二元一次方程组复习

二元一次方程（组）复习教学目标1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念及解的概念，会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解2、熟练地解简单的二元一次方程组；3、熟练地用二元一次方程组解决实际问题；4、对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。教学重点1、解二元一次方程组2、列二元一次方程组解应用题。教学难点如何找等量关系，并把它们转化成方程。课时安排2课时教学过程第一课时一、知识框架二、基本概念（一）、二元一次方程（组）1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？2.解二元一次方程组有哪些方法？3、下列选项中，是二元一次方程的是：_______________；①x-y=2；②x+y+z=-1；③；④3a-4b=11；⑤2x-3=5；⑥012xx2yx设未知数,列方程组实际问题答案检验数学问题的解(二元一次方程组的解)代入法加减法(消元)解方程组数学问题(二元一次方程组)实际问题4、下列选项中，是二元一次方程组的是:_______________；①725xyyx②043112yxyx；③3434532yxyx④42122xxx⑤22zyyx⑥12382yxyx（二）、二元一次方程（组）的解5、下列选项中，是方程x+y=4的解的是____________；①31yx②22yx③13yx④15yx6、11yx是下列哪个二元一次方程组的解________①422yxyx②02yxyx③1232yxyx④02yxyx三、解方程组1、解二元一次方程组的关键是利用代入法或加减法消去一个未知数，转化为一元一次方程2、回顾解二元一次方程的一般步骤。3、利用代入消元法和加减消元法时应该注意什么问题？4、解方程组（1）xyyx21023(2)52342yxyx四、(A组)练习题1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是()A.123xyB.12xyxyC.10xyxyD.21yxxy2、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是21xy，则k的值是()A.1B.-1C.0D.23、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有()组.A.3B.4C.5D.无数4、方程组25,1xyxy的解是()A.31xyB.01xyC.21xyD.21xy5、在二元一次方程3x-2y=4中，当x=6时，y=_______6、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.7、已知12xy是方程2x-my=3的一个解，则m=___________.8、解二元一次方程组（1）1341632yxyx（2）1083572yxyx（3）)5(3)1(55)1(3xyyx（4）732xzzyyx（B组）练习题1.二元一次方程组82237yxyx的解是2.已知方程3x-y=8，用含x的代数式表示y，得；用含y的代数式表示x，得。3.方程组71aybxbyax的解是21yx，则a=b=4．方程组kyxkyx3553中，x与y的和为2，则k=5.在y=kx+b中，若x=5时，y=6；若x=-1时y=-2.则k=，b=6.已知1x+（x-y+3）2=0，则（x+y）=第二课时用方程组解决生活实际问题一、方程模型：以方程组为工具分析问题，解决含有多个未知数的问题。（1）行程问题：相遇和追及问题，关键让学生理解相等关系，可以用示意图帮助学生理解相等关系。例1、甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？（2）配对问题：解决方法：绘画表格例2、木厂有27工人，1个人一天可以加工2张桌子或4张椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4把椅子配套？分析：假设生产桌子有x人，生产椅子有y人（3）有趣的古算题、几何图形等例3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（4）、运用画示意图法分析问题、解决问题例4、一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒，若它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了32秒，求这列火车的速度和长度.分析本题可通过画线段图来表示有关量的数量关系，火车在通过铁路桥时，从车头上桥到车尾出桥历时30秒，火车所行驶的路程是桥长与火车长的和；同理，它穿过一段200米长的隧道用了32秒，其所行驶的路程是隧道长与火车长的和.若设火车速度是xm/s,火车长为ym,其示意图如下所示：桌子椅子人数分配xy完成数量2x4y桌椅关系桌子：椅子=1：4二、中考名题欣赏例1、某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的320，公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的25，问：（1）公司第一次共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部将出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？解析：（1）问题中的两个相等关系比较明显，为：第一次改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的320；第二次所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的25.但题中涉及到的数量较多，设公司第一次改装了x辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费y元，可列表分析如下：改装车辆数未改装车辆数改装车每天总燃油量未改装车每天总燃油量第一次x100-xxy80(100-x)第二次2x100-2x2xy80(100-2x)解：（1）设公司第一次改装了x辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费y元，则改装后每辆每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为（80-y）÷80.根据题意列方程组，得3202280(1002).5xyxyx80(100-x)，将方程组中的xy当做一个整体，解这个方程组得2048.xy，（80-y）÷80=（80-48）÷80=0.4=40℅.（2）设一次性改装后m天可以收回成本,则100×80×40%×m=4000×100,解得m=125.答:（1）公司第一次共改装了20辆车,改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%.（2）125天后就可以从节省的燃料费中收回成本.例2、市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整．调整后生活用水价格的部分信息如下表：已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．请你通过上述信息，求出表中的x.解析：由小晶家和小磊家所交的水费可知，他们两家用水量都超过5m3，而且用水量不知，因此我们先设小晶家5月份用水ym3，则小磊家5月份用水1.5ym3.可列表分析如下：不超过5m3的水费超过5m3的水费总水费小晶家10x(y-5)19小磊家10x(1.5y-5)31发现两个相等关系为:小晶家不超过5m3的水费+超过5m3的水费=19元;小磊家5月份不超过5m3的水费+超过5m3的水费=31元.解：设小晶家5月份用水ym3，则小磊家5月份用水1.5ym3.根据题意可列方程组31)55.1(2519)5(25yxyx＋＋，这是一个关于xy和x的二元一次方程用水量（m3）单价（元/m3）5m3以内（包括5m3）的部分25m3以上的部分x组，可以解得324xxy，进而解得83yx。点评将方程组化简后，把xy当成一个整体，解关于xy和x的二元一次方程组.三、练习（A组）练习题1、4辆拖车和5辆卡车一次能运货27吨，10辆拖车和3辆卡车一次能运货20吨，问一辆拖车和一辆卡车一次各运货多少吨？2、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地时还有4千米，求甲、乙两人的速度.（B组）练习题1、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。2、小明到文具店去购买作业本和笔记本共12本，作业本和笔记本的单价分别是1元和3元，小明共付了27元，小明想了想觉得付款不对，你认为对吗?请计算说明理由。