小地区控制测量

第五章小地区控制测量第一节平面控制测量概述一、国家平面控制网的建立建立平面控制网的常用方法有三角测量和导线测量，如下图所示第一节平面控制测量概述二、国家平面控制网的等级国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，一等精度最高，低一级控制网是在高一级控制网的基础上建立的。如下图所示：第一节平面控制测量概述三、图根控制网的建立为适应地形测图的需要，还必须在国家控制网的基础上，进一步加密控制点，直接供地形测图使用的控制点组合而成的控制网为图根控制网。其建立方法可采用导线测量、小三角测量和交会定点等方法来建立，建立图根控制时，如果测区内有国家控制点，应与国家控制点连接起来，如果测区内没有国家控制点时，可建立独立的图根控制网。第二节导线测量的外业工作一、导线的布设形式1．闭合导线：自某一已知点出发经过若干点的连续折线仍回至原来一点，形成一个闭合多边形。2．附合导线：自某一高级控制点出发经过若干点的连续折线附合到另一个高一级的控一点上的导线。3.支导线：从已知水准点出发，经过若干点，既不附合到另一水准点，也不闭合到原水准点。支导线支出点的个数不能超过2个。第二节导线测量的外业工作二、经纬仪导线测量的外业工作：包括踏勘、选点、埋设标志、测角、测边、测定方向（一）踏勘：了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案（二）选点：1．原则：（1）导线点应均匀分布在测区内，边长视测图比例尺而定，（可参考下表而定），相邻边的长度不宜相差过大，以免测角时带来较大的误差。第二节导线测量的外业工作（2）为便于测角、相邻导线点间必须通视良好。（3）为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方；（4）导线点不易被破坏，土质坚实，便于安置仪器的地方。（三）埋设标志：（1）木桩，如下图（a)为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”。如下图（c)（2）混凝土标石,如下图（b)第二节导线测量的外业工作（四）测角可测左角，也可测右角，一般规定观测左角，闭合导线测内角。导线的等级不同，使用仪器类型不同，那么，测回数也不同。精度要求见下表第二节导线测量的外业工作（五）测边测定导线边边长可采用钢尺量距，用经过检定的钢尺直接丈量各相邻导线点之间的水平距离，往返丈量的相对中误差一般不得超过1/2000，在特殊困难地区也不得超过1/1000。（六）测定方向1.与国家控制点连测推求2.罗盘仪测磁方位第三节闭合导线内业计算一、测量坐标正反算（一）坐标正算1.定义：设已知点A的坐标为(xA、yA)，测得AB之间的距离D及方位角αAB推求待定点B的坐标(xB、yB)。2.公式：如图所示Δx=DcosαAB,Δy=DsinαABxB=xA+Δx=xA+DcosαAByB=yA+Δy=yA+DsinαAB第三节闭合导线内业计算（二）坐标反算1.定义：已知A、B两点的坐标（xA，yA），（xB，yB），计算两点间的距离D及方位角αAB的过程。2.公式：如图所示tgαAB=ΔyAB/ΔxAB=D=ΔyAB/sinαAB=ΔxAB/cosαABD==第三节闭合导线内业计算二、闭合导线的内业计算（一）角度闭合差的计算和调整1.角度闭合差fβ计算：内角和观测值Σβ测与理论值Σβ理之差fβ称为闭合导线角度闭合差；公式fβ=Σβ测-Σβ理=Σβ测-（n-2)х180°2.计算角度闭合差允许值fβ允按导线转折角观测和限差表的规定计算。3.判断精度：当fβ≤fβ允时，满足精度要求，超过重测。4.计算角度改正数方法闭合差按相反符号平均分配到各角上；当fβ不能整除时，余数分在短边上。第三节闭合导线内业计算（二）导线边方位角的计算可根据第一条边的方位角和调整后的内角（左角），推算其它各边的方位角，其公式为：α前=α后+180°+β左β左为改正后的左角当采用上式算得的α值超过360°时，应减去360°。由最后一边的方位角推算而得第一边的方位角，其值应等于它的起始值，如不等表明计算有错误。（三）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整1坐标增量的计算：按坐标正算公式计算各边的坐标增量，其公式如下：Δxi=Dicosαi(i+1),Δyi=Disinαi(i+1)(其中，i=1、2、…n)计算位数取到cm。2坐标增量闭合差的计算：fx=ΣΔx测fy=ΣΔy测式中，fx——纵坐标增量闭合差fy——横坐标增量闭合差第三节闭合导线内业计算3导线全长闭合差的计算4导线相对闭合差在通常情况下，图根导线的K值不应超过1/2000,困难地区也不应超过1/1000。5计算坐标增量改正值（四）计算导线点的坐标根据起点的已知坐标及调整之后的坐标增量，逐一推求。算完最后一点，还要再推算起点的坐标，推算得出的坐标应等于已知坐标。δxi、δyi为第i条边纵、横坐标增量改正值；Di为第i条边的边长。第三节闭合导线内业计算三、闭合导线的内业计算算例第四节附合导线内业计算一、附合导线的内业计算如下图为一附合导线，它的起点1和终点n分别与高一级的控制点A、B和C、D连接，后者的坐标为已知，可按坐标反算公式计算起始边和终了边的方位角，即：附合导线计算图附合导线与闭合导线内业计算的区别：1．角度闭合差的计算fβ=α′CD-αCDα′CD=αAB+n×180°+∑β2．坐标增量闭合差的计算fx=∑Δx测-fy=-∑Δy测-附合导线各导线点坐标计算的其它内容，同闭合导线。第四节附合导线内业计算二、附合导线内业计算算例第五节交会定点当已有控制点的数量不能满足测图或施工放样需要时，可采用交会定点法加密控制点经纬仪交会法分前方交会、侧方交会和后方交会三种，我们主要学习常用的前方交会法，如下图所示：用经纬仪在已知点A、B上测出α和β角，计算待定点P的坐标。其公式为：第五节交会定点为了提高精度，交会角γ最好在90°左右，一般不应小于30°或大于是120°。同时为了校核所定点位的正确性要求由三个已知点进行交会，有两种方法：（1）分别在已知点A、B、C（见下面的算例）上观测角α1、β1及α2、β2，由两组图形算得待定点P的坐标（xp1,yp1）及（xp2,yp2）。如两组坐标的较差f≤0.2M或0.3Mmm，则取平均值。式是M为比例尺的分母，前者用于1:5000及1：10000的测图，后者用于1：500-1：2000的测图。（2）观测一组角度α1、β1，计算坐标，而以另一方向检查，即在B点观测检查角ε测=∠PBC。由坐标反算检查角ε算，与实测检查角ε测之差″进行检查，″≤±0.15M″/s或±0.2M″，式中s为检查方向的边长。上式前者用于1:5000及1：10000的测图，后者用于1：500-1：2000的测图。第五节交会定点前方交会计算表第六节高程控制测量一、国家高程控制网的建立方法国家水准网分为一、二、三、四，四个等级。低一级的控制网在高一级控制网的基础上建立。（一）一、二等水准网的建立一、二等水准网是国家高程控制的基础，一般沿铁路、公路或河流布设成闭合或附合的形式，用精密水准测量的方法测定其高程。（二）三、四等水准网的建立三、四等水准路线加密于一、二等水准网内，作为地形测量和工程测量的高程控制，可布设成闭合或附合的形式。水准网的布设如右图第六节高程控制测量二、水准点的埋设埋设的水准点应根据水准测量的等级、保存时间的长短和地区的自然条件，采用不同的形式与埋设深度。根据保存时间的长短，水准点分为永久性和临时性两种。1永久性水准点：一般采用石桩或水泥桩，见图2临时性水准点：可在固定建筑物或暴露的岩石上凿一记号作为标志，也可钉一大木桩，桩顶钉一半圆头钉作为标志。第六节高程控制测量（三）三、四等水准测量的技术要求：（四）三、四等水准测量观测方法三、四等水准测量主要采用双面水准尺观测法，除各种限差有所区别外，观测方法大同小异。现以三等水准测量的观测方法为例加以说明。每一测站上，首先安置仪器，调整圆水准器使气泡居中，分别瞄准后、前视尺、估读视距，使前后视距离差不超过2m。如超限，则需移动前视尺或水准仪，以满足要求。然后按下列顺序进行观测，并记于手簿中，见下表：（1）读取后视尺黑面读数：下丝（1），上丝（2），中丝（3）（2）读取前视尺黑面读数：下丝（4），上丝（5），中丝（6）（3）读取前视尺红面读数：中丝（7）（4）读取后视尺红面读数：中丝（8）第六节高程控制测量（五）计算与校核分为视距部分和高差部分（参见右表）1.视距部分后距（9）=［（1）-（2）］×100前距（10）=［（4）-（5）］×100后、前视距离差（11）=［（9）-（10）］,绝对值不超过2m。后、前视距离累积差（12）=本站的（11）+前站的（12），绝对值不应超过5m。第六节高程控制测量2．高差部分后视尺黑、红面读数差(13)=K1+（3）-（8）,绝对值不应超过2mm。前视尺黑、红面读数差（14）=K2+（6）-（7）,绝对值不应超过2mm。上两式中的K1、K2分别为两水准尺的黑、红面的起点差，又称尺常数。黑面高差（16）=(3)-(6)红面高差（17）=(8)-(7)。黑红面高差之差（15）=［（16）-(（17）±0.100)］=［(13)-（14）］,绝对值不应超过3mm高差中数（18）=1/2［（16）+（17）±0.100］作为该两点测得的高差。当整个水准路线测量完毕，应逐页校核计算有无错误，校核方法是：先计算Σ（3）、Σ（6）、Σ（7）、Σ（8）、Σ（9）、Σ（10）、Σ（16）、Σ（17）、Σ（18），而后用下式校核Σ（9）-Σ（10）=（12）末站1/2［Σ（16）+Σ（17）±0.100］=Σ（18）---当测站总数为奇数时。1/2［Σ（16）+Σ（17）］=Σ（18）---当测站总数为偶数时最后算出水准路线总长度L=Σ（9）+Σ（10）第六节高程控制测量（六）三、四等水准测量的成果整理根据三、四等水准测量高差闭合差的限差要求，采用普通水准测量的闭合差的调整及高程计算方法，计算各水准点的高程。