初三第一章《分式》

初三数学学案第周第课时总课时课题：1.1分式（1）课型：新授主备教师：赵丽华审核：教师寄语：同学们，新的学期已经开始，让我们以满腔的热情投入到学习中去吧，用自己的勤奋与智慧书写新学年学习的新篇章！【学习目标】1.了解分式产生的背景和分式的概念；2.会判断一个式子是不是分式；3.掌握分式有意义的条件。【学习重点】1.会判断一个式子是不是分式；2.掌握分式有意义的条件。【学习难点】理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：分母不能为零。【学习过程】一、课前预习：1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成BA的形式.如果除式B中，那么称BA为，其中A称为分式的，B称为分式的。思路分析：判断一个式子是否是分式，关键是看其分母中是否，有则，无则。2.练习：(1).下列各式中,哪些是分式？并说明理由。①5x－7②2x③123ab④7)(pnm（2).我们知道，分数中分母为零无意义，那么分式x1、22xx中，字母可以取任意实数吗？总结：分式成立的条件是。(3).若分式321x有意义，那么x。(4).若分式211a无意义，则a的值是（）A.１B.－１C.±１D.任意数(5).若分式242xx的值为0，则x的值为（）A.2B.-2C.±2D.以上答案都不对二、课上导学：例1.已知分式242xx,(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?(3)当x为何值时，分式的值为零?(4)当x=-3时，分式的值是多少?想一想：分式242xx的值为零时，分式的分子分母应该满足什么条件？归纳总结：分式BA有意义的条件：；分式BA无意义的条件：；分式BA的值为零应满足条件：。边学边练：(1)完成课本随堂练习.(2).在x2+y2，a，2x，1a，2x，23y，1aa，2x中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．4(3)．当x=－1时，下列各式中有意义的是（）A．11xxB．11xxC．11xD．211xx(4)．使分式21xx没有意义的x的取值是（）A．x=3B．－1C．x≠2D．x≠－1(5).对于分式214yy，当y=时，分式值为0。拓展延伸：(1).下列分式中，一定有意义的是()A.251xxB.213xyC.21xxD.211yy(2).使式子11x有意义的x的取值为（）A.x﹥0B.x≠1C.x≠-1D.x≠±1课堂小结：谈谈本节课你的收获。三、课后巩固：A组1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）81x（2）219x（3）222x2.下列结论中，正确的是（）A．当x=－1时，11xx的值等于零B．当x=－1时，11xx的值等于零C．分式211xx与整式1+x一定相等D．11xx有意义的条件是x≠13．对于分式22183xx，使分式的值为零的x的取值是（）A．x=3B．x=－3C．x=3或x=－3D．不存在4．当x=时，2245xx无意义.B组1.填空:(1)当时,分式148xx有意义。(2)当时,分式392xx的值是零。2.当x=2时,分式xaxb没有意义,则b=。3.要使分式没有意义,则x的值是()A.x=0B.x=3C.x=±3D.x=-34.要使分式有意义,x应满足()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠25.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.22xB.212xC.21xD.11x6．从“1,2,a,b,c”中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．3xx2(2)(1)xxx初三数学学案第周第课时总课时课题：1.1分式（2）课型：新授主备教师：赵丽华审核：教师寄语：预习是基础，听课是关键，复习找规律，操作长能力。【学习目标】1.熟练掌握分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.【学习重点】1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.【学习难点】熟练地利用分式的基本性质约分.【学习过程】一．课前预习：1．分数的基本性质：一个分数的分子、分母同，分数的值不变。由分数的基本性质可知，如果数c不为0，那么：5454,3232cccc。2．由上可知，分式是一般化了的，类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：分式的分子、分母乘以（或除以）不为0的整式，分式的值。分式的基本性质用式子表示为：MBAMMBMABAMBMABA,,0,其中是整式。填空:（1）hah（2）axa36712（3）2()yxyx（4）baababba3.利用分数的基本性质可以对分数进行等值变形。利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形。把一个分式的分子和分母的约去，这种变形我们称之为分式的。4.分子和分母中已没有，这种分式称为，化简分式时通常使结果成为分式1435m、232()()yxxy、22abab、22mnmn、1abba中，最简分式有个。5.化简下列分式：（1）2332129xyxy（2）3()xyxy（3）222()abab6.先化简，再求值:222xxyxy,其中，x=2,y=2二、课上导学：例1：下列等式是怎样从左边变形到右边的？（1）yxxy2205=14x（2）22yabyxabx(0)ab思考：在（2）为什么强调0ab？在（1）中为什么没有强调0xy？例2：化简下列分式：（1）abbca2（2）12122xxx思考：怎么确定分式分子和分母的公因式？规律总结：（1）对一个分式来说，约分就是把分子和分母都除以同一个，使约分前后分式的值；（2）约分的关键是确定分子与分母的;（3）约分要彻底！边学边练：1.完成课本随堂练习。2．在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。(1)xaxa216（2）1112xx（3）aqqp5102拓展延伸：在学习了分式的基本性质后，刘老师给同学们出了如下题目：“在什么条件下，分式2255xx的值为零？”同学们各自发表了自己的看法，小丽说：“x=5或x=-5”；小英说“x=5”；小明说“x=-5”；你认为他们三个中谁的回答是正确的?为什么?课堂小结：谈谈本节课你的收获。三、课后巩固:A组（一）、选择题1.下列约分正确的是()A.32)(3)(2acbacbB.1)()(22abbaC.bababa222D.xyyxxyyx12222.等式)1)(1()1(1babaaa成立的条件是()A.a≠0且b≠0B.a≠1且b≠1C.a≠－1且b≠－1D.a、b为任意数3.如果把分式yxyx2中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的23D.不变（二）.化简下列分式(1)232123abba(2))1(9)1(322mabmbaB组（一）、填空题1.在括号里填上适当的整式，使等式成立：222)()(2,)(mnnmmxyxxy.2.约分：222)(xaax=________.3.等式1)1(12aaaaa成立的条件是________.4.若2x=－y，则分式22yxxy的值为________.（二）、化简求值：2281616xxx，其中5x(三)、“因为2xx=x，而x取任何实数等号右边都有意义，所以使分式2xx成立的条件是x为任意实数”你认为这种说法对吗？为什么？初三数学学案第周第课时总课时课题：1.2分式的乘除法（1）课型：新授主备教师：王文芹审核：教师寄语：世上无难事，只要肯攀登。【学习目标】1.经历探索分式的乘除运算法则的过程。2.会进行分子分母是单项式的分式的乘除运算。【学习重点】1.掌握分式乘除法的法则。2.会进行分子分母是单项式的分式的乘除运算。【学习难点】能熟练地进行分子分母是单项式的分式的乘除运算。【学习过程】一、课前预习：认真阅读课本，从阅读中获取知识，探索分式的乘除运算法则。1.分式的乘除运算法则：两个分式相乘，把作为积的分子，把作为积的分母;两个分式相除，把除式的颠倒位置后再与被除式。即：分式的乘除法法则与分数类似。2.在进行分式的乘除运算时，如果结果不是最简分式，应：。3.计算：（1）ab·2ba(2)243xyb·22110bxy（3）8xy2÷127xy(4)(mn)2·223nm二、课上导学：例1．计算1、yx34·32xy2、222cab·2234bacd想一想：（ab）5=;（ab）n=;(n是正整数)例2．计算(1)、（-ba2）÷（-ba）2（2）、（－yx2）2·（－xy2）3÷（－xy）4总结：分式乘除、乘方混合运算，应先算，后算.巩固：完成随堂练习。拓展延伸：1．阅读下列运算过程，并说明哪种运算是合理的，为什么？计算：解法一：解法二：解法三：m÷n·1n=m·1n·1n=mnn=2mn课堂小结：谈谈本节课你的收获。三．课后巩固A组计算：（1）2ba·（－2ab）（2）423223423badccdab（3）ab12÷ac23（4）（yx32）2·（xy43）3÷（41xy）B组1.cdaxcdab4322等于()A.－xb322B.23b2xC.xb322D.－222283dcxba2.计算：cbaab2242=________.3.计算：abx415÷(－18ax3)=________.4.若代数式4321xxxx有意义，则x的取值范围是________5.计算：(1).yba342·21021aby(2).4a2b÷(-ba2)2(3).(﹣ba2)2·(－ab2)3·(ab1)4(4).4m2n÷(nm2)2·3nmnnm1mmnnm1121111nmnnmnnmnnm初三数学学案第周第课时总课时课题：1.2分式的乘除法（2）课型：新授主备教师：王文芹审核：教师寄语：世上无难事，只要肯攀登。【学习目标】掌握分子或分母中含有多项式的分式的乘除的运算方法。【学习重点难点】分式乘除法法则的熟练应用.【学习过程】一、课前预习：1.两个分式相乘时，如果分子或分母是多项式，应当先，再，最后结果要化成。2.分式相除时，要先，再变成。3.分式乘除运算可以统一成乘法运算，而乘法运算的实质是约分，约分的关键是确定分子与分母的。4.计算：（1）33xx·432xx（2）35xx·22259xx（3）211m÷11mm（4）aab÷222aab二、课上导学：例1、计算：（1）22269aaaa÷2243aaa（2）224xxx·12xx÷1x小结：当分子或分母是多项式时，一般应先，并在运算过程中，可以使运算简化。思考：1.若代数式12xx÷14xx有意义，则x的取值范围是.2.下面的运算是否正确？若正确，请说明运算依据，若不正确，请写出正确的运算过程，并说明出错的原因。a4÷b2·21b=a4÷1=a4完成课本“议一议”，理解分式在现实社会中的应用价值。边学边练：完成课本随堂练习课堂小结：谈谈本节课你的收获。三、课后巩固：A组1.使分式22222)(yxayaxyaxayx的值等于5的a的值是()A.5B.－5C.51D.－512.计算：（1）abba22÷（a－b）2(2)mmmmm3249622(3).xyyx10·222250yxyx(4).21mm÷4122mmB组1.计算：(1)(xy－x2)÷xyyx(2)24244422223xxxxxxxx(3).(xy-x2)÷xyyxyx222·2xyx2.先化简,再求值:(1)xxxxxxx39396922322，其中x=－31.(2)22441yxyxyx，其中x=8，y=11.（3）2222aabbb÷2babab·ab2