初速为零匀变速直线运动的重要推论

2020/2/15专题探究初速度为零的匀变速直线运动的规律1、初速度为零的匀加速直线运动规律2、熟悉画运动轨迹的分析方法2020/2/15推论一：初速度为零的匀加速直线运动①1T秒末、2T秒末、3T秒末、…、nT秒末，速度之比为nvvvvn：：：：：：：：……321321V0=0T2T3Tv1v2v32020/2/15推论二：初速度为零的匀加速直线运动②1T秒内、2T秒内、3T秒内、…、nT秒内，位移之比为2222321321nssssn：：：：：：：：……V0=0T2T3Ts1s2s32020/2/15推论三：初速度为零的匀加速直线运动③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内，位移之比为)12(531ssss''3'2'1nn：：：：：：：：……V0=0s1s2s3TTT例一：物体做初速度为零的匀加速直线运动，1)它在1秒内、2秒内、3秒内的平均速度之比为______，在第一秒、第二秒、第三秒内的平均速度之比______，2)若它在第1秒内位移为s0，则从第4秒初到第六秒末位移为_________。检测学习V0=01s2s3ss1s2s3拓展提高例二、一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8m高处的屋檐自由落下，而且看见第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落在地面上。那么这时第二滴水的高度是_________m8m1357画运动轨迹分析运动2020/2/15)1()23()12(1321nnttttn：：：：：：：：……推论四：初速度为零的匀加速直线运动④从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为V0=0sssst1t2t3t4例一：物体做初速度为零的匀加速直线运动，1、它运动150m的过程中，连续三个50m内的平均速度之比为______。2、它运动90m的过程中，前60m与后60m的时间之比为______。检测学习匀变速直线运动的一些特殊规律（1）初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔）A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬时速度之比为：V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……nB、1t秒内，2t秒内，3t秒内……位移之比为：s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2C、第一个t秒内，第二个t秒内，第三个t秒内，……第n个t秒内位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1)D、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：)1nn(∶)23(∶1)2(∶1tt∶t∶tn3212020/2/15•末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初速度为零的匀加速直线运动推论五：212txvtat=-2012xvtat=-0tvvat=-以v0为正方向解得：负号表示与v0反向，即可以等效成反向匀加速运动2102tvxat==-时，例题：汽车行驶过程中紧急刹车，经三秒停下，已知第一秒内运动20m，则最后一秒内位移多大？汽车的加速度多大？2020/2/15小结：1．逆向思维在物理解题中很有用．有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；2．熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程；3．图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解；4．一题多解能训练多角度考虑问题，对提高能力有好处，要多多自我训练炼．例四：汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽车开始刹车时的速度各是多少？试试使用多种解法解决本题。最后一秒内，初速度为v6，676267760=1122vatvaxvtatva-=-=-=-解得：v6=4m/sa=4m/s2全程7秒内匀减速运动到停止0=v0-at0=v0-4m/s×7s得出v0=28m/s解法一：基本规律求解2020/2/15•分析：首先将汽车视为质点，由题意画出草图大家能否用推论公式求解？2020/2/15•解法二：用基本公式、平均速度．质点在第7s内的平均速度为：则第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=-4（m/s2）求初速度：0=v0+at，v0=-at=-(-4)×7=28（m/s）2020/2/15•解法三：逆向思维，用推论．倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程．由推论：s1∶s7=1∶72=1∶49则7s内的位移：s7=49×s1=49×2=98（m）v0=28（m/s）2020/2/15•解法四：逆向思维，用推论．仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13sⅠ=2（m）则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m）全程应用平均速度定义：(v0+0)/2=s/7得出：v0=28m/s2020/2/15•解法五：图像法作出质点的速度-时间图像，质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积小三角形与大三角形相似，有v6∶v0=1∶7，v0=28（m/s）总位移为大三角形面积：例二：一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速滑第5s末的速度是6m/s，求：①第4s末的速度___________②第3s内的位移____________③第7s内的位移____________练习：一辆小客车从静止出发做匀加速直线运动，第4s末的速度为8m/s，求：①它在第4s内的位移大小________②它在前4s内的位移大小_________③第5s的平均速度_____________