9.2平行线分线段成比例

空白演示在此输入您的封面副标题9.2平行线分线段成比例温故知新什么是成比例线段？你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？情境引入：12122323,AABBAABB探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线l1∥l2∥l3,分别交直线m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算你有什么发现？（1）32213221,BBBBAAAA（2）将l2向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线l2的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？(图2）32213221,BBBBAAAA（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；若l1∥l2∥l3，则:符号语言：议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？做一做如(图3)，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。BC熟悉该定理及推论的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？探究活动三l4l3l2l5l6ABCDEFMNOl1思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？1.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?ABCEDFBIDICIEIFI32则=实际应用ACICIFI例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）如果AE=7,EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？BC例题解析1、如图，已知l1//l2//l3,（1）在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）课堂练习2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC,（1）如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？BC如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥AC,求5,3ABACABBEECAC==BCABBD巩固提高本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。布置作业随堂练习1、2；问题解决4.谢谢