第二十六章反比例函数自主检测试卷及答案

第二十六章自主检测(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列各点中，在函数y＝－6x图象上的是()A．(－2，－4)B．(2,3)C．(－1,6)D.－12，32．已知点P－12，2在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是()A．－12B．2C．1D．－13．若双曲线y＝kx的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．不存在4．已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是()ABCD5．已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于()A．10B．5C．2D.1106．关于反比例函数y＝4x的图象，下列说法正确的是()A．必经过点(1,1)B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称7．函数y＝2x与函数y＝－1x在同一坐标系中的大致图象是()8．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝1x的交点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．不能确定9．已知反比例函数y＝ax(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图26­1，直线l和双曲线y＝kx(k0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则()A．S1＜S2＜S3B．S1S2S3C．S1＝S2S3D．S1＝S2S3图26­1图26­2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图26­2所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为______________．12．在反比例函数y＝k－2013x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______________．13．图26­3是一个反比例函数图象的一部分，点A(1,10)，B(10,1)是它的端点．此函数的解析式为____________，自变量x的取值范围为____________．图26­314．反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为13时，自变量x的值是____________．15．l1是反比例函数y＝kx在第一象限内的图象，且过点A(2,1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为____________(x0)．16．反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是__________．三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．对于反比例函数y＝7x，请写出至少三条与其相关的正确结论．例如：反比例函数经过点(1,7)．18．在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A.(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流为20A时，电阻应是多少？19．反比例函数y＝kx的图象经过点A(2,3)．(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图26­4，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝mx的图象相交于点A(2,3)和点B，与x轴相交于点C(8,0)，求这两个函数的解析式．图26­421．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调．(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？22．点P(1，a)在反比例函数y＝kx的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x＋4的图象上，求此反比例函数的解析式．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．已知图26­5中的曲线为函数y＝m－5x(m为常数)图象的一支．(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．图26­524．如图26­6，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA，求△AOC的面积．图26­625．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：日销售单价x/元3456日销售量y/个20151210(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？第二十六章自主检测1．C2.D3.B4.D5.A6.D7.B8.C9.C10．D解析：点A，B在反比例函数的图象上，所以S1＝S2，设PE与双曲线相交于点F，则△FOE的面积＝S1＝S2，显然S3S△FOE，所以S1＝S2S3.11．y＝3x12.k201313.y＝10x1≤x≤1014．－9解析：由2m＋1＝－1，可得m＝－1，即y＝－3x，当y＝13时，x＝－9.15．y＝－2x解析：点A关于x轴的对称点为(2，－1)，所以图象l2的函数解析式为y＝－2x.16．y＝3x17．解：(1)函数图象位于第一、三象限；(2)在每个象限内，y随x的增大而减小；(3)函数自变量的取值范围是x≠0；(4)函数关于原点对称等．18．解：(1)设I＝kR，把R＝5，I＝2代入，可得k＝10，即I与R之间的函数关系式为I＝10R.(2)把I＝20代入I＝10R，可得R＝0.5.即电阻为0.5Ω.19．解：(1)把点A的坐标代入函数y＝kx中，可得3＝k2.解得k＝6，即这个函数的解析式为y＝6x.(2)∵点B的坐标满足解析式y＝6x，∴B(1,6)在这个反比例函数的图象上．20．解：把A(2,3)代入y2＝mx，得m＝6.把A(2,3)，C(8,0)代入y1＝kx＋b，得k＝－12，b＝4.∴这两个函数的解析式为y1＝－12x＋4，y2＝6x.21．解：(1)由题意可得，mt＝2×30×150，即m＝9000t.(2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝9000t，可得m＝900050＝180.即装配车间每天至少要组装180台空调．22．解：点P(1，a)关于y轴的对称点是(－1，a)．∵点(－1，a)在一次函数y＝2x＋4的图象上，∴a＝2×(－1)＋4＝2.∴k＝2.∴反比例函数的解析式为y＝2x.23．解：(1)∵这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，∴m－50，解得m5.(2)∵点A(2，n)在正比例函数y＝2x的图象上，∴n＝2×2＝4，则A的点坐标为(2,4)．又∵点A在反比例函数y＝m－5x的图象上，∴4＝m－52，即m－5＝8.∴反比例函数的解析式为y＝8x.24．解：(1)设一次函数解析式为y1＝kx＋b(k≠0)，反比例函数解析式为y2＝ax(a≠0)，将A(2,1)，B(－1，－2)代入y1，得1＝2k＋b，－2＝－k＋b.∴k＝1，b＝－1.∴y1＝x－1.将A(2,1)代入y2，得a＝2，∴y2＝2x.(2)∵y1＝x－1，当y1＝0时，x＝1.∴C(1,0)．∴OC＝1.∴S△AOC＝12×1×1＝12.25．解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝60x，图略．(2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·60x＝60－120x，当x＝10时，W有最大值．