信号与系统实验五__连续时间信号的频域分析

1实验名称：连续时间信号的频域分析报告人：姓名班级学号一、实验目的1、熟悉傅里叶变换的性质；2、熟悉常见信号的傅里叶变换；3、了解傅里叶变换的MATLAB实现方法。二、实验内容及运行结果1、编程实现下列信号的幅度频谱：（1）求出f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F（w）;请与f1(t)u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F1（w）进行比较，说明两者的关系。%(1)f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)与f(t)=u(t+1)-u(t-1)symstwt1w1Gt=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)');Gt1=sym('Heaviside(t1+1)-Heaviside(t1-1)');Fw=fourier(Gt,t,w);Fw1=fourier(Gt1,t1,w1);FFw=maple('convert',Fw,'piecewise');FFw1=maple('convert',Fw1,'piecewise');FFP=abs(FFw);FFP1=abs(FFw1);subplot(2,1,1);ezplot(FFP,[-10*pi10*pi]);axis([-10*pi10*pi01.5]);subplot(2,1,2);ezplot(FFP1,[-10*pi10*pi]);grid;axis([-10*pi10*pi02.2]);不同点：F1(w)的图像在扩展，幅值是F（w）的两倍。2（2）三角脉冲f2(t)=1-|t|;|t|=1;ft=sym('(1+t)*Heaviside(t+1)-2*t*Heaviside(t)+(t-1)*Heaviside(t-1)');Fw=fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw));gridon;(3)单边指数信号f(t)=exp(-t)*u(t)ft=sym('exp(-t)*Heaviside(t)');Fw=fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw));3gridon;2、利用ifourier（）函数求频谱函数的傅氏反变换；（1）F(w)=(-i*2*w)/(16+w^2)symstwFw=sym('(-i*2*w)/(16+w^2)');ft=ifourier(Fw,w,t)ft=exp(-4*t)*heaviside(t)-exp(4*t)*heaviside(-t)（2）F(w)=((i*w)^2+5*i*w-8)/((i*w)^2+6*i*w+5)symstwFw=sym('((i*w)^2+5*i*w-8)/((i*w)^2+6*i*w+5)');ft=ifourier(Fw,w,t)ft=dirac(t)+(2*exp(-5*t)-3*exp(-t))*heaviside(t)三、讨论与总论通过本实验，掌握了信号的傅里叶变换的性质以及方法，对傅里叶变换的性质有进一步的提高。验证了傅里叶变换的时域压缩，频域扩展；时域扩展，频域压缩；以及尺度变换f(at)-（Fw）---1/|a|F(w/a)。