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南京市公共交通网络建模与可达性分析第一章绪论1.1研究背景和目的随着我国经济建设的快速发展，城市规模和常驻人口数目日益扩大，这对城市公共交通系统提出了新的要求。如何解决交通拥堵和居民出行问题，前提是对城市交通网络进行改善和优化。城市公共交通系统可以抽象为由公交线路和停靠站点构成的网络，具有典型复杂网络的特征。复杂网络复杂性主要表现在结构复杂，节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。Watts和Strogatz提出了复杂网络的小世界特性[1]，Barabasi和Albert提出了无标度幂律分布性质[2]。把复杂网络理论应用到城市交通网络拓扑结构研究，如流量产生阈值、相变、交通阻塞的产生及其演化、级联失效等，已有很多成果。但这些文献大都集中于应用交通流理论对某路段或确定型网络上的特性进行描述[3-6]。南京的公交事业近几年发展迅猛，但仍存在着诸多问题，如公交线路安排不合理，公交公司对于郊区的线路照顾不周等。一个优良的公交网络系统，不仅可以节省交通资源，而且可以为方便乘客出行提供有力的保障。城乡公交一体化打破了原来城市公交与农村客运二元分割的局面，以达到城乡公交相互衔接、资源共享、布局合理、方便快捷、畅通有序为目的。对多种交通方式的换乘进行统一布局，才能真正形成城市交通与对外交通紧密衔接的多层次交通体系。公交枢纽作为公交系统的重要组成部分，在城市公交网络中起着重要的衔接作用。如何评价公交枢纽对交通可达性的影响，迫切需要深入的研究。在城市的规模发展到一定程度时，地铁的出现补充了原有公交系统的不足。目前国内建设地铁较早的城市北京、上海、广州地铁线相对较多，新开通地铁的城市有南京、深圳等，在建的有武汉、成都、西安、杭州等城市。虽然地铁造价很高，但能有效地缓解交通拥堵问题，因而现有各个城市都规划了多条地铁线路。地铁线路与原有公交线路一起构成了规模庞大的城市交通复杂网络。如何评价地铁对于城市公交网可达性的改善，具有极强的现实意义。1.2研究方法和内容本文选取南京市公交网络为对象，构建了公交网络的SpaceL和SpaceP模型，利用复杂网络的思想分析了南京市公交网络的小世界特征，并就南京市公交枢纽对交通可达性的影响、南京市地铁开通对于城市公交网可达性的影响做了分析。这对于进行城市公共交通网络的优化与设计，具有非常实际的意义。第二章南京市公交网络的小世界特征分析2.1南京市公交网络建模网络拓扑有两种描述方法：一为SpaceL方法，即把交通站点视为节点，若某一交通线路上的两站点是相邻的，它们之间就有连边。另一种为SpaceP方法，即把交通网络站点视为节点，若两个站点间有直达交通线路，它们就有连边。从定义可知，SpaceL方法构造的网络是SpaceP方法构造网络的子网络[7]。本文以这两种方法分别构建了南京市公交网络的模型。图2-1的描述了SpaceL和SpaceP方法建立网络模型的示意图，左边为SpaceL法，右边为SpaceP法。描述图2-1SpaceL和SpaceP方法南京市公交网络由301条公交线路，1939个公交站点构成，SpaceL空间网络密度0．16%，SpaceP空间网络密度3．07%。网络密度反映了集群网络内站点的紧密程度。交通网络的密度指在该网络中实际存在的线与可能数量的线的比率。南京公交网络的数据主要来自南京市客运交通管理处发布的最新南京市公交线路图，另外参考了2009年最新版旅游交通图和南京市地图。南京市公交网络拓扑结构中的基本假设如下：（1）仅考虑公交线路，不考虑地铁等轨道交通线路。（2）公交网络抽象为无向网络。（3）个别线路由于交通管制等原因造成上下行站点有差异的，以上行方向的为准。（4）不考虑发车频率的不同，将网络抽象为非加权网络。（5）相同名称站点看作一个停靠站点，忽略个别站点名称相同但位置不同造成的差异。（6）不考虑因道路施工或其他原因引起的临时性公交线路改道，公交站点取消、增加等情况。2.2南京市公交网络的无标度特性和指数分布特性与某点相邻的那些点成为一个节点的“邻点”，一个点的邻点的个数称为该点的“度数”，称为关联度。节点度定义为与该节点连接的其他节点数目。实际上，一个点的度数也是与该点相连的线的条数。如果一个点的度数为0，称为“孤立点”。度分布用分布函数P(k)来描述，表示一个随机选定节点的度恰好为k的概率[8]。图2-2南京市SpaceL中的度的分布图2-3南京市SpaceP中的度的分布从图2-2可以看出，南京市公交网络SpaceL中的节点的度分布接近于幂律分布，这表明南京市公交网络在SpaceL中属于无标度网络。根据对公交网络的观测和分析，城市公交网络具有增长性和优先连接性的特点，因此，公交网络最终一定会形成无标度网络，而图2-2中节点度的分布也证实了这个理论。一般意义而言，一个节点的度越大就意味着这个节点在越“重要”。从图2-2中可以看出，绝大部分节点的度都小于10，而大于10的节点概率都在1%以下。同样，通过绘制SpaceP的度的分布概率，从图2-3中可以看出，SpaceP的度分布函数呈现出幂律形式，表明度分布服从幂律分布。表2-1主要站点公交线路统计和度分布主要站点公交线路数L空间主要节点节点度P空间主要节点节点度主要站点公交线路数L空间主要站点节点度P空间主要站点节点度新庄48岔路口19南京车站531南京车站47新庄15新庄514中央门36汉中门13安德门426岗子村32西门13中央门424安德门31中央门13岔路口411花木公司30晓庄12岗子村395岔路口28大桥北路12花木公司376鼓楼26盐仓桥12雨花台368长乐路26水西门12锁金村342锁金村25安德门12长乐路319表2-1统计了南京市通过公交路线最多的10个站点，SpaceL中节点度最高的10个站点，SpaceP中节点度最高的10个站点。这些站点称为“公交枢纽点”，它们在城市公交网络中起着至关重要的作用，不但连接了众多公交站点，经过该站点的线路也很多。如新庄、南京车站、岔路口、中央门、安德门等都属于南京公交网络中重要的“公交枢纽点”。2.3南京市公交网络的小世界特性在数学、物理学和社会学中，小世界网络是一种数学之图的类型，在这种图中大部份的结点不与彼此邻接，但大部份结点可以从任一其他点经少数几步就可到达。小世界网络一般用平均距离和聚类系数两个参数来衡量。小世界的标准具有小的网络平均距离L和高的聚类系数C。距离指一个节点走到另一个节点的路径中至少需要经过多少条线的总数，即两点之间捷径的长度。平均距离表示图中所有点对间距离的平均值。平均距离越小说明网络的整体到达性越好，但在整个网络不处于连通状态，而是处于分割的多个子图的情况下，连通距离并不能真实地反应整个网络的连通性。一般地，假设网络中的一个节点i有条边将它和其他节点相连，这各节点就称为节点i的邻居。显然，在个节点之间最多可能有条边。而这个节点之间实际存在的边数和总的可能的边数之比就定义为节点i的聚类系数。整个网络的聚类系数C就是所有节点i的聚类系数平均值。很明显。表2-2四个城市的平均距离和聚类系数比较参数L空间P空间南京杭州上海北京南京杭州上海北京网络大小N19391404413962351939140441396235平均距离L12．35210．97210．43015．6132．6672．6512．0992．928聚类系数C0．1360．1580．1150．1430．7330．7200．7540．736表2-2列出了四个城市在SpaceP和SpaceL方法中的平均距离和聚类系数。杭州、上海、北京的数据来自文献[9]。从表2-2中可以看出，上海、北京的公交网络的规模要比南京和杭州大的多。上海为国内的商业中心，北京为国内的政治中心，这两个城市的交通网络同样比南京和杭州复杂的多。在SpaceL中，当两个站点在同一条线路上相邻意味着有连边。四地的L介于10~16间，比SpaceP中的L大的多，同时C也小得多。SpaceL中南京交通网络的平均距离比北京小，而比杭州和上海的大。在SpaceL中，南京市公交网络平均距离小，而节点的聚类系数大，即具有小世界特性。SpaceP定义为两个站点之间若有直达交通线路，则有连线。在SpaceP中，四地的平均距离L，即两站点之间的平均最短距离都介于2~3之间，这意味着在四个网络中，平均通过2次或3次）换乘就可以到达目的地。SpaceP中，四个城市公交网络的聚类系数也都在0．7以上，这说明整个交通网络的连通性好，集团化程度高。2.4研究结论本文选取南京市公共交通网络作为研究对象，通过建立网络模型分析得出：南京市公共交通网络的度分布在SpaceL下呈幂律分布，具有无标度特性；在SpaceP下呈现指数分布特性。节点度最高的10个站点，SpaceP中节点度最高的10个站点。SpaceL、SpaceP中节点度较高的站点在城市公交网络中起着至关重要的作用，不但连接了众多公交站点，经过该站点的线路也很多。如新庄、南京车站、岔路口、中央门、安德门等都属于南京公交网络中重要的“公交枢纽点”。通过与上海、北京、杭州三地公交网络性能的比较分析，可以知道南京市公交网络具有平均路径长度较小、聚集系数较大的特点，有比较明显的小世界特性。第三章南京市公交枢纽的可达性分析3.1研究概况把复杂网络理论应用到城市交通网络拓扑结构研究，已有很多成果。但这些文献大都集中于应用交通流理论对某路段或确定型网络上的特性进行描述[10-13]。可达性概念最早可以追溯到1931年Reilly提出的用于描述商业分布的引力模型[14]。可达性很早就用于城市交通规划研究中，用以作为描述两分区间交通联系程度的指标。由于定义上存在差别，由此而派生出的有关计算方法和应用程序也就各不相同[15]。国内对以复杂网络法建立公交网络拓扑模型，从而评价公交枢纽的可达性，目前还没有文献涉及。南京的公交事业近几年发展迅猛，但公交枢纽还存在着总量缺乏、功能单一、规模较小等问题，为此南京市公交交通部门提出了到2010年建成33个公交枢纽的规划。本文采用复杂网络分析法，建立了包含地铁线的南京市公交网的SpaceL和SpaceP模型，以经过的公交线路数、节点度、枢纽站点到其他站点间的距离为指标，分析了规划中的公交枢纽的可达性。这对南京市公交枢纽站的规划研究有重要的指导意义。3.2关于公交枢纽的南京公交网络的构建南京公交网络的数据主要来自南京市客运交通管理处发布的最新南京市公交线路，截止到2009年11月。另外参考了2009年最新版旅游交通图和南京市地图。南京目前开通的为地铁一号线，共有十六个站，为奥体中心、元通、泰山路南站、小行、安德门、中华门、三山街、张府园、新街口、珠江路、鼓楼、玄武湖公园、许府巷、南京车站、红山动物园、迈皋桥。南京市公交网络拓扑结构中的基本假设如下：（1）考虑地铁轨道交通，为方便对公交网络进行性能分析，在地铁站点中，地铁奥体中心站在公交线路中无，公交站中奥体中心东门、奥体中心西门、奥体中心南门、奥体中心北门统一为奥体中心。地铁新街口站在公交线路中无，公交站中新街口东站、新街口西站、新街口南站、新街口北站统一为新街口。地铁中胜站对应公交泰山路南站。地铁新模范马路站公交对应许府巷站。地铁中华门站对应公交中华门内站。（2）公交网络抽象为无向网络。（3）个别线路由于交通管制等原因造成上下行站点有差异的，以上行方向的为准。（4）不考虑发车频率的不同，将网络抽象为非加权网络。（5）相同名称站点看作一个停靠站点，忽略个别站点名称相同但位置不同造成的差异。（6）不考虑因道路施工或其他原因引起的临时性公交线路改道，公交站点取消、增加等情况。根据对南京市公交网络的统计分析，南京市公交网络由301条公交线路，一条地铁线路，1932个公交站点构成。3.3南京市公交枢纽站点简介公交枢纽站是公交线路之间、公交与其他交通方式之间客流转换相对集中地场所，是联系城市对外交通与城市交通、公共交通与其它交通方式的重要节点。2006年开始，南京市公共交通部门陆续