现浇连续箱梁满堂支架受力安全验算

现浇连续箱梁满堂支架受力安全验算一、工程概况AK0+760.145匝道桥上跨徐明高速公路，位于缓和曲线上，布孔方案为20+4×25+20m，下部结构为花瓶式桥墩、肋台、桩基础，上部结构为现浇预应力连续箱梁，采用盆式抗震支座，桥面铺装由10cm厚沥青砼+8cm厚C40防水砼组成。现浇箱梁为单箱单室，翼缘板宽1.625m，梁高1.5m，底宽4.5m，顶宽7.75m，腹板宽0.5m，顶板厚0.25m，底板厚0.20m，采用C50砼现浇。二、支架搭设方案支架搭设采用碗扣式满堂支架，支架立杆纵横向间距均按90cm布置，横杆步距为120cm。立杆上端包括可调螺杆伸出顶层水平杆的高度控制在60cm，顶托上纵向设置12×15cm方木作为主愣，调节可调顶托高度，使方木均匀受力，在方木上横向布置10×12cm方木作为次愣，间距20cm，次愣上铺设1.5cm厚的竹胶板。现浇箱梁支架横断面图三、有关力学性能参数1、箱梁底模板采用2440×1220×15mm的竹胶板。竹胶板弹性模量E=9×103MPa，根据砼模板用胶合板（GB/T17656—1999），容许抗弯应力[σ]=15MPa，容许剪应力[τ]=1.7MPa。2、松木材。顺纹容许抗弯应力[σ]=12MPa，容许剪应力[τ]=1.3MPa，弹性模量E=9×103MPa。3、碗扣件钢管截面特性外径d（mm）壁厚t（mm）截面积A（mm2）惯性矩I（cm4）截面抵抗矩W（cm3）回转半径（cm）自重（KN/m）483.54.8912.195.081.580.0593、钢材的强度和弹性模量。P235A钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值为205N/mm2，弹性模量为2.05×105N/mm2。通道顶工字钢采用A3钢，容许抗弯应力[σ]=145MPa，容许剪应力[τ]=85MPa，弹性模量E=2.1×105MPa。四、支架各部分验算1、荷载计算：以第2跨25m为算例1）箱梁梁体自重荷载：钢筋砼容重按26KN/m3计算。箱梁翼缘板截面积为0.93m2，跨中箱体截面积为3.45m2。考虑到箱梁端横梁和中横梁截面积不一样，箱体按平均砼梁计算，1357.4÷140÷2=4.848m3/m。箱梁翼缘板自重荷载：P1=0.93×1×25×26÷（1.625×25×2）=604.5÷81.25=7.44KN/m2箱梁梁体自重荷载：P2=（4.848-0.93）×25×26÷（4.5×25）=2546.7÷112.5=22.637KN/m2箱梁翼缘板不考虑，只考虑按最大荷载箱梁梁体计算。2）1.5cm厚的竹胶板自重荷载：P3=0.333÷（2.44×1.22）=0.112KN/m23）次愣（10×12cm木方）自重荷载：木材按7.5KN/m3计算。箱梁梁体下次愣木方（5.0×0.10×0.12m）间距0.2m，则次愣自重：P4=5.0×0.10×0.12×（25÷0.2+1）×7.5/(25×5)=7.56×7.5/125=0.454KN/m24)主愣（12×15cm木方）自重荷载：木材按7.5KN/m3计算。箱梁梁体下主愣木方（4.5×0.12×0.15m）间距0.9m，则次愣自重：P5=25×0.12×0.15×（4.5÷0.9+1）×7.5/(25×4.5)=4.5×7.5/112.5=0.3KN/m25）碗扣架自重荷载：碗扣架自重按0.059KN/m计算,箱梁梁体下碗扣架纵横向间距0.9m，高7.0m，则碗扣架自重：P6=29×6×7×0.059/(25×4.5)=71.862/112.5=0.639KN/m26）施工荷载：施工人员和施工材料、机具行走运输或堆放荷载P7：计算底模、次愣时，P7=2.5KN/m2计算主愣时，P7=1.5KN/m2计算支架立柱时，P7=1.0KN/m27）倾倒、振捣混凝土时产生的荷载：P8=2KN/m28）荷载分项系数：模板及支架自重和砼自重分项系数取1.2，施工人员及施工设备荷载和振捣砼荷载分项系数取1.4。2、底模强度计算箱梁底模板采用2440×1220×15mm的高强度竹胶板。竹胶板下次愣间距为20cm，所以验算模板强度采用长b=20cm的平面竹胶板。从模板下木方背肋布置，竹胶板可看着多跨等跨连续梁，为计算简便，区三等跨均布荷载作用连续梁进行计算。（1）模板力学性能竹胶板弹性模量E=9×103MPa，根据砼模板用胶合板（GB/T17656—1999），容许抗弯应力[σ]=15MPa，容许剪应力[τ]=1.7MPa。截面惯性矩：I=bh3/12=20×1.53/12=5.639cm4截面抵抗矩：W=bh2/6=20×1.52/6=7.5cm3截面积：A=bh=20×1.5=30cm2（2）底模板（竹胶板）受力计算P=（P2+P3）×1.2+(P7+P8)×1.4=(22.637+0.112)×1.2+(2.5+2)×1.4=27.299+6.3=33.599KN/m2○1底模板均布荷载q：q=P×b=33.599×0.2=6.72KN/m○2跨中最大弯矩Mmax：Mmax=0.08qL2/8=0.08×6.72×0.22/8=0.003KN·m○3弯曲应力σ：σ=M/W=0.003×106/（7.5×103）=0.4MPa﹤［σ］=15MPa竹胶板板弯曲强度满足要求。○4抗剪强度τ：τ=3Q/(2A)(Q为最大剪力值)τ=3Q/(2A)=3×0.6qL/(2A)=3×0.6×6.72×200/(2×30×102)=0.403MPa[τ]=1.7MPa○5挠度：验算刚度时，只考虑模板、砼荷载，不考虑施工及振动荷载，则q变=（P2+P3）×b=22.749×0.20=4.55KN/mfmax=0.677q变L4/（100EI）=(0.677×4.55×2004)/(100×9×103×5.639×104)=0.097mm﹤L/400=200/400=0.50mm竹胶板挠度满足要求。综上，竹胶板强度及刚度满足要求。3、次愣(10×12cm方木)强度计算次愣为10×12cm方木，跨径为0.9m，间距为0.2m。（1）方木力学性能截面惯性矩：I=bh3/12=0.1×0.123/12=14.4×10-6cm4截面抵抗矩：W=bh2/6=0.1×0.122/6=2.40×10-4cm3截面积：A=bh=0.1×0.12=0.012m2松木容许抗弯应力［σ］=12MPa，容许剪应力[τ]=1.3MPa。弹性模量E=9×103MPa（2）次愣(10×12cm方木)受力计算P=（P2+P3+P4）×1.2+(P7+P8)×1.4=(22.637+0.112+0.454)×1.2+(2.5+2)×1.4=27.844+6.3=34.144KN/m2○1作用在横梁上的均布荷载为q：q=P×b=34.144×0.2=6.829KN/m○2跨中最大弯矩Mmax：Mmax=qL2/8=6.829×0.92/8=0.691KN·m○3次愣弯曲强度σ：σ=M/W=0.691×106/（2.4×105）=2.897MPa﹤［σ］=12MPa横梁弯曲拉应力满足要求。○4抗剪强度τ：τ=3Q/(2A)τ=3Q/(2A)=3×qL÷2/(2A)=3×6.829×900÷2/(2×100×120)=0.384MPa[τ]=1.3MPa○5挠度fmax：q变=（P2+P3+P4）×b=23.203×0.90=20.883KN/mfmax=5q变L4/384EI=(5×6.829×9004)/(384×9×103×1.44×107)=0.45mm﹤L/400=900/400=2.25mm横梁挠度满足要求。综上，横梁强度及刚度满足要求。4、主愣(12×15cm方木)强度计算主愣为12×15cm方木，跨径为0.9m，间距为0.9m。（1）方木力学性能截面惯性矩：I=bh3/12=12×153/12=3375cm4截面抵抗矩：W=bh2/6=12×152/6=450cm3松木容许抗弯应力［σ］=12MPa，容许剪应力[τ]=1.3MPa。弹性模量E=9×103MPa。（2）纵梁受力计算P=（P2+P3+P4+P5）×1.2+(P7+P8)×1.4=(22.637+0.112+0.454+0.3)×1.2+(1.5+2)×1.4=28.204+4.9=33.104KN/m2○1作用在纵梁上的均布荷载为q：q=P×b=33.104×0.9=29.794KN/m○2跨中最大弯矩Mmax：Mmax=qL2/8=29.794×0.92/8=3.017KN·m○3主愣弯曲强度σ：σ=M/W=3.017×106/4.5×105=0.67MPa﹤［σ］=12MPa纵梁弯拉应力满足要求。○4抗剪强度τ：τ=3Q/(2A)τ=3Q/(2A)=3×qL÷2/(2A)=3×29.794×900÷2/(2×120×150)=1.117MPa[τ]=1.3MPa○5主愣挠度fmax：q变=（P2+P3+P4+0.3）×b=23.503×0.90=21.153KN/mfmax=5q变L4/384EI=5×21.153×9004/(384×9×103×3.375×107)=0.595mm﹤L/400=900/400=2.25mm纵梁挠度满足要求。综上，纵梁强度及刚度满足要求。6、立杆的受力验算碗扣件钢管截面特性外径d（mm）壁厚t（mm）截面积A（mm2）惯性矩I（cm4）截面抵抗矩W（cm3）回转半径（cm）自重（KN/m）483.54.8912.195.081.580.059箱梁梁体部位立杆承受的荷载（纵横向间距为0.9m）：N=[（P2+P3+P4+P5+P6）×1.2+(P7+P8)×1.4]×0.9×0.9=[(22.637+0.112+0.454+0.3+0.639)×1.2+(1.0+2)×1.4]×0.81=33.17×0.81=26.868KNN≤[N]=ΦA[σ]支架横杆步距为1.20m，长细比λ=L0/i=1.2/1.58×10-2=76,《查钢结构设计规范》附录C表C-1，稳定系数Φ取0.744，则有：[N]=ΦA[σ]=0.744×4.89×10-4×205×103=74.5KNN=26.868KN＜[N]=74.5KN所以立杆稳定性满足要求。翼缘板荷载较小，无需验算立杆稳定性即满足要求。