小升初数学冲刺复习讲义

小升初精品数学1第一讲图形面积本次阴影专题是在阴影专题（一）的基础上加深对三角形的认识，再引入圆形阴影部分。1、r2的运用涉及圆的面积有：圆的面积公式S圆=r2；扇形面积公式S扇=360nr2“月牙形”面积公式S月牙=0.285r2；“风筝形”面积公式S风筝=0.215r2通过以上公式，我们发现一个共同的特点，即在计算圆的阴影面积时，从本质上讲，我们不用求出r的值，只要求出r2是多少，把r2作为一个整体，即可求解。这是学习圆的阴影面积时首先需要掌握的。2、割补法学习圆的阴影面积时，有一个解题办法非常重要，它是“割补法”。很多看似无法解的问题，运用割补法，解起来非常巧妙、简洁。3、“容斥”原理在例题中讲解。总体看，与三角形相比，求圆的阴影面积，变化不多，题型较为简单。因此本讲仍将把三角形阴影面积的求法做为学习重点，继续运用“等底等高，高相等底倍数”的办法解题，达到熟练掌握的程度，同时学习用代数法、等分法、旋转法、割补法、填补法等方法解题。[关键词]：r2的运用割补法代数法例1、如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？小升初精品数学2例2、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？例3、如图正方形边长10厘米，E、F、H分别为三边中点，阴影四边形面积是多少平方厘米？例4、如图：有一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形的纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两张三角形纸片的面积之和为多少平方厘米？例5、如图所示四边形ABCD，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135o，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形ABCD的面积。例6、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠放，如图所示。已知露出部分中红色面积是20，黄色部分是14，绿色部分是10，那么正方形盒子的面积是多少？H小升初精品数学3例7、如图⑴把线段OA绕点O向右旋转90°，图中阴影部分即为OA扫过的面积。如图⑵AB=6，BC=2，AC=5，把三角形ABC绕点B向右旋转90°，AC边必扫过一个部分。⑴请画出三角形ABC旋转后的图形，并用阴影表示AC边扫过的面积。⑵求出阴影部分的面积。综练：1、如图，把△ABC的BA边延长一倍到D点，CB边延长两倍到F点，AC边延长三倍到E点，连接DE，EF，FD得到△DEF，△DEF是△ABC面积的几倍？2、已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。3、如图：长方形中，求阴影部分的面积。（单位：cm）小升初精品数学44、计算如图四边形的面积。5、如图，边长是10厘米和14厘米的两个正方形并放在一起，三角形ABC（阴影部分）的面积是多少平方厘米？6、如图：把正方形的一组对边平均分成4等分，B、C为四等分点，连接AB、BC；再把AB、BC分别平均分成4等分，D、E为四等分点，连接CD、DE；再把CD四等分，F为四等分点，连接EF。若正方形边长为16厘米，求三角形DEF的面积。7、用两条直线把某三角形分割为4块，已知其中3块的面积如图所示为：3、7、7，请问标问号那部分的面积是多少？8、小圆半径是大圆直径的61，小圆面积是5cm2，大圆面积是多少平方厘米？9、求阴影部分的面积。（用a、b表示，=3）小升初精品数学510、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米π=3.14）11、半径为7个单位的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆，而BCD弧是一个半圆，则此区域面积是多少平方单位？12、如图所示（单位：厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？13、如图，大圆直径为30，4个小圆的直径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积。14、如图，有一个直径为3厘米的半圆，再将半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，B点移到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？小升初精品数学6第二讲速算和巧算速算和巧算是数学学习中的一个重要内容，同学们也一定希望自己在计算时，算得正确迅速又合理灵活吧！那么怎样才能做到这些呢？首先必须掌握一些计算法则，定律、性质和拆、拼等一些技巧性方法。其次是要整体观察题目，找出数据特点及它们之间的联系。三是联想一些相关的运算定律和性质，选择最佳算法，从而使较复杂的计算题能很快的计算出结果。例题1、计算：4.981.874.2989.12试一试1、4.2863.7643.5434.3867.2357.456例题2、计算：4996949962981试一试2、计算：79884256214383842例题3、计算：24864242088241344试一试3、计算：91017199171715小升初精品数学7例题4、24.73941.11试一试4、75.01.87.25.24.25.78.425.2例题5、62.1259869.12.197371972试一试5、2.498.154.236例题6、4.69.434.316.3试一试6、8.28.733.612.7例题7、19199199919999199999试一试7、49999949999499949949例题8、999999999999小升初精品数学8试一试8、9999999999999999999999999例题9、991.191.191.1991991试一试9、994.194.194.1991994综合练习：1、23.9112.8991.7889.6778.5667.4556.3445.2334.122、238.05.238.06.738.03、)493929199()413121111(4、1.025.668625.0625.0995、11.237.911.237.1589.737.989.737.156、3.562.148.353.078.248.717.3小升初精品数学97、38.027242.64.1728、8.0925.376.139、8)2612574125(10、)397281(39756211、35.04.2)25.15.34.1(12、4.69.684.316.313、1995199619961997199719981998199914、25.036.263.12.0)242.3825.016.35(考查练习：1、71.19971.9777.9977.1992、68.92468.72468.52468.32468.1243、200115)4.2175.025786.06.78(小升初精品数学104、8.28.733.612.75、1351358528528521356、125435082514007、13691413119131398、28423.05.1275.33.426.39、1.9323225.025.110、)22242527()111094321(11、62.048.538.151.048.619.212、2.0255.0)5.26(2613、)305.105.1()7.95.24.8(小升初精品数学11第三讲分数应用题在解答分数应用题时，有些题通过方程正向思考简便，还有些题根据题目的特点，可以采用一些独特的方法进行分析、解答。下面介绍几种常用的方法：“王大妈卖鸡蛋，见人卖一半，还送半个蛋；见了四个人，卖光篮中蛋，王大妈共卖多少个蛋？”如果按照题目的条件设未知数列式解答是很困难的，这时我们可以从最后的结果出发，倒着往前一步步推算，解答就简便了。这种解答方法称为倒推还原法。又如，“有一堆糖果，其中奶糖占209，再放入16块水果糖后，奶糖就只占41，这堆糖果原来共有多少块”。分析单位“1”时，我们发现209与41虽然单位“1”都是糖果总数量，但前后两个糖果总数量已经改变，即单位“1”不统一了。这样就要用不变的量作为单位“1”进行解答。而此题中我们发现奶糖块数前后是不变的，可以把它确定为单位“1”，即原来的糖是奶糖的920，现在的糖是奶糖的14，从而找出16块水果糖的对应分率，求出奶糖，进而求出问题。这种方法称为抓住不变量解题。再如：“合唱队共有84人，男生人数的85与女生人数的43共58人，问男女生各有多少人？”此题中含有两个未知量，而他们各自的分率不同，所以84人就不能直接利用，这时我们可以假设男生也选出43，这样男生女生人数的43就是全班84人的43，可以求出是8443=63（人），比实际58人多63—58=5（人），分析原因可知这是男生分率减少导致的，从而可知5人的对应分率是43－85=81，求出男生人数为581=40（人），继而求出女生有44人。这种方法在五年级学习鸡兔同笼问题时采用过，称作假设法。从上面的讲解中，我门知道了在解答分数应用题时除了要熟练掌握常规解法外，还要灵活运用还原法，抓不变量，假设法等方法，这样你的分析能力，解题能力就会有很大的提高。[关键词]：方程法倒推还原法抓住不变量转化单位“1”假设法例1、食堂有一篮鸡蛋，第一天吃了31，第二天吃了剩下的31，第三天吃了第二天剩下的41，这时篮中还有6个鸡蛋，那么，原来篮中共有鸡蛋多少个？小升初精品数学12例2、杨树、柳树共200棵，杨树的41比柳树的101多22棵，杨树、柳树各多少棵？例3、红星小学五年级学生中男生占127，后来又转来了15名男生，这样男生占到五年级总人数的53，五年级原来有学生多少人？例4、有一堆苹果和一堆梨，苹果的31和梨的52放在一起是21千克，苹果的52和梨的31放在一起是23千克。那么，苹果有多少千克？例5、小红看一本科技书，看了3天，剩下66页，如果用这样的速度看4天，就剩下全书的52，这本书有多少页？例6、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的21，李先生的年龄是另外三人年龄和的31，赵先生的年龄是其他三人年龄和的41，杨先生26岁，你知道王先生多少岁？例7、某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么这个班共有多少人？小升初精品数学13综练：1、李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的74，第二天又加工了余下零件的53，这时还剩下36个，这批零件共多少个？2、红红口袋装有饼干，第一次她吃掉了全部饼干的一半又半块，第二次她吃掉了余下的一半又半块，第三次她仍吃掉了余下的一半又半块，第四次她又吃掉了余下的一半又半块，这时，红红发现口袋里已经没有饼干了，红红口袋里原有多少块饼干？3、一瓶酒精，第一次倒出31，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的95，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中多少克的酒精？4、一袋米第一次取出31又31千克，第二次取出剩下的41又41千克，第三次取出剩下的31又31千克，袋里还剩1千克，这袋米原重多少千克？5、三只猴子分桃子。第一只猴子分到全部的72多2个，第二只猴子分到余下的32少4个，第三只猴子分到20个，共有多少个桃子？6、甲、乙、丙三人共有220元钱，甲拿出一些给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加1倍；乙又拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加1倍；丙又拿出一些钱给甲和乙，使甲、乙的钱数比原来也增加1倍。结果，丙的钱数是乙的2.5倍，乙的钱数又是甲的一半，那么三人原来各有多少元钱？小升初精品数学147、甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库的107，如果从乙仓库调50吨到甲仓库，甲仓库存粮是乙仓库的54