最新人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减(第2课时)

115.2.2分式的加减（第2课时）人教版八年级数学上册第十五章课件说明本课是在学生学习了分式的加、减、乘、除、乘方运算的基础上，类比数的混合运算来研究分式的混合运算．•学习目标：1．理解分式混合运算的顺序．2．会正确进行分式的混合运算．3．体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值．•学习重点：分式的混合运算．课件说明1(2)11a31215(1)aaa22xxyxxy(5)xyxy(3)1aaa(4)xyxyyx1、直接说出结果：（1）01)2(aa1)3(2aa1)4(2)5(复习回顾1、分式的加减bcabcbabdbcadbdbcbdaddcba2、分式的乘除bdacdcbabcadcdbadcba),()(为正整数nbabannn3、分式的乘方计算:4122bbababa先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．分式的混合运算顺序：例7这道题的运算顺序是怎样的？2214--aabbabb2222222222222241444444444444=-=----=------+==--==.--aaaaabbbbbabbaaabbabbabaaabaaabbabbababababbab（）（）（）（）（）（）（）（）（）解：通过对例7的解答，同学们有何收获？对于不带括号的分式混合运算：（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；（2）计算结果要化为最简分式．2222222212222233-+---+-xyxyyxxyababaaababbab（）　；（）　．练习1计算：计算：2252412232142244-++--+-----+mmmmxxxxxxxx（）　；（）　．例85241223-++--mmmm（）2222522223452292223233322232362+--=+----+---==----+--=--=+=--mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm（）（）（）（）（）（）（）（）（）；解：解：22222222124222142241422+-=----+--=------+==.---xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx（）（）（）（）（）（）（）（）（）222142244+---.--+xxxxxxxx（）通过对例2的解答，同学们有何收获？对于带括号的分式混合运算：（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；（3）计算结果要化为最简分式．小结：（1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？1.化简的结果是（）A.a-bB.a+bC.D.2baabab（-）1ab1ab【解析】选B.2ba(a)aab22abaab.aab【跟踪训练】2.计算：=（）A.B.C.D.【解析】选A.原式=abab()baaabbabbabaaba22abaab.ababb3.用两种方法计算：23xxx4().x2x2x·xx422x8.222x8xx4·=2223xx2xx2x4[]x4x4x·解：（按运算顺序）原式=(利用乘法分配律)原式3xx2x2xx2x2x2xx2x··223xx2x8.21211111+--.+-+xxxxxx练习2计算：1.2.3.4.aaaaaaaaa2444122222)225(423xxxxxxxxxxxx4244222111112842aaaaaaaa））（（例1.计算：1.解法一：aaaaaaaa42)2()1(4222aaaaaa4)2()2(4221aaaaaaaaaa24441222221.解法二：aaaaaaaaaaaa424414222222221aaaaaaaaaa2444122222aaaaaa42142=……2.解：2)2)(2(5423xxxxx292423xxxx)3(21x)225(423xxxxxxxxx)2)(2(2121xxxxxxxx)2)(2()2(1)2)(2()2(1xxxx22x43.解：xxxxxxxx42442224.解：)1)(1(4)1)(2()2(4aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(41a111112842aaaaaaaa））（（仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式。混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。xyxyxxyxyxx3232例2.计算：1.3322223nmnmn1m1nmn2m1n1m1)nm(22.解：1.原式yxxyxxyxyxx)(3232yxx2yxx2巧用分配律yxxxx1312322.3322223112111)(2nmnmnmnmnmnmnm解:2.nmnmnmnmnmmnnmnm33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn2222)()(2nmmnnmnmmn222)(2nmmn巧用分配律3322223112111)(2nmnmnmnmnmnmnmbabababa11)(1)(122把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。ba1ba1例3.计算：巧用公式解：babababababa111111baba11babababa11)(1)(122222baa111111aa例4.计算：繁分式的化简：1.把繁分式转化成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.利用分式的基本性质化简。解法1：)111()111(aa11aaaa11aa111111aa解法2：)1)(1(111)1)(1(111aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1aaaaaaaa)1()1(aaaa11aa111111aa2.化简其结果是()A.B.C.D.【解析】22x42xx(+),x-4x+4x+2x28x28x28x+28x+24.（凉山·中考）已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子（）÷（x+y）的值等于_______.【解析】由题意知（x2-4x+4）+|y-1|=0,即（x-2）2+|y-1|=0,∴x=2,y=1.xy-yx当x=2,y=1时，原式=答案：2-11=.212125.对于公式（f2≠f）,若已知f,f2,则f1=______.【解析】∵12111=+fff12111=-,fff答案：2200220042002200220022003222拓展思维：你能很快计算出的值吗？1.2.3.xxxxxx24222122412232aaaaaaaaaaa1411132练习2x1.1)6a)(2a(6a15.21a1a.34、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？)2x(x600)x12x1(300x3002x300：.4解课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）分式混合运算的顺序是什么？我们是怎么得到它的？（3）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？（1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？课堂小结46顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！——狄更斯