2013年中考数学第一轮复习资料(全)

1目录第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数83第2讲代数式84第3讲整式与分式85第1课时整式85第2课时因式分解86第3课时分式87第4讲二次根式89第二章方程与不等式第1讲方程与方程组90第1课时一元一次方程与二元一次方程组90第2课时分式方程91第3课时一元二次方程93第2讲不等式与不等式组94第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系97第2讲一次函数99第3讲反比例函数101第4讲二次函数103第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线106第2讲三角形108第1课时三角形108第2课时等腰三角形与直角三角形110第3讲四边形与多边形112第1课时多边形与平行四边形112第2课时特殊的平行四边形114第3课时梯形116第五章圆第1讲圆的基本性质118第2讲与圆有关的位置关系120第3讲与圆有关的计算122第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转124第2讲视图与投影126第3讲尺规作图127第4讲图形的相似130第5讲解直角三角形132第三部分统计与概率2第七章统计与概率第1讲统计135第2讲概率137第四部分中考专题突破专题一归纳与猜想140专题二方案与设计141专题三阅读理解型问题143专题四开放探究题145专题五数形结合思想147基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试1149中考数学基础题强化提高测试2151中考数学基础题强化提高测试3153中考数学基础题强化提高测试4155中考数学基础题强化提高测试5157中考数学基础题强化提高测试61592013年中考数学模拟试题(一)1612013年中考数学模拟试题(二)1653第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数A级基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是()A．－1B．0C．1D．22．(2012年浙江湖州)－2的绝对值等于()A．2B．－2C.12D．±23．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是()A．－4B．4C．－14D.144．(2012年广东深圳)－3的倒数是()A．3B．－3C.13D．－135．无理数－3的相反数是()A．－3B.3C.13D．－136．下列各式，运算结果为负数的是()A．－(－2)－(－3)B．(－2)×(－3)C．(－2)2D．(－3)－37．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x____y(填“＜”或“＞”)．9．(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为()A．21×10－4千克B．2.1×10－6千克C．2.1×10－5千克D．2.1×10－4千克10．(2012年河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132＋(－1)2.B级中等题11．(2012年贵州毕节)实数a，b在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是()图X1－1－1A．abB．|a||b|C．－a－bD．b－a012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．(2011年江苏盐城)将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．414．计算：|－33|－2cos30°－2－2＋(3－π)0.15．(2012年浙江绍兴)计算：－22＋-113－2cos60°＋|－3|.C级拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为__________．图X1－1－217．(2012年广东)观察下列等式：第1个等式：a1＝11×3＝12×113；第2个等式：a2＝13×5＝12×1135；第3个等式：a3＝15×7＝12×1157；第4个等式：a4＝17×9＝12×1179；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______________＝______________；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝______________＝______________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．5选做题18．(2012年浙江台州)请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a⊕b＝________(用a，b的一个代数式表示)．第2讲代数式A级基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()A．(15＋a)万人B．(15－a)万人C．15a万人D.15a万人2．若x＝m－n，y＝m＋n，则xy的值是()A．2mB．2nC．m＋nD．m－n3．若x＝1，y＝12，则x2＋4xy＋4y2的值是()A．2B．4C.32D.124．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．55．(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y等于()A．3B．－3C．1D．－16．(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为__________．7．(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是____________元．8．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，2m＋3n＝________.9．如图X1－2－1，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是________(用含m，n的式子表示)．图X1－2－110．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．B级中等题11．(2012年云南)若a2－b2＝14，a－b＝12，则a＋b的值为()6A．－12B.12C．1D．212．(2012年浙江杭州)化简m2－163m－12得____________；当m＝－1时，原式的值为________．13．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是()图X1－2－1A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③15．(2012年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.C级拔尖题16．(2012年山东东营)若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为()A.47B.74C．－3D.2717．一组按一定规律排列的式子(a≠0)：－a2，a52，－a83，a114，…，则第n个式子是________(n为正整数)．选做题18．(2010年广东深圳)已知，x＝2009，y＝2010，求代数式x－yx÷22xyyxx的值．19．(2012年贵州遵义)如图X1－2－3，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是()7图X1－2－3A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．(a2－1)cm2第3讲整式与分式第1课时整式A级基础题1．(2012年江苏南通)计算(－x)2·x3的结果是()A．x5B．－x5C．x6D．－x62．(2012年四川广安)下列运算正确的是()A．3a－a＝3B．a2·a3＝a5C．a15÷a3＝a5(a≠0)D．(a3)3＝a63．(2012年广东汕头)下列运算正确的是()A．a＋a＝a2B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3D．(2a)2＝2a24．(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是()A．xy2B．x3＋y3C．x3yD．3xy5．(2012年江苏杭州)下列计算正确的是()A．(－p2q)3＝－p5q3B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC．3m2÷(3m－1)＝m－3m2D．(x2－4x)x－1＝x－46．(2011年山东日照)下列等式一定成立的是()A．a2＋a3＝a5B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(2ab2)3＝6a3b6D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab7．(2012年陕西)计算(－5a3)2的结果是()A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a68．(2011年湖北荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为()A．(x－2)2＋3B．(x＋2)2－4C．(x＋2)2－5D．(x＋2)2＋49．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________；(2)(2012年山东德州)化简：6a6÷3a3＝________.(3)(－2a)·3114a＝________.10．化简：(a＋b)2＋a(a－2b)．8B级中等题11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是()A．－5x－1B．5x＋1C．13x－1D．13x＋112．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()．图X1－3－1A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm213．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2.15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.C级拔尖题16．(2012年四川宜宾)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋417．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．选做题18．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.9……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．19．(2012年江苏苏州)若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．第2课时因式分解A级基础题1．(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是()A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y22．(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是()A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)