23.1锐角三角函数(1)讲解

23.1锐角的三角函数思考：怎样描述山坡陡的程度呢？1002010030交流：如图（1），有两个直角三角形，直角边AC与DF表示水平面，AB与DE表示两个不同的坡面，坡面AB与DE哪个更陡？你是怎么判断的？10030交流：8030如图（2），有两个直角三角形，直角边AC与DF表示水平面，AB与DE表示两个不同的坡面，坡面AB与DE哪个更陡？你是怎么判断的？100408030如图（3），有两个直角三角形，直角边AC与DF表示水平面，AB与DE表示两个不同的坡面，坡面AB与DE哪个更陡？你是怎么判断的？B1C1B2C2112212BCBCBCACACACA在这些直角三角形中，锐角的对边与邻边的比，，...究竟有怎样的关系？从中你能得到什么结论？交流：112212,,,...........BCACBCACBCACCCC如图,垂足分别为在这些直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定的值。B1C1B2C2定义：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent),记作tanA,即baACBCtanA=∠A的对边∠A的邻边∠A的邻边b∠A的对边a说明：1.tanA是一个完整的符号，不表示tan乘以∠A。2.它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号∠，用三个字母表示角不能省符号∠。3.tanA没有单位，它表示一个比值。4.tanA是正数问题：∠B的正切怎么表示？如何来描述坡面的坡度呢？lh坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）记作i,即lhilhi:（坡度通常写成的形式）坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作于是有tanlhi例1：如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,求tanA和tanB.1.计算图23-2、图23-3中坡面AB和A1B1的坡度.图23-212201:5100303:10100ii练一练12201:5100303:880ii图23-32.在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=12,,求BC的长。43tanA3.如图，汽车从引桥下端点A行驶200m后到达高架的点B，已知高架桥的垂直高度BC为12m.求引桥的坡度.（精确到0.01）ABC222200m12m199.64tan0.06ABBCACABBCACBCAAC由题可知，，，则得则引桥的坡度解：0.06.答：引桥的坡度约为4.河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB=10米，则AC=米，斜坡AB的坡比i=这节课我们学习了什么？