硕士答辩

LOGO广东工业大学硕士学位论文启发式粒子群优化算法及其在结构优化设计中的应用XXX指导教师：XX教授LOGO最优化设计问题连续变量的最优化设计问题结构最优化设计问题minfX0iSubjecttogX离散变量的最优化设计问题min()dfx()0dqSubjecttogx12,,,ddpxSXXXLOGO优化设计算法的发展六十年代七十年代八十年代九十年代结构优化设计算法的发展概况LOGO传统的优化设计算法•优点简单迭代次数少•缺点分布约束局部性约束条件满应力法1iiLOGO进化计算进化算法进化策略EvolutionaryStrategies进化规划EvolutionaryProgramming遗传算法GeneticAlgorithm遗传程序设计GeneticProgrammingLOGO群智能算法群智能算法鱼群算法蚁群算法粒子群算法LOGO粒子群优化算法粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimizer）11122kkkkkkiiiigiVVcrPXcrPX1kkkiiiXXVc1,c2－正常数，称为加速因子；r1,r2－[0,1]间均匀分布的随机数；Pi－第i个粒子历史最优位置；Pg－所有Pi中的最优。LOGO离散变量的粒子群优化算法离散变量的粒子群优化算法(1)()()()()()1122kkkkkkiiiigiVVcrPxcrPx(1)()(1)int()kkkiiixxV12(,,,,,)dDiiiixxxxix采取对离散变量集内的元素进行编号，以编号代替具体的离散变量值来用于搜索。LOGOPSO的实现流程初始化后按迭代公式进行计算，更新每个粒子的速度及位置。判断是否达到收敛准则，若是则结束计算，否则继续计算。计算每个粒子的适应值，并更新每个粒子的Pi和粒子群的Pg。PSO的实现流程LOGO被动群集的粒子群优化算法被动群集的粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimizerwithPassiveCongregation）c1,c2,c3－正常数；r1,r2,r3－[0,1]间均匀分布的随机数；Pi－第i个粒子历史最优位置；Pg－所有Pi中的最优。1112233kkkkkkkkiiiigiiiVVcrPXcrPXcrRX1kkkiiiXXVLOGO离散变量的被动群集粒子群优化算法离散变量的被动群集粒子群优化算法采取对离散变量集内的元素进行编号，以编号代替具体的离散变量值来用于搜索。(1)()()()()()112233kkkkkkkkiiiigiiiVVcrPxcrPxcrRX(1)()(1)int()kkkiiixxV12(,,,,,)dDiiiixxxxixLOGO约束优化问题求解Fly-backmechanism黄金分割法梯度投影法坐标轮换法约束集法可行方向法罚函数法约束优化问题LOGOfly-backmechanism回飞技术－“fly-backmechanism”如果粒子的飞行速度太大从而导致粒子飞出边界的话，为了保持粒子群的数量不变，一个有效的方法就是强行让粒子返回原来的位置，在原来的位置上进行下一次搜索。全局最优点粒子粒子的自身历史最优位置Pi可行区域不可行区域c1r1(Pi-Xi)ωVic2r2(Pg-Xi)Vi强迫返回LOGO处理约束条件的不足应用“回飞技术”处理约束条件的不足之处有效搜索次数不多粒子不可行区域自变量边界约束条件边界若粒子飞入此区域，则满足自变量边界和约束边界。若粒子飞入此区域，则违反自变量边界和约束边界。若粒子飞入此区域，则违反自变量边界但符合约束边界。若粒子飞入此区域，则符合自变量边界但违反约束边界。可行区域区域B区域A区域C区域DLOGOHarmonySearch“和声搜索”算法（HarmonySearch）从记忆库中随意选取分量组成新的解向量LOGOPSO与HarmonySearchPSO中的Pbest相似于“和声搜索”中的记忆库LOGO具体实现做法找出飞出自变量边界的粒子1分析该粒子的位置向量Xi的哪一维分量违反了相应的自变量边界2在粒子群的Pbest矩阵中该维分量处随机选择一个值来代替该分量3继续原来的计算4具体实现做法LOGOHPSO启发式粒子群优化算法（HeuristicParticleSwarmOptimizer）1112233kkkkkkkkiiiigiiiVVcrPXcrPXcrRX1kkkiiiXXV()()dLdUddiiiiXXLowerBoundorXXUpperBound(),int((1,))ddibtXPtrandnLOGO离散变量的启发式粒子群优化算法离散变量的启发式粒子群优化算法采取对离散变量集内的元素进行编号，以编号代替具体的离散变量值来用于搜索。1112233kkkkkkkkiiiigiiiVVcrPXcrPXcrRX1int()kkkiiiXXV()()dLdUddiiiiXXLowerBoundorXXUpperBound(),int((1,))ddibtXPtrandnLOGOHPSO的实现步骤步骤1步骤2步骤3步骤5步骤4判断是否符合收敛准则，若是则结束计算，否则返回步骤2。粒子群初始化按迭代公式计算粒子群的速度和位置判断违反自变量边界的粒子重新生成违反自变量边界的粒子计算粒子群的适应值并判断是否违反约束边界LOGO桁架结构优化设计算例（连续变量）桁架结构优化设计（连续变量）10杆平面桁架结构200杆平面桁架结构17杆平面桁架结构22杆空间桁架结构72杆空间桁架结构25杆空间桁架结构LOGO10杆平面桁架结构10杆平面桁架结构截面优化设计算例05001000150020002500300040006000800010000120001400016000重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO10杆平面桁架结构截面优化设计（情形1）三种算法的收敛速度比较LOGO17杆平面桁架结构17杆平面桁架结构截面优化设计算例050010001500200025003000250030003500400045005000重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO17杆平面桁架结构截面优化设计三种算法的收敛速度比较LOGO22杆空间桁架结构22杆空间桁架结构截面优化设计算例0500100015002000250030001000200030004000500060007000重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO22杆空间桁架结构截面优化设计三种优化算法的收敛速度比较LOGO25杆空间桁架结构25杆空间桁架结构截面优化设计算例0500100015002000250030000500100015002000250030003500400045005000重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO25杆空间桁架结构截面优化设计三种优化算法的收敛速度比较LOGO72杆空间桁架结构72杆空间桁架结构截面优化设计算例0500100015002000250030000200040006000800010000120001400016000重量（lb）迭代次数PSOPSOPCIPSO72杆空间桁架结构截面优化设计（情形1）三种优化算法的收敛速度比较LOGO200杆平面桁架结构200杆平面桁架结构截面优化设计算例020004000600080001000020000400006000080000100000120000140000160000180000200000重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO200杆平面桁架结构截面优化设计三种优化算法的收敛速度比较LOGO小结结论1HPSO算法应用于连续变量的优化设计。结论2HPSO算法的收敛速度比PSO及PSOPC算法的收敛速度快，尤其在计算的初期。结论3HPSO算法的计算精度比PSO及PSOPC算法的计算精度高。LOGO桁架结构优化设计算例（离散变量）桁架结构优化设计（离散变量）10杆平面桁架结构15杆平面桁架结构25杆空间桁架结构72杆空间桁架结构52杆平面桁架结构LOGO10杆平面桁架结构10杆平面桁架结构截面优化设计算例020040060080010005500560057005800590060006100重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO10杆平面桁架结构截面优化设计三种优化算法的收敛速度比较LOGO15杆平面桁架结构15杆平面桁架结构截面优化设计算例0100200300400500100110120130140150重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO15杆平面桁架结构截面优化设计三种优化算法的收敛速度比较LOGO25杆空间桁架结构25杆空间桁架结构截面优化设计算例0100200300400500480500520540560580重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO25杆空间桁架结构截面优化设计三种优化算法的收敛速度比较LOGO52杆平面桁架结构52杆平面桁架结构截面优化设计算例05001000150020002500300015002000250030003500400045005000重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO52杆平面桁架结构截面优化设计三种优化算法的收敛速度比较LOGO72杆空间桁架结构72杆空间桁架结构截面优化设计算例02004006008001000400600800100012001400重量（lb）迭代次数PSOPSOPCHPSO72杆空间桁架结构截面优化设计三种优化算法的收敛速度比较LOGO小结结论1HPSO算法应用于离散变量的优化设计。结论2HPSO算法的收敛速度比PSO及PSOPC算法的收敛速度快，尤其在计算的初期。结论3HPSO算法的计算精度比PSO及PSOPC算法的计算精度高。LOGO网壳结构优化设计问题网壳结构截面优化设计问题约束条件挠度约束稳定性约束强度约束长细比约束LOGO网壳结构优化设计算例网壳结构截面优化设计算例050100150200140000160000180000200000220000240000260000280000300000重量（kg）迭代次数双层球面网壳结构截面优化设计HPSO算法的收敛曲线LOGO结论及展望展望1.拓扑优化2.多目标优化结论1.新的HPSO算法能加快收敛速度2.能适应连续变量和离散变量两种情况3.应用到网壳结构的截面优化设计中结论及展望LOGO