习题4章-0

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油气层渗流力学1、由题意知ΔL=10cm时:3260/60(/)*1.5()*10()p0.5()1.5()*20()qLcmscpcmatmKADcm0.05aPMP1:设有一均质无限大地层中有一生产井,油井产量q=100m3/d,孔隙度=0.25,h=10m,求r=10m,100m,1000m,10000m时渗流速度和液流速度,通过计算,能看出什么?第四章油气层渗流力学解:,渗流速度,液流速度,当r=10m时,当r=100m时,当r=1000m时,当r=10000m时,由此可以看出,离井眼越远,渗流速度以及液流速度也越小。2hArqvAwv=34q100/864001000(/)0.00184/223.1410()10()0.00184100/10000.000184/1.8410/qmksvmksArhmmcmscmss/cm1037.7w4=51.8410cm/sv61.8410cm/svs/cm1037.7w6=s/cm1037.7w7=s/cm1037.7w5=71.8410cm/sv第四章油气层渗流力学2:设油层pe=12MPa,pw=10.5MPa,re=10000m,rw=0.1m,r=100m,求r~re及rw~r两区内的平均压力。解:当r=100m时:在r~re:eweeewrlnrrlnrPPPP--ewewr2lnrePPPP-=-1210.51000012ln11.410000100ln0.1PMPa--e1211.4e11.931211.94r100002ln2ln100rePPPPMPa=第四章油气层渗流力学在rw~r:4:已知液体服从达西定律成平面径向流入井,re=10km,rw=10cm,试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值?解:由题意得:ww11.33r2lnrPPPPMPa11.4-10.5=11.4-=1002ln0.1eweeweewrlnrr2lnrPPPPPP--ewrrr第四章解得r=31.623m油气层渗流力学5:地层渗透率与井距离r成线性规律变化,在井底r=rw处,K=Kw,在供给边缘r=re处,K=Ke,计算流体服从达西定律平面径向流的产量,并将此产量与同等情况下,各自渗透率都为Kw的均质地层平面径向流产量相比较。解:如图得出关系式为:)(wwewewrrrrkkkk第四章油气层渗流力学又因:渗流速度分离变量积分:对照积分通式:1()2e12()e1122()()eee1ln()dxaxbcxaxbbx第四章油气层渗流力学当渗透率均为kw时(均质地层)比较得:6.12)和全地层渗透率均为K2相比,讨论产量及压力分布曲线的变化情况。(设两者压差相同)。分别对K2<K1,K2>K1两种情况进行讨论。)(ln)(2'wewwerrkpphq'qq第四章油气层渗流力学解:(1)产量表达式:已知压差法1:(1)(2)在r=r1处:1:errr2ln2eerqppkhr1:wrrr1ln2wwqrppkhr1211ln2ln2rrhkqprrhkqpeeww)ln1ln1(21211rrkrrkhqppewwe11212()11(lnln)ewewhppqrrkrkr第四章油气层渗流力学法2:等值渗流阻力法压力分布表达式:11121211212()11lnln(lnln)22eweweweewwpppphppqrrrrRRkhrkhrkrkr1:wrrr1ln2wwqrppkhr1:errr2ln2eerqppkhr第四章油气层渗流力学(2)和全地层渗透率均为K2相比,讨论产量及压力分布曲线的变化情况。(设两者压差相同)。分别对K2<K1,K2>K1两种情况进行讨论。1)讨论产量:设两者压差相同当全地层渗透率均为k2时:2222()2()1(ln)lnewewkeewwkhpphppqrrrkr第四章油气层渗流力学当地层渗透率分段取k1、k2时:当k1增大,k1k2时:可以推出q增大,大于qk2(相当于井底附近K增大)。当k1变小,k1k2时:可以推出q减小,小于qk2(相当于井底附近K降低,受到污染)。11212()11(lnln)ewewhppqrrkrkr2122122()2()111ln(lnln)ewewkeewwhpphppqrrrkrkrkr第四章油气层渗流力学P1rpr1Plnr1lnrK1K2K1K2P1全地层均为K2当地层渗透率分段取k1、k2时:2)讨论压力分布:设两者产量相同K1区域:由此分析当K1K2,P降低;当K1K2,P增加。wrrhkqppln211全地层均为K2K1K2K1K2第四章油气层渗流力学7.某生产井绘制Δp~q指示曲线图近似于直线,压降Δp=1.0MPa,相应的产量q=10.2m3/d,井直径d=6″,地层平均厚度h=10m,地层假想供给半径re=1000m,油的粘度μ=8mPa﹒s,相对密度为0.7,假定井为水动力学完善井,确定地层渗透率。解:62.540.076222wDcmrm)(ln)(2wewerrppkhq第四章油气层渗流力学(SI单位)10.在重力水压驱动方式下,某井供油半径为250m,井半径为10cm,如外缘压力为9.0MPa,井底流压为7.0MPa,并知原始饱和压力为3.4MPa。1)计算供给边缘到井底的压力分布数据(取r=1,5,10,25,50,100,150m),绘出压力分布曲线。32ln10.2/864001000(/)8ln(1000/0.0762)2()23.141010.143ewewrqrmkskhppm第四章油气层渗流力学2)如果油层渗透率K=0.50μm2,地层原油粘度μ=8mPa﹒s,求从供给边缘到井底的渗流速度分布,并绘成曲线。34)已知原油相对密度为0.9,孔隙度为0.2,油层厚度为10m,Bo=1.1,求产量。解:地层压力和井底流压均大于饱和压力,地层为单相流。(1)rrrrppppeweweelnln第四章油气层渗流力学r=1m时:r=5m时:p=8.000MPar=25m时:p=8.411MPar=50m时p=8.589MPar=10m时p=8.177MPar=100m时p=8.766MPar=150m时p=8.869MPa9.07.01ln9.0ln()7.5981000ln()0.n0.1l1eweeewpprppMParrr7.47.67.888.28.48.68.89050100150200r(m)p(MPa)第四章油气层渗流力学(2)1lnewewppkvrrrr=1m时:SI单位:Darcy单位:r=5m时v=m/ksr=10m时v=m/ksr=25m时v=m/ksr=50m时v=m/ksr=100m时v=m/ksr=150m时v=m/ks10.59.07.010.016/8ln(250/0.1)1lnewewppkvmksrrr10.5(9.07.0)1010.0016/8ln(250/0.110)0lnewewppkvcmsrrr第四章油气层渗流力学(3)(4)SI单位:Darcy单位:=912/1000000*1000=0.912m3/ks9798.8722502ln()2ln0.1eweewppppMParr32()23.140.510(97)0.9122501.18ln()ln0.1ewscewkhppmqksrBr32()23.140.510100(97)10912250001.18ln()ln10ewscewkhppcmqsrBr第四章油气层渗流力学11.均质水平圆形地层中心一口生产井,油井以定产量q生产,已知井折算半径rwe,井底压力pw,边界压力pe。地层等厚h,若在re到r1(地层中某点)之间服从线性渗流规律,r1到rwe之间服从非线性渗流规律,求压力p的表达式。解:分离变量积分得:rhqv21:errr2dpqvdrkkrhln2eerqppkhr第四章线性渗流油气层渗流力学:非线性渗流分离变量积分:P=1wrrr22()22dpqqvvdrkkrhrh22ln11()2(2)1ln()2eeerqprrrkhr212ln11()()2(2)第四章油气层渗流力学12.某井用198mm钻头钻开油层,油层深度为2646.5~2660.5m,下套管固井,射孔后进行试油,试油结果见表1,岩心分析含碳酸盐,曾进行一次酸化,酸化后又进行第二次试油,其结果见表2,要求确定酸化前地层的流动系数值,并分析该次酸化措施是否有效。油嘴(吋)日产量井口压力井底压力原始地层压力(MPa)油(t/d)气(104m3/d)气油比(m3/t)油压(MPa)套压(MPa)流压(MPa)65397.280.038.52.432.00.4925025312710.311.212.311.712.213.227.1327.7029.1730.49表一第四章油气层渗流力学油嘴(吋)日产量井口压力流压油(t/d)气(104m3/d)气油比(m3/t)油压(MPa)套压(MPa)(MPa)3456755.191.3115.7150.2162.10.611.321.973.685.8711014417024536212.612.211.911.210.413.413.112.812.412.129.3228.6628.2427.4526.19表二第四章油气层渗流力学已知油体积系数Bo=1.12,相对密度为0.85,rw=0.1m,re=100m。解:据表1有由以上数据作图求出直线斜率α=0.002又3113.36,97.2/0.851.1/8640010001.46/pMPaqmks3222.79,1.22/pMPaqmks3331.32,0.59/pMPaqmks2ln250/.2lnewewrrkhkhqpmmmPasrr第四章油气层渗流力学据表2有3111.17,0.84/pMPaqmks00.20.40.60.811.21.41.601234qpi-pwf3221.83,1.37/pMPaqmks3332.25,1.73/pMPaqmks3443.04,2.25/pMPaqmks3554.30,2.43/pMPaqmks第四章油气层渗流力学同理,由以上数据作图求出直线斜率α=0.00126则地层流动系数增大,则酸化有效。17.地层中有7口井投产,其中三口注入,4口生产,求地层中A井井底的压力变化。已知K=1μm2,h=10m,μ=2mPa﹒s,re=2000m,rw=10cm。2ln287.30/.2lnewewrrkhpkhqmmmPasrRMr第四章油气层渗流力学井号注入或生产井产量井至A井之间的距离(m)1生产504002注入1005003注入1006004注入5

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