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111.1简谐运动学案【学习目标】1、知道机械振动、平衡位置的概念2、理解弹簧振子这一物理模型3、知道什么是简谐振动，知道简谐运动的振动图象为一正弦曲线，能画出振动图像【学习内容】一、机械振动1.物体在___________两侧所做的___________运动,称为机械振动,简称为振动。【理解】平衡位置：振子原来静止时的位置（一般情况下指物体在没有振动时所处的位置）例题：下列运动中属于机械振动的有（）A、树枝在风的作用下的运动B、竖直向上抛出的物体的运动C、说话时声带的振动D、爆炸声引起的窗扇的运动训练题：下列运动哪一个是机械振动？摆动小球弹簧牵引运动小球斜面滚动小球地面上弹跳的皮球二、弹簧振子2.弹簧振子:把一个有孔的小球固定在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在___________,能够___________,小球与水平杆之间的摩擦忽略不计,__________的质量比__________的质量小得多,也可以忽略不计,这样的系统称为弹簧振子。它是一种___________模型。（弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子）3、认识弹簧振子的运动（11.1-1图），熟记下述运动过程中，物理量的大小及方向的变化情况：从平衡位置O向右侧最远位置C运动过程：速度；加速度；合力（振子位移）从右侧最远位置C向平衡位置O返回过程：速度；加速度；合力（振子位移）从平衡位置O向左侧最远位置D运动过程：速度；加速度；合力（振子位移）从左侧最远位置D向平衡位置O返回过程：速度；加速度；合力（振子位移）三、弹簧振子的位移—时间图象4、振子的位移：振动物体的位移x都是相对于的位移，即从位置指向位置的有向线段。如图所示，是振子在A、B位置的位移XA和XB【思考】振子的位移在3问中，如何变化？有何特点？方向特点：；大小特点：K1K2CD25、简谐振动图像x-t图像：以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴，规定振子在O点右边时位移为正，在左边时位移为负，如右图所示，x-t图是振子从位置开始计时的x-t图？请描述每个四分之一周期内的位移、速度、加速度的变化情况？；；；。6、画x-t图方法：（1）描点法坐标原点O－平衡位置横坐标－振动时间t纵坐标－振子相对于平衡位置的位移。学习任务：同桌协作，位移向右为正方向时，1）画出从A开始计时的x-t图2）画出经O向右开始计时的x-t图3）画出经O向左开始计时的x-t图绘图时重点体会：位移、速度、加速度的大小方向的变化情况。(2)频闪照片法如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔T闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄底片上留下了小球和弹簧各时刻的像，构成x-t图（3）用数码相机和计算机绘制小球运动的x—t图象法总结：1.图象的建立用横坐标表示，纵坐标表示振动物体运动过程中，建立坐标系，如图11-1-4所示.2.图象意义反映了振动物体相对平衡位置的位移x随时间t变化的规律.3.振动位移的特点：图11-1-4通常以平衡位置为位移起点，所以振动位移的方向总是背离平衡位置的，如图11-1-4所示.在x-t图象中，某时刻质点位置在t轴上方，表示位移为值，某时刻质点位置在t轴下方，表示位移为值。思考：位移为正值时，速度、加速度的方向如何？位移为负值时，速度、加速度的方向如何？3t06t09t012t0-20-1001020X/cmt/s3t06t09t012t0-20-1001020X/cmt/s3t06t09t012t0-20-1001020X/cmt/s3t06t09t012t0-20-1001020X/cmt/s3t06t09t012t0-20-1001020X/cmt/s3t06t09t012t0-20-1001020X/cmt/s3四、简谐运动及其图像1.如果质点的位移与时间的关系遵从___________的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条________曲线,这样的振动叫做简谐运动,简谐运动是最________、最________的振动。2.简谐运动的物体对平衡位置的________随________变化的图象，称为振动图象。振动图象不是简谐运动物体的运动轨迹。它表示振动的质点(1个)在各________的________。【例题】：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在2s内完成一次往复性运动【练习】某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（）A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。课堂练习1.（A级）图11.1-9是某质点做简谐运动的振动图象。根据图像中的信息，回答下列问题。（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？2.（A级）如图11.1-9，在t=0到t=4s的范围内回答问题。（1）质点相对于平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟他的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？（2）质点在第2秒末的位移是多少？（3）质点在前2秒内走过的路程是多少？【重点理解】1.简谐运动不是匀变速运动，是变力作用下的变加速运动.2.振动物体的位移：以平衡位置作为位移的起点，所以质点振动过程中任一时刻的位移都背离平衡位置.振子每经过一次平衡位置，位移方向改变一次.正负代表位移的方向。2.简谐运动的速度和加速度速度：速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反.振子的运动速度是x-t图像的斜率，斜率的正负对应速度的方向，斜率大小对应速度的大小。正弦函数的对称性可知，同一个位置处，速度大小相同，方向可能相反。1050-5-10t/sx/cm1234561050-5-10t/sx/cm123456t/sx/cm12345620-20t/sx/cmt/sx/cmx/cm01234564加速度：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的，弹力对振子的作用方向都指向平衡位置，即加速度总指向平衡位置与振子的位移相反；加速度大小随位移的增大而增大，随位移的减小而减小.例1简谐运动属于下列哪一种运动()A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动例2一弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同例3如图11-1-8所示,为质点P在0—4s内的振动图象，下列叙述正确的是()A.再过1s，该质点的位移是正向最大B.再过1s，该质点的速度方向向上C.再过1s，该质点的加速度方向向上D.再过1s，该质点的加速度最大图11-1-8例4.如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置。以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下面四个振动图线中正确反映了振子的振动情况的图线是()例5．一质点做简谐运动，其振动图象如图所示，在0.2s～0.3s这段时间内质点的运动情况是()A．沿x负方向运动，速度不断增大B．沿x负方向运动，位移不断增大C．沿x正方向运动，速度不断增大D．沿x正方向运动，位移不断减小例6．如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知()A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大C．t＝2s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零D．t＝4s时，质点停止运动