梁式楼梯设计

~1~设计人：张逸帆2012/5/19建筑混凝土结构设计钢筋混凝土现浇楼梯结构设计班级：土木（11）姓名：张逸帆学号：090997~2~设计人：张逸帆2012/5/19钢筋混凝土梁式楼梯课程设计计算书一、设计内容和要求：（1）将某现浇混凝土楼梯按梁式楼梯进行结构设计。（2）确定踏步板、斜梁、平台板、平台梁等结构构件的截面尺寸。（3）各组成构件的荷载、内力及配筋计算。（4）编制钢筋材料表。（5）通过手绘和计算机绘制结构详图。二、梁式楼梯的特点楼梯板下有梁的板式楼梯，因此又叫梁板楼梯。梁板式楼梯是梯段踏步板直接搁置在斜梁上，斜梁搁置在梯段两端的楼梯梁上。梁式楼梯纵向荷载由梁承担。梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成。其荷载传递为：三、设计资料某楼梯间建筑详图如下图所示。（1）楼面的活荷载标准值为2.8kPa（2）楼盖面层做法：30mm厚水磨石面层；板底采用20mm厚混合砂浆天棚抹灰。~3~设计人：张逸帆2012/5/19（3）材料选用：①混凝土：C30混凝土.②钢筋：梁内纵向受力钢筋为HRB335级；其余钢筋采用HPB235级。四、踏步板的设计（1）结构布置设踏步板厚度为t=40mm，取一个踏步作为计算单元，踏步板尺寸为300×150mm2楼梯的倾斜角为cosα=300√1502:3002=0.894由于踏步板两端均与斜边梁相整浇，计算跨度取lo=ln=1.53=1.53m~4~设计人：张逸帆2012/5/191cssu1c0ss0()()22fbxAxxMfbxhAh（2）荷载计算永久荷载设计值：踏步自重25×（0.15/2+0.4/0.894）×0.3×1.2=1.08kN/m30mm水磨石面层25×0.03×(0.3+0.15)×1.2=0.41kN/m20mm砂浆天棚抹灰17×0.02/0.894×0.3×1.2=0.14kN/mg=1.63kN/m可变荷载设计值：活荷载2.8×0.3×1.4=1.176kN/mq=1.18kN/m合计g+q=2.81kN/m因此，垂直于水平面荷载g+q=12.7kN/m垂直于斜面荷载g’+q’=2.81×0.894=2.51kN/m(3)内力计算M=110（g’+q’）lo2=0.1×2.51×1.532=0.59kN·m(4)截面承载力计算等效矩形截面高度h=ℎ’2+𝛿𝑐𝑜𝑠𝜃=1502+400.894=120mm截面有效高度ho=h-20=100mm截面宽度取b=300mm其中，fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2由公式可求如风可求得截面的配筋。得：x=1.38mmAs=19.7mm2按照构造，受力钢筋选用2φ6，As=57mm2，分布钢筋采用φ6@250~5~设计人：张逸帆2012/5/19（5）踏步板配筋示意图五、斜梁的设计（1）结构布置由于斜梁与平台板整浇，斜梁的计算跨度：lo=ln=4.2=4.2m斜梁截面高度h=((118~112)𝑙𝑜=(118~112)×4200/0.894=260~391mm，取h=300mm。斜梁截面宽度取b=150mm。（2）荷载计算永久荷载设计值：踏步板传来的荷载1.63×0.5×（1.53+2×0.15）/0.3=4.97kN/m斜梁自重25×0.15×（0.3-0.04）/0.894×1.2=1.31kN/m栏杆0.2×1.2=0.24kN/m斜梁外侧粉刷16×0.02×(0.15/2+0.3/0.894)×1.2=0.15kN/m斜梁梁底及内侧粉刷16×0.02×（0.15+0.3-0.04）/0.894×1.2=0.17kN/mg=6.84kN/m可变荷载设计值：活荷载2.8/2×（1.53+2×0.15）×1.4=3.6kN/mq=3.6kN/m~6~设计人：张逸帆2012/5/191cys'u1c0ys0()()22ffbxfAxxMfbxhfAh''''u1c0()()2ffffhMfbbhh合计g+q=10.44kN/m(3)内力计算斜梁最大弯矩：M=18（g+q）lo2=0.125×10.44×4.22=23kN·m斜梁最大剪力：V=18（g+q）locosα=0.5×10.44×4.2×0.894=18.85kN(4)截面设计①正截面抗弯设计斜梁按倒L形截面计算，倒L形截面的翼缘宽度可按两者的小值确定：bf’=b+S0/2=150+1530/2=915mmbf’=l0/6=4200/6=725mm，取bf’=700mm高度h=300mm,保护层c=20mm则h0=h-as-0.5d=300-20-15=265mm。fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2判断跨中属于哪一类L形截面=14.3×700×40×(265-0.5×40)=98.1kN·m故各跨中截面属于第一类L形截面。由公式电风扇可求的截面配筋。得：x=8.8mmAs=293mm2选用2φ14，As=308mm2且ρ=308/(300×150)=0.68%ρmin=max(0.2%,0.45%ft/fy)=max(0.2%,0.18%)=0.2%②斜截面抗剪承载力Vmax=0.25fcbh0=0.25×14.3×150×265=142.1kN，满足公式要求Vc=0.7ftbh0=0.7×14.3×150×265=39.8kNVmax可按构造配置箍筋，选双肢箍φ6@200③构造钢筋由于梁跨度小于6m且大于4m，配置2φ10的架立筋。~7~设计人：张逸帆2012/5/19（5）斜梁配筋示意图六、平台板的设计（1）结构布置平台板取1m宽作为计算单元，按短跨方向按简支梁计算由于设计要求中未指明板两端是与梁整浇，还是一侧支撑在墙上一侧与梁整浇。假定为两端均与梁整浇，计算跨度取净跨lo=ln=1600mm平台板厚度取t=70mm（2）荷载计算~8~设计人：张逸帆2012/5/191cssu1c0ss0()()22fbxAxxMfbxhAh永久荷载设计值（取1m宽板带计算）：30mm水磨石面层0.03×25×1.2=0.9kN/m70mm钢筋混凝土板0.07×25×1.2=2.1kN/m20mm砂浆天棚抹灰0.02×17×1.2=0.41kN/mg=3.41kN/m可变荷载设计值（取1m宽板带计算）：活载2.8×1.4=3.92kN/mq=3.92kN合计g+q=7.33kN/m（3）内力计算考虑平台板两端与梁整浇M=110（g+q）lo2=0.1×7.33×1.62=1.88kN·m（4）配筋计算截面有效高度ho=h-20=70-20=50mm截面宽度取b=1000mm其中，fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2由公式风可求得截面的配筋。得：x=2.7mmAs=28.7mm2按照构造，受力钢筋选用φ6@200，As=141mm2As,min=140mm2分布钢筋采用φ6@250七、平台梁的设计（1）结构布置平台梁的两端搁置在楼梯间的侧墙上，计算跨度取两者的小值：~9~设计人：张逸帆2012/5/19l0=ln+𝑎=3.76+0.24=4ml0=1.05ln=1.05×3.76=3.95m，取lo=3.95m截面高度hlo/12=329mm，取h=450mm，取b=200mm(2)荷载计算永久荷载设计值：平台板传来的恒载3.41×（1.6/2+0.2）=3.41kN/m平台梁自重25×0.45×0.25×1.2=2.63kN/m平台梁侧面粉刷抹灰17×0.02×(0.45-0.07)×2×1.2=0.31kN/m平台梁底粉刷抹灰17×0.02×0.2×1.2=0.08kN/mg=6.53kN/m可变荷载设计值：活荷载2.8/2×（1.6/2+2×0.2）×1.4=3.92kN/mq=3.92kN/m合计g+q=10.45kN/m由斜梁传来的集中荷载设计值G+Q=0.5×10.44×4.2=21.9kN（3）内力计算①计算简图②跨中最大弯矩M=18（g+q）lo2+F×(l－k)/2=10.45×3.952/8+21.9×4;0.252=61.1kN·m③最大剪力~10~设计人：张逸帆2012/5/191cys'u1c0ys0()()22ffbxfAxxMfbxhfAh''''u1c0()()2ffffhMfbbhhV=0.5×(g+q)l0+F=0.5×10.45×3.95+21.9=42.5kN（4）截面设计①正截面抗弯设计斜梁按倒L形截面计算，倒L形截面的翼缘宽度可按两者的小值确定：bf’=b+S0/2=200+1600/2=1000mmbf’=l0/6=3950/6=658mm，取bf’=658mm高度h=450mm,保护层c=25mm则h0=h-as-0.5d=450-35=415mm。fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2判断跨中属于哪一类L形截面=14.3×658×70×(415-0.5×70)=250.29kN·m故各跨中截面属于第一类L形截面。由公式电风扇可求的截面配筋。得：x=15.95mmAs=500mm2选用2φ20，As=628mm2且ρ=628/(200×350)=0.9%。ρmin=max(0.2%,0.45%ft/fy)=max(0.2%,0.18%)=0.2%②斜截面抗剪承载力Vmax=0.25fcbh0=0.25×14.3×200×415=296.23kN，满足公式要求Vc=0.7ftbh0=0.7×1.43×200×415=83.1kNVmax可按构造配置箍筋，选双肢箍φ6@200③构造钢筋由于梁跨度小于6m且等于4m，配置2φ10的架立筋。（5）附加钢筋的计算在集中荷载处附加箍筋Asv=𝐺:𝑄𝑓𝑦𝑣=21.9×103210=101.4mm2~11~设计人：张逸帆2012/5/19每侧各配2根6双肢箍Asv=2×2×0.25×Π×d2=4×0.25×Π×62=113.1mm2（6）平台梁配筋示意图八、钢筋材料表（1）踏步板钢筋类型规格长度（mm）根数受力筋φ6183028分布筋φ6@250476516体积为3.60×106mm2~12~设计人：张逸帆2012/5/19（2）斜梁钢筋类型规格长度（mm）根数受力筋φ1447658架立筋φ1047658箍筋φ6@20090048体积为10.08×106mm2（3）平台板钢筋类型规格长度（mm）根数受力筋φ6@200160020分布筋φ6@25040007体积为1.69×106mm2（4）平台梁钢筋类型规格长度（mm）根数受力筋φ2040004架立筋φ1040004箍筋φ6@200130040体积为7.75×106mm2（5）总量体积为23.12×106mm2