23.2.1中心对称2

23.2.1中心对称请您欣赏轴对称有一条对称轴——直线图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合折叠后与另一图形重合对应点的连线被对称轴垂直平分你知道轴对称吗？旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等你知道旋转的性质吗？(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合观察把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.CB△OCD和△OAB关于对称，对称点是.归纳：旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板.探究下图中△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′180°A'B'c'（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳：C'B'A'OABC讨论：中心对称与轴对称的区别：AA/A/AOL轴对称中心对称有一条对称轴——直线图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合折叠后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一个对称中心——点图形绕对称中心旋转180°后重合旋转后与另一图形重合对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称AO例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'。OAB例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’。AA′B′BOAOA′灵活运用，体会内涵点A′即为所求的点例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'线段A′B′为所求作的线段例3：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：A′B′C′OABC1、如图,已知等边△ABC和点O，画△A'B'C‘使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．挑战自我2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N3、如下图，点A、B为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量。请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？AB拓展应用解答：由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点（村庄）在不改变AB两点之间的距离的情况下，移动到适当位置。首先在河塘岸边适当的位置取一点C（如下图），连接AC、BC（使保持AC、BC不经过河塘），分别将AC、BC延长到点A’、B’，使A’CAC，B’CBC；这样即是作线段AB关于点C的中心对称图形A’B’，根据中心对称的特征有A’B’AB，所以测出A’、B’两点间的距离，就是A、B两点间的距离，也即两村庄间的距离。ABCA’B’课堂小结:通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?ABCA′B′C′作业：3、备选题：如图，已知△ABC与△A‘B’C‘中心对称，求出它们的对称中心O．1、必做题：教科书第74页第1题。2、选做题：教科书第74页第6题