基于极坐标的牛顿-拉夫逊法潮流计算

洛阳理工学院毕业设计（论文）I基于极坐标的牛顿－拉夫逊法潮流计算摘要潮流计算是电力系统最基本的计算功能，其基本思想是根据电力网络上某些节点的已知量求解未知量，潮流计算在电力系统中有着独特的作用。它不仅能确保电力网络能够正常的运行工作、提供较高质量的电能，还能在以后的电力系统扩建中各种计算提供必要的依据。计算潮流分布的方法很多，本设计主要用的是基于极坐标的牛顿－拉夫逊法。根据电力系统网络的基本知识，构建出能代表电力系统系统网络的数学模型，然后用牛顿—拉夫逊法反复计算出各个接点的待求量，直到各个节点的待求量满足电力系统的要求。我们可以画出计算框图，用MATLAB编写出程序，来代替传统的手算算法。复杂电力系统是一个包括大量母线、支路的庞大系统。对这样的系统进行潮流分析时，采用人工计算的方法已经不再适用。计算机计算已逐渐成为分析复杂系统潮流分布的主要方法。本设计中还用了一个五节点的电力系统网络来验证本设计在实际运行中的优越性。关键词：牛顿－拉夫逊法，复杂电力系统，潮流计算洛阳理工学院毕业设计（论文）IIThemethodofNewton-RaphsonbasedonpolarABSTRACTPowersystemloadflowcalculationisthemostbasiccomputingfunctions,thebasicideaisbasedonsomeoftheelectricitynetworknodestosolvetheunknownquantityofknownvolume,Inpowersystem,powerflow,whichcanensurethatelectricalnetcanworkwellandgivethehighqualitypower,butalsolaterprovidethenecessarydatasintheenlargementofthepowersystem.hasspecialfunction.Therearelotsofmethodsaboutpowerflow.WemainlyusethemethodofNewton-Raphsonbasedonpolarinmydesign.Accordingtothebasicknowledgeoftheelectricalnetwork,weestablishedthemathematicsmodelwhichcanpresentsthepowersystem,thencomputedagainandagainunknownmembersoftheeachbuswiththemethodofNewton-RaphSonuntiltheunknownnumbersmeetthedemandofthepowersystem.WecanwritedowntheblockdiagramandwritetheorderwiththeMatlabinplaceofthetraditionalmethods.Complexpowersystemisalargesystemwhichinvolveslotsofbusbarsandbranches.Wealsochoseafive-buspowersystemfortestingtheadvantagesintherelity.KEYWORDS:Newton-Raphson，powersystem，powerflow洛阳理工学院毕业设计（论文）III目录前言................................................................................................1第一章电力系统潮流计算的基本知识.........................................21.1潮流计算的定义及目的........................................................21.2潮流计算方法的发展及前景..................错误!未定义书签。第二章潮流计算的节点...................................................................52.1节点的分类...........................................................................52.2潮流问题变量的约束条件....................................................7第三章电力网络的数学模型...........................................................83.1节点导纳矩阵的形成...........................................................93.2节点导纳矩阵的修改...........................................................9第四章潮流计算的原理.................................................................124.1牛顿－拉夫逊法.................................................................12第五章计算实例.............................................................................175.1算例.....................................................................................175.2节点导纳的形成.................................................................175.3计算结果.............................................................................18结论..............................................................................................20谢辞................................................................................................22参考文献..........................................................................................23附录..............................................................................................24计算程序..........................................................................................25外文资料翻译..................................................................................41洛阳理工学院毕业设计（论文）1前言潮流计算是电力系统中应用最广泛和最重要的一种电气计算。其任务是根据给定的网络结构及运行条件，求出整个网络的运行状态，其中个母线的电压、网络中的功率分布以及整个系统的功率损耗等。潮流计算可以分为简单网络的潮流计算和复杂系统的潮流计算。简单网络的潮流计算，比如：辐射型网络的潮流计算和闭式网络的潮流计算。它们是复杂电力系统潮流计算的基础。在复杂的电力系统潮流计算中需要对电力系统网络进行必要的计算，用来获得必要的数据。潮流计算在电力系统规划设计及运行方式分析的离线及在线计算中都发挥着重要的作用。在这个设计中，我们选折了MATLAB开发潮流计算程序，是因为潮流计算在数学上一般属于多元非线性代数方程组的求解，必须采用迭代计算其中涉及大量的向量和矩阵运算，使用传统的编程语言将十分麻烦。而MATLAB以复数矩阵为基本运算单元，且内置众多高精度、高可靠性矩阵、数组运算函数、、数值计算方法，可大大提高编程的效率。洛阳理工学院毕业设计（论文）2第一章电力系统潮流计算的基本知识1.1潮流计算的定义及目的电力系统潮流计算分布计算，是指电力系统在某一稳定状态的正常运行方式下，电力网络各节点的电压和功率分布的计算。它的主要目的：(1)检查电力系统各元件是否过负荷。(2)检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求。(3)根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以帮助我们正确地选择系统的接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地的运行，向用户供给高质量的电能。(4)根据功率分布，可以选折电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护整定计算提供必要的数据等。(5)为电力系统的规划和扩建提供依据。(6)为调整计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算提供必要的数据。在计算机技术还未发展以前，电力系统的潮流分布计算多采用“手工”近似计算，即按照电路的基本关系，用手工来推算各节点的功率和电压。随着电子计算机技术的进步，电力系统潮流分布的计算几乎已普遍采用计算机来进行，通过求解描述电力系统状态的数学模型，而得到较精确的解。潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压、网络中的功率分布以及功率损耗等。1.2潮流计算方法的发展及前景在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法。洛阳理工学院毕业设计（论文）320世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为高斯-赛德尔迭代法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，高斯-赛德尔迭代法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。高斯-赛德尔迭代法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究做出了很大的贡献。但是，高斯-赛德尔迭代法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了节省速度。克服高斯-赛德尔迭代法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法。牛顿-拉夫逊法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿-拉夫逊法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。在牛顿-拉夫逊