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第1讲统计初步第2讲概率初步考点1普查与抽样调查┃考点自主梳理与热身反馈┃第1讲┃统计初步总体在统计中所考察对象的______个体在总体中每个考察对象样本在总体中抽取一部分个体概念样本容量样本中的个体的________普查对考察对象进行全面调查调查方式抽样调查从总体中抽取部分个体进行调查数量全体第1讲┃统计初步1.下列调查中，调查方式选择正确的是()A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查B第1讲┃统计初步2．吸烟有害健康，如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是()A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查D．在学校随机调查B第1讲┃统计初步3．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是()A．170万B．400C．1万D．3万D考点2统计图表第1讲┃统计初步扇形统计图用圆和扇形来表示________和________的关系，特点是能清楚地反映出各部分占总体的百分比条形统计图特点是能直观地表示各部分的________折线统计图特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的__________部分总体数量增减变化第1讲┃统计初步频率分布直方图用各小长方形的面积表示相应各组的______，各小长方形的面积和为______，小长方形的高与频率成______说明根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数据正比频率1第1讲┃统计初步4.如图32－1是九年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是()图32－1A．36°B．72°C．108°D．180°B第1讲┃统计初步5．如图32－2是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为________．图32－25第1讲┃统计初步6．某家庭从1月至5月的用水量变化情况如图32－3所示，那么这五个月平均每个月的用水量是________吨．图32－332第1讲┃统计初步7．李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？图32－4第1讲┃统计初步解：(1)此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体．(2)补全图形，如图所示：(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的有5人，总人数为50，5÷50＝0.1＝10%.答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的10%.考点3平均数、中位数和众数第1讲┃统计初步算术平均数对于n个数x1，x2，x3，…，xn，x＝1n(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数加权平均数对于一组数据，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xn出现fn次，则x＝x1f1＋x2f2＋x3f3＋…＋xnfnf1＋f2＋f3＋…＋fn第1讲┃统计初步定义将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的____(或处在最中间的两个数的________)，它是一个位置的代表值中位数求法先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如果数据的个数是____，取中间位置的两个数的平均数；如果数据的个数是____，取中间位置的一个数定义各个数据中出现次数____的数为众数众数注意一组数据的众数可能不止一个，也可能没有最多数平均数偶数奇数第1讲┃统计初步8.多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图32－5所示的折线统计图，下列说法正确的是()A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月图32－5C第1讲┃统计初步9．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量(瓶)12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是()A．甲B．乙C．丙D．丁10．如果x1与x2的平均数是4，那么2x1＋1与2x2＋5的平均数是________．D11考点4极差、方差、标准差极差一组数据中的____________减去____________所得的差称为这组数据的极差定义一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的____________叫做方差求法数据x1，x2，x3，…，xn，平均数为x，则方差s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]方差特征用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性________，方差越小，波动性__________标准差一组数据的方差的____________称为这组数据的标准差算术平方根最大数据最小数据平均数越大越小11.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组7人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，47，45.则这组数据的极差为()A．2B．4C．6D．8C12．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s2甲＝0.65，s2乙＝0.55，s2丙＝0.50，s2丁＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁D考点5用样本的特性估计总体的相应特征用样本平均数估计总体平均数先求样本平均数的大小，估计总体平均水平用样本方差估计总体方差先求样本方差的大小，估计总体的波动情况13.为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：塑料袋个数0123456家庭个数11117541(1)这种调查方式属于普查还是抽样调查？(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是__________，中位数是__________；(3)本市人口约456万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个？(写出解答过程，结果用科学记数法表示)解：(1)抽样调查(2)23(3)130(0×1＋1×1＋2×11＋3×7＋4×5＋5×4＋6×1)＝3，456×100004×3＝3.42×106.答：全市一天丢弃塑料袋约3.42×106个.┃考向互动探究与方法归纳┃【天津中考热点问题】►热考一数据的收集与整理(1)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查D(2)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是()A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩C(1)空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合．．．使用的统计图是()A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图►热考二数据的描述A(2)如图32－6是本市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误．．的是()A．这一天中最高气温是24℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低图32－6D►热考三数据的分析(1)某鞋店一天卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码(厘米)23.52424.52525.5销量量(双)12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是()A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5A(2)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两种秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是()A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定A(3)某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的()A．中位数B．平均数C．众数D．方差A(4)“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款．我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图32－7所示：①求该班的总人数；②请将该条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；③该班平均每人捐款多少元？图32－7解：①1428%＝50(人)，因此该班总人数是50人．②图形补充如下，捐款金额的众数是10元．③150(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)＝150×655＝13.1.因此该班平均每人捐款13.1元．(5)如图32－8是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．图32－8①请根据图中所提供的信息填写下表：平均数中位数体能测试成绩合格次数甲65乙60②请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：(Ⅰ)依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，________的体能测试成绩较好；(Ⅱ)依据平均数与中位数比较甲和乙，________的体能测试成绩较好；(Ⅲ)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．解：①平均数中位数体能测试成绩合格次数甲60652乙6057.54②(Ⅰ)乙(Ⅱ)甲(Ⅲ)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好．【天津三年中考一年模拟热身训练】1．[2012·河西一模]为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班，并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如图32－9所示．(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；(2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数；(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围．图32－9解：(1)平均数＝15×(8＋9＋12＋11＋10)＝10(瓶)．答：该天这5个班平均每班购买饮料10瓶．(2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数＝10×5×30＝1500(瓶)．答：该校所有班级每周购买饮料1500瓶．(3)1.5×1500＝2250(元)，2．5×1500＝3750(元)．答：该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元．2．[2012·红桥一模]某中学要开运动会，决定从九年级全部的300名女生中挑选30人，组成一个彩旗方队(要求参加方队的女同学的身高尽可能接近)，现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162.(1)依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？(2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？解：(1)平均数＝166＋154＋…＋16210＝160.所以九年级全体女生平均身高约为160厘米．(2)将这组数据按大小排列：151，154，158，158，160，162，162，162，166，167，位于最中间的是：160和162，故中位数是：(160＋162)÷2＝161厘米；根据162出现次数最多，故众数为162厘米.第2讲概率初步第2讲