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1aCBcba5.2.1平行线导学案【学习目标】①了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系；②知道平行公理以及平行公理的推论；③会用符号语言表示平行公理推论；④会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论。。【学习难点】理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程。【学习过程】一、自学指导仔细阅读课本第11～12页的内容，完成下述问题：（一）平行线1、定义及表示方法：在同一平面内，________________________叫做平行线。(1)如果直线AB和直线CD平行，记作_______；（2）如果直线a和直线b平行，记作_______。2、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？思考：①在同一平面内,两条直线有几种位置关系?②在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线?（提示：用长方体来说明）3、总结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。请你举出一些生活中平行线的例子。（二）画平行线1、工具：直尺、三角板；2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练习画平行线：已知：直线a及点B，点C（如右图）(1)过点B画直线a的平行线，能画几条?(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：右图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；②过点C画直线a的平行线，能画条；③你画的两条直线有什么位置关系？。2、平行公理：。3、平行公理的推论：。①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）∴b∥c（）②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行2AB·PCDEF吗?为什么?二、自学检测1、判断题①不相交的两条直线叫做平行线.（）②在同一平面内，两条不平行的直线必相交.（）③在同一平面内，不相交的两条线段必平行（）2、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。4、已知直线l1与l2都经过点P，并且l1//l3，l2//l3，那么l1与l2必须重合，这是因为：.5、如图，在△ABC中，P是BC边上一点。①过点P画AB的平行线，交AC于T。②过C画MN∥AB。③直线PT、MN是何种位置关系，为什么？三、教学指导1、同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交或平行。（凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形）2、平行线指的是直线，而不是射线或线段；线段或射线的平行是指两条线段所在的_____平行。3、平行公理和垂线性质的异同：①共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。②不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。四、当堂训练（一）选择题:1、下列说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.2、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个3、下列推理正确的是（）A、∵a//d,b//c，∴c//d3B、∵a//c,b//d，∴c//dC、∵a//b,a//c，∴b//cD、∵a//b,d//c，∴a//c（二）填空题:1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2。7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。（三）、拓展延伸1.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交于点F.(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线,判断所画的两条直线的位置关系.CBAPOBADCBA(1)(2)(3)(4)教学后记：BAMN