5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算

5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第1页共9页5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算一.盖板计算1.设计资料汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：I类环境；净跨径：L0=5m；单侧搁置长度：0.40m；计算跨径：L=5.4m；填土高：H=20m；盖板板端厚d1=90cm；盖板板中厚d2=90cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度fcd=13.8Mpa；轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值fsd=280Mpa；主筋直径为28mm，外径为30mm，共20根，选用钢筋总面积As=0.012316m2盖板容重γ1=25kN/m3；土容重γ2=19kN/m3根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力2.外力计算1)永久作用(1)竖向土压力q=γ2·H·b=19×20×0.99=376.2kN/m(2)盖板自重g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(90+90)×0.99/2/100=22.28kN/m2)由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.4的规定：计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第2页共9页根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长La=13+2·H·tan30=13+2×20×0.577=36.09m车辆荷载垂直板跨长Lb=5.5+2·H·tan30=5.5+2×20×0.577=28.59m车轮重P=1100kN车轮重压强Lp=P/La/Lb=1100/36.09/28.59=1.07kN/m23.内力计算及荷载组合1)由永久作用引起的内力跨中弯矩M1=(q+g)·L2/8=(376.20+22.28)×5.42/8=1452.44kNm边墙内侧边缘处剪力V1=(q+g)·L0/2=(376.20+22.28)×5/2=996.19kN2)由车辆荷载引起的内力跨中弯矩M2=p·L2·b/8=1.07×5.42×0.99/8=3.85kNm边墙内侧边缘处剪力V2=p·L0·b/2=1.07×5.00×0.99/2=2.64kN3)作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)=0.9×(1.2×1452.44+1.4×3.85)=1573.48kNm边墙内侧边缘处剪力γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)=0.9×(1.2×996.19+1.4×2.64)=1079.21kN4.持久状况承载能力极限状态计算截面有效高度h0=d1-c-3/2=90-3-1.500=85.5cm=0.855m5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第3页共9页1)砼受压区高度x=fsd·As/fcd/b=280×0.012316/13.8/0.99=0.252m根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。x≤ξb·h0=0.56×0.855=0.479m砼受压区高度满足规范要求2)最小配筋率根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:P=100·As/b/h0=1.46，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2主筋配筋率满足规范要求3)正截面抗弯承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.252(0.855-0.252/2)=2513.23kNm≥γ0Md=1573.48kNm正截面抗弯承载力满足规范要求4)斜截面抗剪承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×855=2364.46kN≥γ0Vd=1079.21kN抗剪截面满足规范要求。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.855×1000=735.35kNγ0Vd=1079.21kN斜截面抗剪承载力不满足规范5.2.10要求，需通过配置箍筋提高抗剪承载力根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.7关于受弯构件斜截面抗剪承载力计算的规定:拟用箍筋为R235级钢筋，直径为10mm，箍筋间距为10cm,采用双肢箍筋。纵向受拉钢筋的配筋百分率P=100·As/b/h0=100×0.012316/0.99/0.855=1.46箍筋配筋率ρsv=Asv/sv/b其中Asv为同一截面内箍筋总面积sv为箍筋间距ρsv=0.000157*2/0.1/0.99=0.003172混凝土和箍筋共同承担的斜截面抗剪承载力Vcs=α1·α2·α3·0.45×10-3·b·h0((2+0.6·P)·(fcu,k)1/2·ρsv·fsv)1/2=1×1×1.1×0.00045×0.99×1000×0.855×1000×((2+0.6×1.46)×301/2×0.003172×195)1/2=1307.13kN≥γ0Vd=1079.21kN5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第4页共9页斜截面抗剪承载力满足规范要求5.裂缝宽度计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm作用短期效应组合Ms=1.0M1+0.7M2=1.0×1452.44+0.7×3.85=1455.13kNm作用长期效应组合Ml=1.0M1+0.4M2=1.0×1452.44+0.4×3.85=1453.98kNm受拉钢筋的应力σss=Ms/0.87/As/h0=1455.13/0.87/0.012316/0.855=158.84Mpa作用长期效应影响系数C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×1453.98/1455.13=1.50裂缝宽度Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)=1×1.50×1.15×158.84×(30+28)/2.00×105/(0.28+10×0.0146)=0.19mm≤0.20mm裂缝宽度满足规范要求二.台身及基础计算1.设计资料基础为整体式，基础襟边C1=0.2m，台身宽C2=1.45m，基础宽C3=5.0875m背墙宽C4=1.05m，搭接宽度C5=0.40m，基础高度为1.00m，铺底厚为0.40m涵洞净高H0=4.00m，计算高度H1=4.65m，基础顶深H2=25.30m台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3台身轴心抗压强度fcd=3.09Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.05Mpa，台身直接抗剪强度fvd=0.06Mpa地基承载力容许值为500kPa，回填土的内摩擦角为30°将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第5页共9页2.台身验算1)水平力车辆荷载等代土层厚破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-30°/2)=14.49m计算长度B=28.59m=1100/28.59/14.49/19=0.14m土的侧压力系数5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第6页共9页=tan2(45°-30°/2)=0.3333q1=(H+h+d1/2)·b·λ·19=(20+0.14+0.45)×0.99×0.3333×19=129.10kN/mq2=(H+h+H0+0.40/2+d1)·b·λ·19=(20+0.14+4.00+0.20+0.90)×0.99×0.3333×19=158.25kN/mA端处弯矩=-390.95kNmA端处剪力=429.42kN最大弯矩位置x0的计算=6.27kN/m=2.88m最大弯矩计算=214.43kNm2)竖向力5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第7页共9页当x0=2.88m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩名称竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P11155.58-0.53-606.68P2395.010.2079.00P321.520.204.30P443.660.000.00∑P1615.77∑M=-523.373)截面验算作用效应组合γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=-295.06kNmγ0Nd=0.9×1.2×∑P=1745.03kNγ0Vd=0.9×1.4×QA=541.07kN偏心矩ee=γ0Md/γ0Nd=-0.169m(1)偏心受压承载力验算现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数弯曲平面内的截面回旋半径ix=0.289×b=0.2861iy=0.289×C2=0.4191构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=3.26m=2.88515米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第8页共9页=4.2256x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002=0.8607=0.9897砌体偏心受压构件承载力影响系数=0.8531构件截面面积A=C2*b=1.4355m2由《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=-0.169m，小于等于0.6×0.5×C2=0.44m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力=3783.94kN≥γ0Nd=1745.03kN偏心受压承载力满足要求(2)正截面受弯承载力验算构件受拉边缘的弹性抵抗矩W=b·C22/6=0.3469现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力W·ftmd=17.69kNm≥γ0Md=-295.06kNm正截面受弯承载力满足要求(3)直接受剪承载力验算现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=1717.38kN5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算2/21/2020第9页共9页=949.13kN≥γ0Vd=541.07kN直接受剪承载力满足要求3.基底应力验算基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合名称分项系数竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P11.01155.580.000.00P21.0395.010.000.00P31.021.520.000.00P51.0145.270.000.00P61.0115.840.000.00P71