17-3_11_30相对论时空观

作业：练习二十一17.3狭义相对论的时空观同时性：指两事件发生在同一时刻经典时空观：同时性是绝对的,与参照系无关.一.同时性的相对性相对论时空观:同时性是相对的.在一个惯性系两事件同时发生,在另一惯性中,可能不是同时发生.SS’uO´O*考虑一作匀速运动的车厢,对地的速度为u光信号从O点发出.从S系看，光信号同时到达前后门.从S系看,由于光速不变,但后门也以υ向前运动,光信号先到后门.同时的相对性事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件2：车厢前壁接收器接收到光信号.)('1211xcvtt若同时：21ttS’系，两件事的时空坐标：)('2222xcvtt''2121ttxx故21tt但即S系认为同时的两件事，S’系测量是不同时的。),(),,('2'2'1'1txtx),(),,(2211txtx时空坐标：1x2x设在S系中，发生两事件：(开灯）YXOsY’X’O’S’v1'x2'x设在S’系中：)''(1211xcvtt若同时：21''tt)''(2222xcvtt2121''ttxx故21''tt但即S’系认为同时的两件事，S系测量是不同时的。1'x处1't时刻发生一件事（开灯）2't2'x处时刻发生另一件事（开灯）S系，两件事的时空坐标：),(),,(2211txtxYXOsY’X’O’S’v爱因斯坦火车A’B’S’系中点S系ABA’B’S’系中点S系AB先到B’点再到A’点火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为C，故必同时到达A’、B’点。地面的观测者说：光源在地面AB的中点，应同时到达AB两点，在火车上先到达B’点，后到A’点。同时到达A’、B’讨论:1.一惯性系(S系)中不同地点(xa,xb)同时发生的两事件,在另一惯性系(S系)来看,并不同时.因为0,0ababtttxxx由洛伦兹变换:2.在一个惯性系中即同时又同地发生的两事件呢?0,0ababtttxxx0)(22212baaabbxxcxctxctttt则:在另一惯性系看也同时发生.0)()(222ababaabbxxcttxctxctt3.在一惯性系中不同时,也不同地发生的两事件0,0babaxxxttt2()()babauttxxc若2()babauttxxc即:2utxc则:Δt=0即在另一惯性看来,可能是同时发生的.22bbaauuttxtxcc4.同时具有相对意义.但因果关系不会变.即有因果联系的事件,其先后顺序是不可改变的.一切物质运动的速度都不能超过光速.因果关系:B事件由A事件引起,A事件向B事件传递了一种“作用”或“信号”A事件B事件枪口发出子弹子弹在靶上射穿一个洞地面雷达发出雷达波卫星接收到雷达波在等红灯的司机看到红变绿然后启动油门信号:21121221,,xxttxxvctt信号22122222(1)1/1/utxtuxctttctucuctt与同号结论：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.（１）、在S’系中不同地点同时发生的两事件，在S系中这两个事件不是同时发生的。（２）、在S’系中相同地点同时发生的两事件，在S系中这两个事件也是同时发生的。（３）、同时性没有绝对意义。同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。说明二）长度的收缩设一杆平行于X’轴静止于S’系，（本征长度）120''xxl12xxl动长依“LT”)('111vtxx)('222vtxx测杆两端坐标为两个事件S’系两事件时空坐标),(),,('2'2'1'1txtx),(),,(2211txtxS系两事件时空坐标X1X2X’1X’2Y’X’O’S’vYXOs120''xxl))()((1212ttvxxlxx)(12同时测量S系看棒缩短了，为原长的倍100lll（本征长度）二）长度的收缩120'''xxl12xxl动长依“LT”)('111vtxx)('222vtxxYXOX1X2X’1X’2Y’X’O’S’vs120xxl依“LT”)''(111vtxx)''(222vtxx120xxl))''()''((1212ttvxxlxx)''(12若在S系中有一静止的棒，本征长度S’系中观测棒长也是比本征长度短了S’系两事件时空坐标),(),,('2'2'1'1txtx'1'2xxlX1X2sYXOX’1X’2S’vY’X’O’00lll00lll：与杆相对静止的观察者测得的－静长，固有长度。0ll:与杆相对运动的观察者测得的－动长。可见:(1)观察者与被测物体相对静止，测得长度最大。（2）观察者与被测物体相对运动，沿运动方向长度收缩。0l结论：若一物体的本征长度为,则相对物体作匀速直线运动的惯性系中测得的长度为本征长度的倍。1①、观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向,垂直方向上不发生收缩。同一物体速度不同，测量的长度不同。②、棒静止时测得的它的长度称为本征长度,也称静长、固有长度。物体静止时长度测量值最大。④、长度收缩效应是可逆的,故长度收缩是相对的，S系认为S’系中的长度收缩，反之，S’系认为S系中的长度收缩。运动物体长度收缩是同时性的相对性的直接结果.说明③、当uc时,.牛顿绝对空间是相对论空间的低速近似.ll0注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结果。因为相对有运动的参照系测量物体长度时，要同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认为是同时的。各有各的同时性标准，因此长度的测量变得具有相对性了。沿直径高速运动沿某边高速运动ml200例：一宇宙飞船静止在地面时长为20米，当其以0.99C飞行时，地面观测者测得宇宙飞船长多少？解：由题意，S’系中飞船静长S系S’系0ll故S系测得的长度2)99.0(120CCm8.2反过来，飞船观测地面测出长为20米长的东西也只有2.8米了。三）时间的延缓（膨胀）在经典物理中，时间的测量是绝对的，一秒就是一秒，哪个参照系测量都是一样。相对论中呢？1't2'tYXOX’Y’X’O’设在S’系某处发生一个过程--举手举起手),('1'tx放下手),('2'tx测得的时间120''tt（本征时间）相对事件发生的地点静止的参照系中所观测的时间称为本征时间。1't2'tYXOX’Y’X’O’在S’系012)''(tt12ttt测得的时间120''tt在S系中21tt)''(211xcvtt01t)''(222xcvtt由“LT”时间膨胀了，即S系观测时，过程变慢了。举起手),(11tx放下手),(22tx测得的时间YXOX’120tt00't1t由“LT”同样可得：2tx即S’系看来时间膨胀了（本征）Y’X’O’结论：相对物体运动的参照系，观测物体经历的过程的时间延缓（膨胀）了，为本征时间的倍。（又称爱因斯坦延缓）0反过来若在S系某点X发生一个过程（如举手）经历了时间。如果换成S’系来观测S系的钟呢？①、不同惯性系下事件经历的时间间隔不同。时间空间是相互联系的。②、本征时间最短。运动时钟变慢效应是光速不变原理的直接结果。③、当uc时,Δt´=Δt,牛顿绝对时间是相对论时间的低速近似。④、时钟变慢效应是可逆的,时钟变慢是相对的，S系认为S’系中的时钟变慢，反之S’系认为S系中的时钟变慢。说明注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生命.为此介绍双生子佯谬.(Twinparadox)一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?K系取飞船为S’系地球为S系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对S’系：年1''120tt对S系：年年509998.01120t你怎么这样老了！老朽70岁了！亮亮S’系K系取飞船为S’系地球为S系，飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”对S系：年1120tt对S’系：年年509998.01120t你怎么这样老了！老朽70岁了！S’系亮亮因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是70岁的明明。1971年国际上将铯原子钟放在速度为10-6C的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机上的钟慢了。实际上是一个广义相对论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。这就是双生子佯谬，明明和亮亮到底是谁年轻呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击相对论。其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系，因此飞船上的结论是不正确的。地球上亮亮年老的结论是正确的。12341232铯原子钟时间延缓的实验验证：1966---1967年欧洲原子核研究中心（CERN）对粒子进行了研究。粒子是一种基本粒子，在静系中测得的寿命为0=2.210-6秒.当其加速到v=0.9966C时,它漂移了八公里.依牛顿定律,寿命不变,故漂移距离为:mvl660102.2103680依相对论:当粒子加速至於0.9966C时,寿命为:sC620107.269966.01/9966.0故漂移的距离为:mvl368108107.261039966.0与实验情况吻合得很好!四因果关系是绝对的事件1：前t1x1()，事件2：开枪鸟死在k中：t1t2子弹v时序:两个事件发生的时间顺序。在k中：先开枪，后鸟死。由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？在k中：是否能发生先鸟死，后开枪？´后，t2x()20=t2t1β12uc2)()1(vcut1=2t1β12x1´在k中：´cut2=2t2β12x2´t2t1所以´´xxt1t2t2t1=t2t1β12uc212()()()1´´xxv=t1t212()()子弹速度因为uvC2在k中：仍然是开枪在前，鸟死在后。´120''ttS系，两事件时空坐标),(),(ttxxtxS’系，两事件时空坐标),(),(''''''ttxxtx)(2'xcvtt)1()(22'txcvtxcvtt01,,,22cvtxcvtxcvctx同号与'',0,1tttt因果关系是绝对的，不可能颠倒。狭义相对论的时空观1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义.2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体.3）光速C是建立不同惯性系间时空变换的纽带.有因果关系的事件，因果关系不因参照系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率，因而不存在。lcll221tctt2211、长度收缩：2、时间膨胀：3、同时的相对性例2，一短跑运动员在地球上测10s内跑完100m，在飞行速度为v＝0.98c的飞船中观测者看来，选手跑了多长距离和多长时间？解：S系两个事件，起跑A(x1,t1)，终点B(x2,t2)mxxxsttt100101212’’，系，求xtS')()(2'txxxcttsxctt25.50)(2'