第2章 孔、轴尺寸精度设计与检测1

本章内容基本术语及其定义尺寸公差带与配合的标准化尺寸精度设计孔、轴尺寸的检测第二章孔、轴尺寸精度设计与检测本章有关依据标准GB/T1800.1-1997《极限与配合基础第一部分：词汇》GB/T1800.2-1998《极限与配合基础第二部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3-1998《极限与配合基础第三部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4-1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801-1999《极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1804-2000《一般偏差未注公差的线性和角度尺寸的公差》第二章孔、轴尺寸精度设计与检测一、孔和轴的定义1.孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。2.轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。注意：孔、轴概念广义性图2－1孔、轴定义图例§2-1基本术语及其定义二、有关尺寸的术语及定义线性尺寸（尺寸）用特定单位（mm)表示两点之间距离。基本尺寸（名义尺寸）指设计给定的尺寸，根据零件的强度、刚度等要求计算并经修约后确定的。一般采用标准尺寸，以减少定值刀具、量具的规格。基本尺寸孔用D、轴用d表示。极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值。孔用Dmax、Dmin，轴用dmax、dmin表示。极限尺寸用于控制完工零件的实际尺寸。§2-1基本术语及其定义实际尺寸：是指零件加工后通过测量获得的尺寸零件表面存在形状误差，测量同一表面不同部位得到的实际尺寸不尽相同存在测量误差，实际尺寸并非尺寸真值，而是近似真值的尺寸一个孔或轴的任意横截面中任何两相对点之间测得的尺寸称为局部实际尺寸孔用Da、轴用da表示孔、轴实际尺寸合格条件§2-1基本术语及其定义maxminDDDamaxminddda最大实体尺寸实际要素(孔或轴)在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大(即材料最多)时的状态，称为最大实体状态（MMC）。实际要素(孔或轴)在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸(MMS)。最大实体尺寸，对于外表面（轴）为最大极限尺寸，对于内表面（孔）为最小极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DM和dM表示。§2-1基本术语及其定义最小实体尺寸实际要素(孔或轴)在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小(即材料最少)时的状态，称为最小实体状态（LMC）。实际要素(孔或轴)在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸(LMS)。最小实体尺寸，对于外表面（轴）为最小极限尺寸，对于内表面（孔）为最大极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DL和dL表示。§2-1基本术语及其定义作用尺寸在被测要素(孔或轴)的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸。在被测要素(孔或轴)的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。内、外表面的体外作用尺寸分别用Dfe和dfe表示。内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi和dfi表示。§2-1基本术语及其定义图2－2单一要素的体外作用尺寸和体内作用尺寸§2-1基本术语及其定义三、有关偏差、公差及公差带的术语及定义尺寸偏差（偏差）实际偏差（孔,轴)极限偏差上偏差（孔,轴)下偏差（孔,轴)实际偏差合格条件§2-1基本术语及其定义DDEaaDdeaaDDESmaxDdesmaxDDEIminDdeiminESEEIaeseeia尺寸公差（公差）是指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸减掉最小极限尺寸所得的差值，也等于上偏差减下偏差所得差值。孔TH＝Dmax－Dmin＝ES－EI轴Ts＝dmax－dmin＝es－ei注意：公差代表制造精度要求，反映加工难易程度；偏差与加工难易无关。公差值为不为零的正值；偏差值为代数差，可正、负、零。公差用于控制尺寸变动范围；而极限偏差用于控制实际偏差§2-1基本术语及其定义基本尺寸、极限偏差、公差之间相互关系§2-1基本术语及其定义公差带示意图及公差带公差带示意图是由零线和公差带组成。零线确定偏差的一条基准线，即零偏差线。通常其表示基本尺寸。公差带代表上下极限偏差的两直线所限定区域。由大小与位置两要素确定。基本尺寸单位mm极限偏差单位μm孔公差带用斜线表示，轴公差带用网点表示公差带示意图§2-1基本术语及其定义标准公差国标规定的标准公差数值（见P29表2－2）基本偏差国标所规定的上偏差或下偏差，一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差。§2-1基本术语及其定义四、有关配合及配合公差的术语及定义配合基本尺寸相同的相互结合的孔、轴公差带之间的关系。组成配合的孔与轴的公差带位置不同，便形成不同的配合性质。间隙或过盈在孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得代数差值，此差为正时是间隙（X），为负时是过盈（Y)。§2-1基本术语及其定义配合种类间隙配合具有间隙(包括最小间隙为零)的配合称为间隙配合，即孔公差带在轴公差带之上。表征参数有Xmax=Dmax-dmin＝ES－eiXmin=Dmin-dmax＝EI－esXav=(Xmax+Xmin)/2间隙公差(即配合公差）间隙数值前必须冠以正号（＋）SHFTTXXTminmax§2-1基本术语及其定义例题：孔、轴基本尺寸Ф50mm,孔ES＝＋0.025mm,EI=0,轴es＝－0.025mm,ei=－0.041mm,求极限间隙与平均间隙。解：画出公差带示意图极限间隙Xmax＝ES－ei＝＋25－（－41）＝＋66μmXmin＝EI－es＝0－（－25）＝＋25μm平均间隙Xav=(Xmax+Xmin)/2＝＋45.5μm间隙公差mTTXXTSHF41minmax§2-1基本术语及其定义过盈配合具有过盈(包括最小过盈为零)的配合称为过盈配合,即孔公差带在轴公差带之下表征参数Ymax=Dmin-dmax＝EI－esYmin=Dmax-dmin＝ES－eiYav=(Ymax+Ymin)/2过盈公差（配合公差）过盈数值前必须冠以负号（－）SHFTTYYTmaxmin§2-1基本术语及其定义例题：孔、轴基本尺寸Ф50mm,孔最大极限尺寸Ф50.025mm,最小极限尺寸Ф50mm，轴最大极限尺寸Ф50.042mm,最小极限尺寸Ф50.026mm,求极限过盈与平均过盈。解：画出公差带示意图极限过盈Ymax=EI－es＝0－（＋42）＝－42μmYmin=ES－ei＝＋25－（＋26）＝－1μm平均过盈Yav=(Ymax+Ymin)/2＝－21.5μm过盈公差mTTYYTSHF41maxmin§2-1基本术语及其定义过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合,即孔公差带与轴公差带相互交叠表征参数Xmax=Dmax-dmin＝ES－eiYmax=Dmin-dmax＝EI－esXav（或Yav）=(Xmax＋Ymax)/2若|Xmax||Ymax|,则Xav0,多数情况为间隙若|Xmax||Ymax|,则Xav0,多数情况为过盈配合公差SHFTTYXTmaxmax§2-1基本术语及其定义例题：孔、轴基本尺寸Ф50mm,孔最大极限尺寸Ф50.025mm,最小极限尺寸Ф50mm，轴最大极限尺寸Ф50.008mm,最小极限尺寸Ф49.992mm,求最大间隙、最大过盈、平均过盈或间隙。解：画出公差带示意图Xmax＝ES－ei＝＋25－（－8）＝＋33μmYmax=EI－es＝0－（＋8）＝－8μm因为|Xmax||Ymax|,所以Xav=(Xmax＋Ymax)/2＝＋12.5μm结论：多数情况为间隙配合公差mTTYXTSHF41maxmax§2-1基本术语及其定义配合公差(TF)允许间隙或过盈的变动量。评定配合质量的一个重要指标。间隙：TF＝Xmax－Xmin过盈：TF＝Ymin－Ymax过渡：TF＝Xmax－YmaxTF＝TH＋TS为了使间隙或过盈的变化范围变小，则应该减小零件公差，提高零件加工精度。反映使用要求与制造要求，配合精度与加工精度之间的关系。设计时可根据配合精度的要求确定孔和轴的尺寸公差。§2-1基本术语及其定义基准制在机械产品中，有各种不同的配合要求，这就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设计和制造上的经济性，把其中孔公差带(或轴公差带)的位置固定，而改变轴公差带(或孔公差带)的位置，来实现所需要的各种配合，这种制度称为基准制。基孔制基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制的孔为基准孔，它的基本偏差(下偏差)为零。§2-1基本术语及其定义基轴制基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，它的基本偏差(上偏差)为零。§2-1基本术语及其定义例题：孔、轴基本尺寸Ф30mm,孔最大极限尺寸Ф30.033mm,最小极限尺寸Ф30mm，轴最大极限尺寸Ф29.993mm,最小极限尺寸Ф29.972mm,求孔、轴极限偏差、公差、极限间隙(或过盈）、平均间隙（或过盈）、配合公差，画出公差带图，说明配合类型及基准制。§2-1基本术语及其定义解：孔的极限偏差ES=Dmax–D＝30.033－30＝＋0.033mmEI=Dmin–D＝30－30＝0轴的极限偏差es=dmax-d＝29.993－30＝－0.007mmei=dmin–d＝29.972－30＝－0.028mm孔的公差TH＝Dmax－Dmin＝ES－EI＝0.033mm轴的公差TS＝dmax－dmin＝es－ei＝0.021mm极限间隙Xmax＝ES－ei＝＋0.033－（－0.028）＝＋0.061mmXmin＝EI－es＝0－（－0.007）＝＋0.007mm平均间隙Xav=(Xmax+Xmin)/2＝＋0.034mm配合公差TF＝TH＋TS＝0.054mm公差带图如右边所示该配合为基孔制间隙配合。§2-1基本术语及其定义例题：孔、轴基本尺寸Ф30mm,孔极限偏差ES＝＋0.033mm,EI＝0，最大间隙Xmax＝＋0.011mm，最大过盈Ymax＝－0.043mm。求孔、轴极限偏差、极限尺寸、公差、配合公差，画出公差带图，说明配合类型及基准制。§2-1基本术语及其定义解：轴的极限偏差es=EI－Ymax＝0－（－0.043）＝＋0.043mmei=ES–Xmax＝＋0.033－（＋0.011）＝＋0.022mm孔的公差TH＝ES－EI＝0.033mm轴的公差TS＝es－ei＝0.021mm极限尺寸Dmax＝D＋ES＝30＋0.033＝30.033mmDmin＝D＋EI＝30＋0＝30mmdmax＝d+es=30+0.043=30.043mmdmin=d+ei=30+0.022=30.022mm配合公差TF＝TH＋TS＝0.054mm公差带图如右边所示该配合为基孔制过渡配合。§2-1基本术语及其定义例题：孔、轴基本尺寸Ф60mm,孔极限偏差ES＝－0.030mm,EI＝－0.060mm，es＝0，ei＝－0.019mm。求孔、轴公差、配合公差，极限间隙（或过盈），画出公差带图，说明配合类型及基准制。§2-1基本术语及其定义解：孔的公差TH＝ES－EI＝0.030mm轴的公差TS＝es－ei＝0.019mm极限过盈Ymax＝EI－es＝－0.060－0＝－0.060mmYmin＝ES－ei＝－0.030－（－0.019）＝－0.011mm平均过盈Yav=(Ymax+Ymin)/2＝－0.0355配合公差TF＝TH＋TS＝0.049mm公差带图如右边所示该配合为基轴制过盈配合。§2-1基本术语及其定义机械产品中，基本尺寸不大于500mm的尺寸段在生产中应用最广，该尺寸段称为常用尺寸进行尺寸精度设计就是要合理确定组成机