梁斜截面受剪承载力计算

第4章受弯构件的斜截面承载力§4.1概述§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态§4.3简支梁斜截面受剪机理§4.4斜截面受剪承载力的计算§4.5保证斜截面受弯承载力的构造措施§4.6梁、板内钢筋的其它构造要求知识点：1.斜裂缝、剪跨比及斜裂面受剪破坏形态；2.斜截面受剪承载力计算公式；3.斜截面受剪承载力的设计计算；4.保证斜截面受弯承载力的构造措施，其他构造要求。1钢筋混凝土梁的斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏的三种主要形态；2斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法和计算截面；3材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距4梁中纵向受力钢筋、弯筋和箍筋的其他构造要求。重点：难点：1斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法和计算截面；2．材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距。1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力；2.腹筋：弯起钢筋、箍筋或附加斜筋一、几个概念二、本章解决的问题1.确定腹筋的用量和布置方法；2.有关的构造规定。受弯构件荷载作用弯矩剪力正截面受弯破坏斜截面受剪破坏§4.1概述•弯起钢筋•架立筋•纵向钢筋•箍筋····弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb......箍筋直径通常为6或8mm，且不小于d/4；弯筋常用的弯起角度为45或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态在受弯构件的设计中，要保证强剪弱弯！4.2.1斜裂缝的分类采用增设腹筋的方法来阻止斜裂缝的扩展1.弯剪斜裂缝2.腹剪斜裂缝4.2.2剪跨比（Shearspanratio）的概念剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。广义剪跨比：λ＝M/（Vh0）。剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。1、承受集中荷载时，00haVhM2、承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距离，则02021hlVhM4.2.3斜截面受剪破坏形态的三种破坏形态1.无腹筋梁的破坏形态3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。1）斜拉破坏2）剪压破坏：13，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作用下，主压应力破坏。1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。3）斜压破坏：承载能力：斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。斜压剪压斜拉破坏性质：挠度荷载剪压破坏斜拉破坏斜压破坏设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。2.有腹筋梁的破坏形态§4.3简支梁斜截面受剪机理——有腹筋梁受剪的力学模型梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构sbscuVVVVcuVV4.4.1影响受剪承载力的因素§4.4斜截面受剪承载力的计算1.剪跨比入，在一定范围内，2.混凝土强度等级3.纵筋配筋率，受剪承载力c，受剪承载力，受剪承载力4.配箍率，6.截面尺寸和形状f，受剪承载力sv，受剪承载力bSnAbSAsvsvsv15.骨料咬合力箍筋肢数图1.基本假设一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；仅讨论剪压破坏的情况；对于斜压破坏，采用限制截面尺寸的构造措施来防止;对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。4.4.2斜截面抗剪承载力的计算（1）斜截面受剪承载力的组成：V=VC+VS+Vsb(2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服；(3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备，计算时忽略不计；（4）截面尺寸的影响忽略不计；（5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。07.0bhfVtc1）.均布荷载矩形、T形和工形截面的一般受弯构件2.无腹筋梁抗剪承载力的计算00.175.1bhfVtc2）.集中荷载0.30.35.15.1取，；取，集中荷载作用下的独立梁（其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上）当h0小于800mm时取h0=800mm当h0≥2000mm时取h0=2000mm4/10800hh07.0bhfVth截面高度影响系数3）.板的受剪承载力公式集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式0.30.35.15.1取，；取，3.有腹筋梁计算公式1)只有箍筋2)既有弯筋又有箍筋抗剪1).截面限制条件《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏。箍筋超筋4.计算公式的适用范围yvtsvsvsvffbsA24.0min,2)箍筋少筋为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足1.斜截面受剪承载力计算位置4.4.3斜截面受剪承载力的设计计算箍筋构造箍筋最大间距梁的截面尺寸应满足式（4-14）～式（4-15）的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。2.斜截面受剪承载力计算步骤已知：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级别，纵向受力钢筋的级别和数量求：腹筋数量计算步骤：（1）复核截面尺寸t00.7,Vfbh按构造t01.75,1Vfbh按构造0yv0tsv25.17.0hfbhfVsA（2）确定是否需按计算配置箍筋（3）确定腹筋数量仅配箍筋时0yv0tsv175.1hfbhfVsA或1)求出的值选箍筋肢数n和直径d求间距s，或2)根据构造要求选定n、s求d。(应满足相关构造要求)同时配置箍筋和弯起钢筋时，其计算较复杂，并且抗震结构中不采用弯起钢筋抗剪.（4）验算配箍率配箍率应满足式（4-16）要求【例4-1】某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，h0=465mm，承受均布荷载作用，以求得支座边缘剪力设计值为185.85kN，混凝土为C25级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2，βc=1.01.复核截面尺寸hw/b=h0/b=465/250=1.86＜4.0应按式（4-14）复核截面尺寸。=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N＞V=185.85kN截面尺寸满足要求。0cc25.0bhf2.确定是否需按计算配置箍筋=0.7×1.27×250×465=103346.25N＜V=185.85kN需按计算配置箍筋。3.确定箍筋数量=0.676mm2/mm按构造要求，箍筋直径不宜小于6mm，现选用φ8双肢箍筋（Asv1=50.3mm2），则箍筋间距0t7.0bhf46521025.125.1033461085.18525.17.030yv0tsvhfbhfVsA=149mm查表得smax=200mm，取s=140mm。4.验算配箍率ρsv，min=0.24ft/fyv=0.24×1.27/210=0.15%＜ρsv=0.29%配箍率满足要求。所以箍筋选用8@140，沿梁长均匀布置。676.03.5020.6760.676sv1svnAAs%29.01402503.502sv1svsbnA【例4-2】已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200×600mm，h0=530mm，计算简图和剪力图如下图所示，采用C25级混凝土，箍筋采用HPB235级钢筋。试配置箍筋。2.判断是否可按构造要求配置箍筋故需按计算配置箍筋3377.353020000，取＞hat01.751.751.2720053059000NV=98.5kN131fbh1.求出各截面剪力如图,并判断集中力和分布荷载占的比例.集中荷载在支座边缘截面产生的剪力为85kN，占支座边缘截面总剪力98.5kN的86.3%，大于75%，应按集中荷载作用下的独立梁计算。3.计算箍筋数量选用Φ6双肢箍S=150mm356.053021059000105.98175.130yv0tsvhfbhfVsA0.35656.60.356159svsAmmsvyvtminsv,%145.021027.124.024.0＜ff%19.01502006.56svsvbsA配箍率满足要求。1.受拉钢筋的锚固长度§4.5保证斜截面受弯承载力的构造措施沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。纵向钢筋的弯起和截断§4.5保证斜截面受弯承载力的构造措施斜截面受弯承载力1.抵抗弯矩图（2）绘制方法简介设梁截面所配钢筋总截面积为As，每根钢筋截面积为Asi，则:（1）定义：按构件实际配置的钢筋所绘出的各正截面所能承受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，也叫材料图。uSsvsvsbsbMFzFzFz指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即1s1usuAMAM材料图：4.5.1材料抵抗弯矩图反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋钢筋全部伸入支座ABabMMucd1251251251254321部分钢筋弯起abABFfHhEeGgMuij4.5.2纵筋弯起的构造要求支座负钢筋切断M图V图0.7ftbh0abcd20d1.2la+h01.2la+h020d1.2la20d纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外弯起点及弯终点的位置应保证SSmax(斜截面抗剪要求)(斜截面抗弯要求)下弯点距该筋的充分利用点20h(正截面抗弯要求)纵筋的截断：承受正弯矩的跨中纵筋不切断，而负弯矩钢筋可在设计图以外切断。实际延伸长度20d和h0(从不需要点起算)1.2la+h0(从充分利用点起算)1.2la或1.2la+h020d或h04.5.3纵筋钢筋的截断和锚固钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度；而ld2是从“按正截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。纵筋在支座处的锚固：弯起筋的锚固：连续梁框架梁las或la简支梁las只设鸭筋，不设浮筋(a)(b)满足最小配箍率及最小直径、最大间距的要求。梁宽400mm且一般钢筋多于5根，采用四肢箍，一般用双肢。(封闭式、开口式)纵筋搭接区箍筋应加密受拉s5d(100)受压s10d(200)b400b400b400b400受压钢筋4.5.5箍筋的构造要求4.6弯起钢筋的结构要求（1）弯起钢筋的构造要求（2）弯起钢筋的锚固长度（3）弯起钢筋的弯起角度（4）受剪弯起钢筋的形式