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七、数学广角植树问题整理与复习梳理总结：1、“植树问题”有几种类型？2、每种类型中棵数和间隔数什么关系？特点棵数间隔数棵数与间隔数的关系方案1方案2方案3方案4两端要栽54棵数=间隔数+1棵数=间隔数－1棵数=间隔数棵数=间隔数344444两端不栽一端要栽封闭棵数＝间隔数－1棵数＝间隔数35米两头种棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数全长÷间隔距离间隔数=同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？全长100米每隔5米一边植树一边植树两端要栽两端要栽100÷5+1=21（棵）答：一共要21棵树苗。两端要栽棵数=间隔数+1两端要栽：间隔数+1=棵数1.5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12÷1+1＝13（个）答：一共设有13个车站。2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？哪些地方需要特别注意？2km=2000m（2000÷50+1）×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。3.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）棵数=间隔数+1两端要栽：3000÷200+1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。跟例题相比，有什么不同？例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数求路长。（36-1）×6=210（m）间隔数×间隔长度=路长答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。109页4题提高练习园林工人沿一条的公路一侧植数，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。8秒109页5题笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？课本110页9题（51－1）×2=100（米）100÷（26－1）=4（米）答：间隔应改为4米。一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？棵数＝间隔数－1两端不载：32÷4－1=7（盆）答：一共要放7盆植物。两端不栽课本109页6题大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？棵数＝间隔数－1两端不载：60÷3－1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要载38棵。一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？两头不种：棵数＝间隔数－15－1＝4（次）4×8＝32（分）答：锯完一共要花32分钟。提高练习110页8题一头栽小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？课本107页做一做棵数＝间隔数一端载：35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。42÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？一头种：棵数＝间隔数课本110页7题封闭图形棵数＝间隔数张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。108页做一做提高练习小区花园是一个从60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？棵数＝间隔数总长是多少？（60+40）×2=100×2=200（m）200÷5=40（棵）答：一共要栽40棵树。111页13题练一练5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。①12÷1②12÷1+1③12÷1－1②1千米12千米选一选5-1=48÷4=2(秒)10-1=99X2=18(秒)答:需要18秒.宜春火车站广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多长时间？算一算1楼2楼4楼3楼5楼学校教学楼，每两个楼层间有20级台阶，老师从1楼到5楼需走（）级台阶5-1=44x20=80（级）80填一填课本110页11题围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？111页14题1919171719×2＋17×2＝7218×4＝72最外围的个数=（每边的个数－1）×边数为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演，五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵共有多少名学生？课本111页15题