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宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2010·安徽中考)下列分解因式错误的是()(A)x2-y2=(x+y)(x-y)(B)x2+6x+9=(x+3)2(C)x2+xy=x(x+y)(D)x2+y2=(x+y)2【解析】选D．宇轩图书下一页上一页末页目录首页2．已知a+b=2，则a2－b2+4b的值是()(A)2(B)3(C)4(D)6【解析】选C.原式=(a+b)(a－b)+4b=2(a－b)+4b=2a+2b=2(a+b)=4.宇轩图书下一页上一页末页目录首页3．若关于x的多项式x2－px+6含有因式x－3，则实数p的值为()(A)-5(B)5(C)-1(D)1【解析】选B.可设另一因式为(x+m)，则有x2－px+6=(x+m)(x－3)=x2+(m－3)x－3m，可得－3m=6，即m=－2，所以－p=m－3=－5,即p=5.宇轩图书下一页上一页末页目录首页4．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t(s，t是正整数，且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=．给出下列关于F(n)的说法：(1)F(2)=；(2)F(24)=；(3)F(27)=3；(4)若n是一个完全平方数，则F(n)=1．其中正确说法的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4pq31=621238宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】选B.(1)2只能分解成1×2，所以F(2)=，(2)24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以F(24)=，(3)27可以分解成1×27，3×9这两种，所以F(27)=，(4)因为n是个完全平方数，即n=a2(其中p=q=a)，所以F(n)=1.1242=6331=93宇轩图书下一页上一页末页目录首页5.(2010·仙桃中考)已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是()(A)0(B)2(C)4(D)8【解析】选D.∵a-2b=-2，∴4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2×(-2)=8.宇轩图书下一页上一页末页目录首页二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010·门头沟区中考)分解因式：2a3-8a2+8a=_____．【解析】原式＝2a(a2-4a+4)＝2a(a-2)2.答案：2a(a-2)2宇轩图书下一页上一页末页目录首页7.(2010·遵义中考)已知a2-a-1=0，则a2-a+2009=_____.【解析】a2-a+2009=a2-a-1+2010=0+2010=2010.答案：2010宇轩图书下一页上一页末页目录首页8.(2010·芜湖中考)因式分解9x2-y2-4y-4=_____．【解析】原式＝9x2-(y2+4y+4)=［3x+(y+2)］［3x-(y+2)］＝(3x+y+2)(3x-y-2)答案：(3x+y+2)(3x-y-2)宇轩图书下一页上一页末页目录首页9.关于x的方程2x2+mx-n=0的两根是-1和3,则2x2+mx-n因式分解的结果是_____.【解析】若方程ax2+bx+c=0的根是x1和x2，则二次三项式ax2+bx+c可分解因式为a(x-x1)(x-x2)答案：2(x+1)(x-3)宇轩图书下一页上一页末页目录首页三、解答题(共46分)10.(10分)计算：(1)992；(2)【解析】(1)992=(100－1)2=1002－200+1=10000－200+1=9800+1=9801.宇轩图书下一页上一页末页目录首页11.(12分)已知a－b=5,ab=3，求代数式a3b－2a2b2+ab3的值.【解析】a3b－2a2b2+ab3=ab(a2－2ab+b2)=ab(a－b)2=3×52=3×25=75.宇轩图书下一页上一页末页目录首页12.(12分)在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.【解析】(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);或(y2+2xy)+x2=(x+y)2；或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y)；或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).宇轩图书下一页上一页末页目录首页13.(12分)根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；(3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论．(不要求证明)宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)11×29＝202－92；12×28＝202－82；13×27＝202－72；14×26＝202－62；15×25＝202－52；16×24＝202－42；17×23＝202－32；18×22＝202－22；19×21＝202－12；20×20＝202－02．(2)11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20．(3)对于任意实数a、b，则有(a－b)(a＋b)＝a2－b2.若a+b的值为定值，不妨设a≥b，当a-b的值越大，则ab越小.宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页