工程实例分析

工程实例分析1、汽车力学模型建立汽车力学模型如图所示m1=190.5前桥非簧载质量（kg）；m2=89前桥非簧载质量绕x轴转动惯量（kg.m2）；m3=329.5后桥非簧载质量（kg）；m4=166后桥非簧载质量绕x轴转动惯量（kg.m2）；m5=979簧载质量（kg）；m6=2133簧载质量绕y轴的转动惯量（kg.m2）；m7=765.9载质量绕x轴的转动惯量（kg.m2）；m8=310驾驶室质量（kg）；m9=364驾驶室质量绕y轴的转动惯量（kg.m2）；m10=341.1驾驶室质量绕x轴的转动惯量（kg.m2）；k1=175000;k2=175000;k3=204000;k4=204000k1,k2,k3,k4——悬架刚度（N/m）k5=1140000;k6=1140000;k7=226000;k8=226000k5,k6,k7,k8——驾驶室橡胶垫刚度（N/m）kt1=233000;kt2=233000;kt3=419000;kt4=419000kt1,kt2,kt3,kt4——轮胎刚度（N/m）c1=2026;c2=2026;c3=202.6;c4=202.6;c1,c2,c3,c4——减振器阻尼（N*s/m）c5=2245.5;c6=2245.5;c7=634;c8=634;c5,c6,c7,c8——驾驶室橡胶垫阻尼（N*s/m）l1=1.6462前轮到簧载质量质心的水平距离（m）；l2=1.2108后轮到簧载质量质心的水平距离（m）；l3=0.35前轮到簧载质量质心的横向距离（m）；l4=0.45后轮到簧载质量质心的横向距离（m）；l5=0.18驾驶室前橡胶垫到簧载质量质心的横向距离（m）；l6=0.5驾驶室后橡胶垫到簧载质量质心的横向距离（m）；l7=0.1087驾驶室左前橡胶垫到驾驶室质心的横向距离（m）；l8=0.4287驾驶室左后橡胶垫到驾驶室质心的横向距离（m）；l9=0.2513驾驶室右前橡胶垫到驾驶室质心的横向距离（m）；l10=0.5713驾驶室右后橡胶垫到驾驶室质心的横向距离（m）；l11=1.8124驾驶室质心到簧载质量质心的水平距离（m）；l12=2.2152驾驶室前橡胶垫到簧载质量质心的水平距离（m）；l13=0.8152驾驶室后橡胶垫到簧载质量质心的水平距离（m）；z1—前桥非簧载质量质心垂直位移（m）；z2—前桥非簧载质量绕其x轴转动的角位移（rad）；z3—后桥非簧载质量质心垂直位移（m）；z4—后桥非簧载质量绕其x轴转动的角位移（rad）；z5—簧载质量质心的垂直位移（m）；z6—簧载质量绕其y轴转动的角位移（rad）；z7—簧载质量绕其x轴转动的角位移（rad）；z8—驾驶室质量质心的垂直位移（m）；z9—驾驶室质量绕其y轴转动的角位移（rad）；z10—驾驶室质量绕其x轴转动的角位移（rad）；q1,q2,q3,q4—路面不平度对车轮的激励（m）2、数学模型由拉格朗日方程推导运动微分方程TMzCzKzKq3、振动特性(1)固有频率123456789101.302.383.244.485.436.327.3310.1410.5821.12表2各阶固有振型1234567891000.4160.16100.01300.0360.680100.40000000.1180000000.546000000.0470.0120.30000011000000.303100.01300101000.4010.0100000.5560.01700.8770000.719000000.08410.3070.035000.320000000.5160.02000100.0260.614100100.05900.0250.0110.200(2)固有振型(3)频率响应函数024681012141618200510q-座椅铅垂位移频响函数02468101214161820012302468101214161820051002468101214161820024f(Hz)024681012141618200123q-座椅仰俯位移频响函数0246810121416182000.5102468101214161820051015024681012141618200246f(Hz)024681012141618200102030q-座椅摇摆位移频响函数024681012141618200102030024681012141618200204060024681012141618200204060f(Hz)4、路面输入功率谱密度函数2000201WqqqfvGfGnnGnvnvf5、加速度响应功率谱密度函数驾驶室加权加速度响应均方根13022*0.5TrrqraawfHfGfHfdf6、系统的参数灵敏度(1)系统参数对频率响应函数的影响通过阻尼参数的变化，考察不同阻尼对频响函数的影响。1.309Hz3.24Hz9.196Hz024681012141618200102030q-座椅摇摆位移频响函数024681012141618200102030024681012141618200204060024681012141618200204060f(Hz)原始阻尼c1*5,c2*5024681012141618200123q-座椅仰俯位移频响函数0246810121416182000.5102468101214161820051015024681012141618200246f(Hz)原始阻尼c1*5,c2*5024681012141618200510q-座椅铅垂位移频响函数02468101214161820012302468101214161820051002468101214161820024f(Hz)原始阻尼c1*5,c2*5024681012141618200510q-座椅铅垂位移频响函数02468101214161820012302468101214161820051002468101214161820024f(Hz)原始阻尼c3*5,c4*5024681012141618200123q-座椅仰俯位移频响函数0246810121416182000.5102468101214161820051015024681012141618200246f(Hz)原始阻尼c3*5,c4*5024681012141618200102030q-座椅摇摆位移频响函数024681012141618200102030024681012141618200204060024681012141618200204060f(Hz)原始阻尼c3*5,c4*505101520250123阻尼c3,c4变化对频响函数的影响05101520250123051015202505100510152025024f(Hz)原始阻尼c3*10,c4*1005101520250123阻尼c3,c4变化对频响函数的影响05101520250123051015202505100510152025024f(Hz)原始阻尼c3*100,c4*10005101520250123阻尼c5,c6变化对频响函数的影响05101520250123051015202505100510152025024f(Hz)原始阻尼c5*10,c6*10(2)虚拟响应的参数灵敏度设广义质量、阻尼、刚度、尺寸参数组成的向量为111121314,...,,,...,,,...,,,...,TnnnnnVmmkkccll微分方程(1)式两边对进行矩阵微分，根据Kronecker代数和矩阵微分理论[10]可得mmmdzdzdzMCKdVdVdVMCKEzEzEzVVV其中，为阶单位阵。将上式简写自变量为、激励为的一般粘性阻尼受迫振动系统的运动微分方程组jtMUCUKUQedzUdVjtmMQeEzVmmCKEzEzVV其中第i个参数对第r个自由度虚拟响应的灵敏度(,:)jtrridzRedV从而求得第i个参数对第r个自由度虚拟响应的灵敏度。（2）响应均方根值的参数灵敏度加速度响应的均方根值为44*00zarzrrrGdztztd求导得加速度响应均方根的参数灵敏度对iV*240*24*0rrzariirrrriiztztwfdVVztztwfztztdVV表3侧倾加速度响应均方根灵敏度参数灵敏度前桥左侧板簧刚度K12.8897前桥右侧板簧刚度K22.5292后桥左侧板簧刚度K36.8954后桥右侧板簧刚度K46.9276驾驶室左前橡胶垫刚度K50.0918驾驶室右前橡胶垫刚度K60.0867驾驶室左后橡胶垫刚度K70.7315驾驶室右后橡胶垫刚度K80.6616前桥左侧减震器阻尼C133.512前桥右侧减震器阻尼C229.078后桥左侧减震器阻尼C3157.55后桥右侧减震器阻尼C4158.35驾驶室左前橡胶垫阻尼C51.3028驾驶室右前橡胶垫阻尼C61.2275驾驶室左后橡胶垫阻尼C710.096驾驶室右后橡胶垫阻尼C89.6858(3)优化设计根据灵敏度的大小，选取最为敏感后桥减震器阻尼作为优化变量。考虑到驾驶员反映在时速40左右时，驾驶室侧倾响应剧烈，易引发驾驶疲劳；以及车辆的舒适性、安全性，对静挠度、动挠度、阻尼比、相对动载进行线性及非线性约束[13]，汽车在B级路面上行驶时驾驶员所受的侧倾方向加速度加权均方根作为目标函数，进行最小化优化。表4优化前后结果比较项目优化前优化后实用范围单位驾驶室侧倾加速度均方根0.46590.12450.315m/s2驾驶室垂向加速度均方根0.79400.23630.315m/s2驾驶室俯仰加速度均方根0.47630.13980.315m/s2驾驶室侧倾加速度振动级113.37101.88110dB驾驶室垂向加速度振动级118.00107.47110dB驾驶室俯仰加速度振动级113.56102.91110dB悬架固有频率3.861.741~2Hz悬架平均静挠度0.02360.09380.06~0.11m悬架平均动挠度均方根0.00310.00180.037m悬架平均阻尼比0.0610.2190.2～0.4――悬架平均相对动载荷均方根36.9％15.4％33.3%――图1优化前后不同车速下侧倾加速度加权均方根比较