小升初（5-6）第54—7页【巩固练习】：1、计算下列各题12×38=35×14=57×415=13×0=14×225=56×12=712×314=45×35=9×718=123×910=425×100=18×16=411×114=56×4=9×23=1516×2021×15910×23×5654×18×162、能简算的要简算。17×916（34＋58）×3259×34＋59×1454×18×1615＋29×31044－72×5123、列式计算。18的12是多少？8个712是多少？37与23的积的21倍是多少？一个数是32的19，这个数的45是多少？4、计算。316×34×82712×23×34……×99100×1001012013小升初（5-6）第54—8页第三讲分数除法◆专题简析经典例题例1、43×（）=（）×73=（）×（）=1乘积为1的两个数互为倒数例2、2125÷14=57÷5=215÷215÷3=例3、12÷45=11÷14=16÷5814÷79=例4、58÷512=58×（）（）=25÷34=（）（）×（）（）=914÷1528=1325÷2615=349÷914=例5、123÷45=3151÷2314=249÷1711=1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。3．一个数除以另一个数，就等于这个数乘另一个数的倒数。4．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。5．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。6．真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。1的倒数是1。0没有倒数。2013小升初（5-6）第54—9页例6、34÷2÷38=（）（）×（）（）×（）（）=521÷47÷310=（）（）×（）（）×（）（）=例7、35÷6÷11595÷23÷183515÷925÷45例8、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。3—25÷35110÷（12+15）115÷25+14(35+57)÷537÷78+47÷7879÷19—29÷19【巩固练习】：1、计算下列各题619÷9=2425÷15=1431÷2857÷15=25÷4561=17÷3435=18÷91020÷45=47÷621=1216÷821=13÷34=411÷2420=2013小升初（5-6）第54—10页145÷913=1217÷218=256÷379=1015÷127=2425÷8÷9101518÷56÷2336÷411÷1233======2、能简算的要简算。(24+1237)÷61423÷2331+1723÷2331117÷514—37÷5143—421÷123529÷（56—410）713÷1439+34314÷914—13÷456÷（78-23）10—47÷37(11+35)÷234÷512-38÷916711÷322+5122013小升初（5-6）第54—11页第四讲分数四则运算◆专题简析四则运算法则：同级运算，从左往右依次计算；两级混合，先乘除后加减；有括号时，先括号里，后括号外，先算小括号，后算中括号。经典例题例1、2—512+11456+（1310—25）2712—(13+114)例2、78×815÷1142167÷（334×2845）916×(49÷123)例3、［12－(34－35)］÷7101212＋（1712－314÷1110）（14＋0.1÷2）×1013＋1÷2112×46×(323＋150)×50例4、列式计算。①52加上53乘32的积，和是多少？②一个数的43加上52，和是85。这个数是多少？例5、解方程。χ×（1+14）=250χ-25χ=0.337χ+14χ=195χ×(1-14-15)=5502013小升初（5-6）第54—12页【巩固练习】：1、计算下列各题23×16÷112512×310—12435×715×1021712×29×2714（34-23）÷16512÷（310+25）35÷910÷427127÷29÷2714124÷512+33845÷[（58－12）÷58]18×[12÷(35×109)]18×[12÷(35×109)]13×(313＋1431)×312、列式计算。①34加上45乘14的积，和是多少？②47与914的差的1417是多少？3、解方程。3χ-214χ=32χ×（10—958）=25016χ÷(2-14-16)=5056χ+25χ=11202013小升初（5-6）第54—13页第五讲分数的简便计算◆专题简析运算定律加法交换律a＋b=b＋a加法结合律a＋b＋c=a＋（b＋c）减法性质1a－b－c=a－c－b减法性质2a－b－c=a－（b＋c）乘法交换律ab=ba乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律a（b±c）=ab±ac除法性质1a÷b÷c=a÷c÷b除法性质2a÷b÷c=a÷（bc）除法性质3a÷c±b÷c=（a±c）÷c经典例题一.“带符号搬家”。12.06＋5.07＋2.9430.34＋9.76－10.3438×3÷38×325×7×434÷4÷1.71.25÷23×0.8102×7.3÷5.11737＋417－737159－713－59二.加减法中的添括号。a＋b＋c＝a＋(b＋c)a＋b－c＝a＋(b－c)a－b＋c＝a－(b－c)a－b－c＝a－(b＋c)a＋b＋c＝a＋c＋ba＋b－c＝a－c＋ba＋b－c＝a－c＋ba－b＋c＝a＋c－ba－b－c＝a－c－ba×b×c＝a×c×ba÷b÷c＝a÷c÷ba×b÷c＝a÷c×ba÷b×c＝a×c÷b2013小升初（5-6）第54—