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必考模型4牵连体（叠放类、悬球类、斜面类、弹簧类）问题模型模型特征：牵连体问题是物体过程较复杂的问题，其涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中经常考察的内容，从牵连体的运动特征看，通过某种相互作用来实现牵连的物体，使其处于某种相同的运动状态，如处于平衡状态或以相同的加速度运动等。从能量转化的角度看，有动能和势能的相互转化等。解题模版⑴正确理解牛顿运动定理，掌握处理动力学问题的一般思路和步骤①领会问题的情景，在问题给出的信息中提取有用的信息，构建出正确的物理模型②合理选择研究对象③分析判断研究的受力情况和运动情况④正确建立坐标系⑤运用牛顿运动定理和运动学规律列式求解。⑵在牵连体问题中，如果不要求各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向相同的加速度，就可以把他们看成一个整体（或当成一个质点）分析其受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量），如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，就把内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程。⑶要善于捕捉题中的隐含条件，要重视临界状态的分析和判断。叠放类问题中，若两叠放物体在某时刻具有相同的速度，千万不要武断的认为此后两物体以相同的加速度运动，一定要证明此后两物体是否有相同的加速度。方法是假设两物体具有相同的加速度a0,由牛顿第二定律求出此加速度，然后观察判断两物体中的加速度a’具有最大值，一般当某物体由静摩擦力使之产生加速度时，其加速度有最大值，且最大加速度即为最大静摩擦力产生的加速度，a’=f/m,若a0≤a’，则假设成立。另外，在学习中能发现许多模型都能归于叠放类问题中，如下列两个模型：⑴水平传送带：传送带可以看做受力做匀速直线的木板，如图（b）所示(2)直杆在竖直方向上做自由落体运动，环套在粗糙的竖直直杆上，直杆和环在竖直方向上运动，直杆可看做木板，如图（C）所示。（1）斜面体上的小球随斜面体一起运动①如图（b）所示，在水平地面上，当质量为M的斜面体受到水平恒力F作用向右运动时，小球的受力情况存在临界状态，若系统加速度a0=gcotθ，斜面体对小球的支持力为零；若系统加速度a0＞gcotθ,则小球离开斜面体，使悬线与斜面体成某一夹角。如图（c）所示。②如图（d）所示，小球悬挂于圆锥面上，当圆锥体一某一角速度绕其竖直转轴转动时，小球的受力情况存在临界状态，即当圆锥加速度a0=gcotα(设悬线长L,临界状态下的角速度为ω0,则圆锥面加速度还可以表达为a0=ω02r=ω02Lsinα)时，圆锥面对小球的支持力为零；当圆锥面加速度a0gcotα，小球离开圆锥面。③如图（e）所示，斜面体的斜面光滑，当斜面体以加速度a0开始在粗糙水平面向左运动时，小球的受力情况存在临界状态,即当斜面体的加速度a0=gtanθ时，悬线拉力为零；a0gtanθ时，小球沿斜面体的斜面向上滑动。解决斜面类问题需要注意以下两个方面（1）整体法和隔离法选择的优先原则：不涉及内力的计算优先选择整体法；涉及内力计算时必需隔离，在需要将物体从系统中隔离出来时，选择隔离体以受力个数最少为原则。（2）转换研究对象的灵活原则：①研究对象以所计算的力的受力体为优先载体；②当通过受力体不能求出该力时，则由牛顿第三定律将该力转换到另一物体上，并确定其为研究对象。竖直放置的弹簧问题可分为两类：两端连接物体（如图丙（a）所示）或一端固定、另一端接一物体B并与另一物体A叠放（如图丙（a）、（b）所示）.（1）这类问题中在物体做匀加速运动的时间内要注意三个状态点：弹簧处于自然长度的状态点、开始做匀加速运动的状态点和下端物体刚要离地（如图丙（a）所示）或叠放体刚要分离（如图丙（b）（c）所示）时状态点；先确定第一个状态点，再根据要求计算上、下两端物体平衡时（如图丙（a）所示）或匀加速运动开始时和结束时（如图丙（b）（c）所示）弹簧的形变量x1和x2.（2）匀加速运动开始时外力有最小值，匀加速运动结束时外力有最大值（如图丙（a）（b）所示），或者相反（如图丙（c）所示）,开始时弹簧处于压缩状态。a＜g）。（3）相互作用的两个物体分离的力学条件是相互作用的弹力为零。