有限元分析-热分析

7.1有限元技术在热分析中的应用主要讲授三方面内容：ANSYS热分析基础知识简介稳态热分析实例瞬态热分析实例7.1.1ANSYS热分析基础知识简介一、ANSYS热分析功能介绍ANSYS热分析模块主要有：ANSYS/MultiphysicsANSYS/MechanicalANSYS/ThermalANSYS/FLOTRANANSYS/ED其中，ANSYS/FLOTRAN不含相变热分析。ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算物体内部各节点的温度，并导出其它热物理参数。运用ANSYS软件可进行热传导、热对流、热辐射、相变、热应力以及接触热阻等问题的分析求解。此外，ANSYS不仅能解决纯粹的热分析问题，还能解决与热相关的其它问题，如热—应力分析、热—电分析、热—磁分析等。一般称这类涉及两个或多个物理场相互作用的问题为耦合场分析。ANSYS提供了两种分析耦合场的方法：直接耦合法与间接耦合法。二、单位制问题：在ANSYS热分析过程中，不一定都要采用国际单位制，但必须要使所有物理量的单位统一起来。ANSYS中共有五种单位可供选择（命令流方式：/UNITS；或MainmenuPreprocessorMaterialPropsMaterialLibrarySelectUnits）：SI（MKS）代表国际单位制，其基本单位为m，kg，s，K。CGS代表厘米、克、秒单位制，其基本单位为cm，g，s，℃。BFT代表以英尺为主的英制单位制，其基本单位为ft，slug，s，℉。BIN代表以英寸为主的英制单位制，其基本单位为in，ibm，s，℉。USER代表用户自定义单位制，即用户可以根据需要定义基本单位。三、热分析时的三类边界条件和初始条件：第一类边界条件：物体边界上的温度函数已知；第二类边界条件：物体边界上的热流密度已知；第三类边界条件：与物体相接触的流体介质的温度和换热系数已知。初始条件：初始条件是指传热过程开始时，物体在整个区域中所具有的温度为已知值。四、热分析时的载荷：ANSYS共提供了6种载荷，可以施加在实体模型或单元模型上。（1）温度：作为第一类边界条件，温度可以施加在有限元模型的节点上，也可以施加在实体模型的关键点、线段及面上。（2）热流率：热流率（HeatFlow）是一种节点集中载荷，只能施加在节点或关键点上，主要用于线单元模型。（3）对流：对流（Convection）是一种面载荷，用于计算流体与实体的热交换。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。（4）热流密度：又称热通量（HeatFlux）单位为W/m2。热流密度是一种面载荷，表示通过单位面积的热流率。当通过单位面积的热流率已知时，可在模型相应的外表面施加热流密度。若输入值为正，则表示热流流入单元；反之，则表示热流流出单元。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。（5）生热率：生热率既可看成是材料的一种基本属性，又可作为载荷施加在单元上。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的关键点、线段、面及体上。（6）热辐射率：热辐射率也是一种面载荷，通常施加于实体的外表面。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。五、热分析时的三种传热方式及材料基本属性（1）热传导：当物体内部存在温差，即存在温度梯度时，热量从物体的高温部分传递到低温部分；而且不同温度的物体相互接触时热量会从高温物体传递到低温物体。这种热量传递的方式称为热传导。Q/t=KA(Thot-Tcold)/d式中：Q为时间t内的传热量或热流量；K为热传导率或热传导系数；（2）对流：热对流是指固体的表面与它周围接触的液体或气体（统称为流体）之间，由于温差的存在而引起的热量交换。高温物体表面（如暖气片）常常发生对流现象，这是因为高温物体表面附近的空气因受热而膨胀，密度降低并向上流动。与此同时，密度较大的冷空气下降并代替原来的受热空气。热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。q’’=h(TS-TB)式中：h为对流换热系数（或称膜传热系数、给热系数、膜系数等）；TS为固体表面的温度；TB为周围流体的温度。（3）辐射：热辐射是指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热能的热量交换过程。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无须任何介质。实质上，在真空中的热辐射效率最高。在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量，它们之间的净热量传递可以用如下斯蒂芬—波尔兹曼方程来计算：q=êɡA1F12(T41-T42)式中：q为热流率；ê为实际物体的辐射率，或称黑度，它的数值处于0～1之间；ɡ为斯蒂芬—波尔兹曼常数，约为5.67×108W/m2.K4；A1为辐射面1的面积；F12为由辐射面1到辐射面2的形状系数；T1为辐射面对1的绝对温度；T2为辐射面2的绝对温度。在ANSYS热分析中，在确定分析选项，即MainMenuSolutionAnalysisTypeAnalysisOptions的对话框中有一个选项：Temperaturedifference，该选项用于确定绝对零度，即需要将目前的温度值换算为绝对温度。如果在热分析过程中使用的温度单位是摄氏度，则该值应设定为273。从上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。（4）比热容（SpecificHeat）：是指单位质量的物质每升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量，简称比热，其单位为J/(Kg.℃)。其计算公式为：C=Q/（m.△T）式中：△T=TE-TB，为TE为终止时刻温度；TB为开始时刻温度；Q为该时间段内物体吸收或放出的总热量；m为质量。（5）焓（Enthalpy）：定义为H=U+PV，式中H为焓，U为内能，P、V分别为压力和体积。对于常压情况，上式又可表示为：△H=△U+P.△V=△Q说明在常压条件下，焓的变化即为热量的变化。（6）生热率（HeatGenerationRate）：生热率既可以材料属性的形式进行定义，同时又可以体载荷的形式施加到单元上，用于模拟化学反应生热或电流生热，其单位是单位体积的热流率。六、稳态热分析与瞬态热分析：（1）稳态传热：如果系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温度都不随时间变化。（2）瞬态传热：瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中，系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。七、线性与非线性热分析ANSYS在热分析过程中，如果有下列情况中的一种或几种出现，则该分析为非线性热分析：材料热性能随温度变化；边界条件随温度变化；含有非线性单元；考虑辐射传热。7.1.2稳态热分析实例1—长空心圆柱体的热传导过程ANSYS分析问题描述：有一空心钢圆柱体，内半径与外半径分别为0.2m、0.6m，长度为10m。钢的导热系数为70W/（m.℃)，现在柱体的外表面施加均匀温度载荷80℃，假设柱体内表面温度为恒定值20℃。试求钢柱体内部的温度场分布。简要分析：该问题属于稳态热力学问题。由于柱体的长度远大于其直径，可忽略其终端效应，同时根据问题的对称性，求解过程中取圆柱体横截面的1/4建立几何模型。几何模型1.建立工作文件名和工作标题，并选择Preferences进行筛选：2.定义单元类型和材料属性3.创建几何模型、划分网格3.1几何建模3.2划分网格：先对线进行标注，然后画线以便于操作。4加载求解4.1选择分析类型：4.2对线上各节点施加温度载荷：先对1线上的节点加温度载荷4.3定义载荷4.4定义2线上的温度载荷：4.5定义温度载荷值：4.6载荷步及输出结果控制选项设置：4.7求解：5.查看求解结果：7.1.3瞬态热分析实例1—型材瞬态传热过程ANSYS分析问题描述：有一横截面为矩形的各向异性型材，其初始温度为500℃，现突然将其置于温度为20℃的空气中，求1分钟后该型材的温度场分布及其中心温度随时间的变化规律。材料性能参数如下：密度为2400kg/m3，导热系数KXX为30W/(m.℃)，KYY、KZZ为弹性模量为10W/(m.℃)，比热为352J/(kg.℃)，对流系数为110W/(m2.℃)。简要分析：该问题属于瞬态热传导问题。由于材料沿长度方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸，将其简化为平面应变问题。在分析过程中取型材横截面的1/4建立模。0.40.21.建立工作文件名和工作标题，并选择Preferences进行筛选：：2.定义单元类型和材料属性：3.创建几何模型、划分网格3.1几何建模：对线进行标注并画线，结果如下图所示：3.2划分网格：先设置单元尺寸（对所选1号线进行定义）：结果如下图所示：对3号线进行相似操作：对2号线进行相似操作：对4号线进行相似操作（NDIV取30，SPACE取5）后得：3.3用MeshTool划分网格：结果如下图所示：ChangeTitle：ELEMENTSINMODEL后点击PlotElements为：4.加载求解4.1分析类型选择：4.2求解控制选择：Basic选项（变化）和Transient选项（没变）的设置：4.3施加温度载荷：先对全部施加均布温度载荷500℃再对线2和线3上的各节点施加温度及对流载荷。首先点击SelectEntities：如下图（选定所要加对流和温度的线：通过拾取获得）：点击所要加对流及温度的两条线：然后选择从属于此线上的所有节点，按下图操作：对所选节点施加对流及温度载荷：按下图选择，然后点击PickAll：对流及温度值的设置：Selecteverything后得：分析类型选项的设置：3.4求解4.查看结果4.1先点击ReadResults中的LastSet4.2然后PlotResults，按下图设置：最后，1分钟后型材横截面上温度场等值线图分布如下：4.3察看中心温度云纹图。坐标轴设置：PlotCtrlsStyleGraphsModifyAxes：曲线设置：PlotCtrlsStyleGraphsModifyCurves：颜色设置：PlotCtrlsStyleColorsGraphColors：在CURVEGraphcurvenumber1下拉列表中选择黄色：4.4定义时域后处理变量：MainMenuTimeHistPostproDefineVariables，点Add：4.5在DefineNodalData文本框中输入1（即为中心点）后，点OK：4.6关闭DefineTime-HistoryVariables，点击GraphVariables，输入2后点击OK（即定义中心点处的温度等值线为变量2）：结果如下图所示：4.7关闭TimeHistoryVariables-file.rth后，结果如下图所示：结束同学们辛苦了！